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视频标签：多边形
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视频课题：初中数学人教版八年级上册《11.3.1多边形》湖南
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初中数学人教版八年级上册《11.3.1多边形》湖南省 - 龙山
《11.3.1多边形》教学设计
教学目标
知识与技能
掌握多边形定义及相关概念；了解凸多边形与凹多边形的联系与区别；会画和计算多边形的对角线；理解正多边形及其有关概念。 过程与方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中, 使学生体会从一般到特殊的认识问题的方法，学会用数学方法推理归纳总结得到数量关系，发展学生的合情推理能力。
情感、态度与价值观
通过对多边形的学习, 进一步培养学生积极的情感态度，主动探究的习惯，树立认识数学源于生活的观点。
学情分析
本节课选自人教版八年级上册《11.3.1多边形》，属于平面几何图形内容，是在学习了三角形有关知识后认识的一种基本图形，学生之前所学的正方形、长方形等也是多边形。学习多边形的概念和性质不仅要类比三角形的概念和性质,还要将多边形分解成三角形进行研究,这就是本节课所涉及的类比思想和化归思想, 使学生初步体会今后研究几何图形的基本思路和方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
重点难点
教学重点
1．多边形及有关概念。 2．n边形对角线条数公式。 教学难点
1．在多边形的概念中,强调“在同一平面内”。
2．对多边形对角线的理解,运用化归思想从“数”与“形”的角度求多边形对角线的总数。
教学方法
引导讲授法
教学过程
一、创设情景，引入新课
教师：出示多张有关三角形的图片，引导学生按学习三角形知识的先后顺序进行简要列举。
学生活动：观察图片，温故，学生举手回答。
设计意图：复习三角形的有关知识，便于学习多边形时进行类比。 二、活动探究，探索新知 （一）多边形的定义及相关概念 探究一：多边形的定义
教师：1．依次出示有关四边形、五边形的图片，类比三角形的概念, 引导学习说出什么是多边形。2．在学生探究活动的基础上，强调多边形定义的重要提示:在多边形的概念中,要分清以下几个方面(1)在同一平面内；(2)若干线段不在同一直线上；(3)首尾顺次相结；(4)所形成的封闭图形。
学生活动：学生带着问题“多边形的定义中‘平面内’三个字的含义”， 按照课学案中探究新知(一) 活动要求，进行独学与群学。
设计意图：让学生类比三角形的定义给多边形下定义，感悟类比方法的重要作用，初步感悟多边形的形状与生活的相适应性。 探究二：多边形的相关概念
教师：提出问题1:回想三角形的表示方法，多边形应如何表示?
问题2：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的顶点、边、内角、外角和对角线。
问题3:三角形有对角线吗?为什么?
学生活动：同桌之间互相说出多边形的相关概念；同桌之间画一个任意的多边形并指出它的顶点、边、内角、外角、对角线。
设计意图：让学生进一步强化对对角线的概念中“连接不相邻的两个顶点的线段”的理解，为研究n边形从一个顶点出发的对角线条数和n边形的对角线总数作铺垫。
探究三：n边形对角线的条数公式
教师：1．提出问题1：画出三角形、四边形、五边形、六边形、多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？ 问题2：写出它们对角线的总条数？如果不行，请画出所有对角线。并猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线？能把这个n边形分成几个三角形？说说想法。
2．在学生探究展示的基础上，教师及时引导，师生探究归纳总结对角线的条线
与边数的关系：得出n边形的对角线条数公式为 2)3(nn。
学生活动：独立完成课堂练习中的表格，小组讨论“如何才能又对又快地画出多边形的所有对角线”，最早完成的小组代表在黑板上展示。
设计意图：引导学生分别从“数”和“形”的角度，探究多边形的边数、从一个顶点出发的对角线条数、分成的三角形的个数、总的对角线条数之间的关系，并从中体会具体到抽象的研究问题的方法，感悟化归思想的作用，也为下一节课探究n边形内角和公式作铺垫。 (二)多边形的分类
教师：结合图形，教师介绍多边形的分类：一般的多边形分为凸多边形和凹多边形。除了观察形状外，还有以下这种方法：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
若不都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。我们本节课，只讨论凸多边形。
学生活动：说出课件展示的两幅图形的异同点，在理解凸多边形概念的基础上，能判断课件展示的实例中哪种图形是凸多边形？ 设计意图：让学生了解凸多边形的概念。 (三)正多边形的概念
教师：提出问题1:观察下列图形,它们的边、角有什么特点?请用自己的语言说明什么是正多边形?
问题2：判断一个n边形是正n边形的条件。 问题3:下面的说法正确吗?请说明理由。 1．各个角都相等的多边形叫做正多边形。 2．各条边都相等的多边形叫做正多边形。 学生活动：探究正多边形的概念及基本性质
设计意图：让学生类比正方形学习正多边形的定义，类比正三角形学习正多边形的条件，提高学生的学习能力。 三、当堂检测，体验收获 教师：课件展示自我检测单。 学生活动：分层练习，举手抢答。 四、反思小结，观点提炼 师生共同交流、总结。 五、布置作业
课本P21练习1、2 P24习题11.3 1 P28 4
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