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视频标签：多边形,圆的初步认识
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学北师大版七年级上册5多边形和圆的初步认识-银川
教学设计、课堂实录及教案：初中数学北师大版七年级上册5多边形和圆的初步认识-银川
4.5多边形和圆的初步认识
一、教材分析
本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。 二、学情分析
1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。数学思维也是从感官认识
到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。七年级学生年龄小，好动，思维简单。新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解； 二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。本节课是通过老师的精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解突出重点，突破难点，结合先进的信息技术，使得数学课堂既简单又形象。 三、教学目标
1.使得学生在识图的过程中，产生对数学学习的兴趣和自信心，培养学生主动与同伴合作，交流的意识。
2.通过操作，观察，比较和交流，初步认识四边形，五边形，六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形。培养学生识图能力和总结归纳的能力。
3.通过观察，归纳，得到多边形及相关概念；思考，探究得出多边形的边与其内角，顶点，对角线之间的数量关系，进一步培养学生简单的逻辑推理能力。
4.在探索，交流的数学活动中，进一步发展学生的空间观念，培养学生的数学能力。 四、教学重、难点
重点：多边形定义的准确理解和多边形的边，内角，外角，顶点，对角线的概念；掌握圆的定义及相关概念。
难点：多边形对角线条数的探究及有关圆计算方法多样性。 五、教学策略分析
1.本节课尽可能多渗透学生从旧知迁移新知的意识，感受知识之间的内在联系。让学生从事观察，感受，猜想，交流等活动发展学生有条理的思考和表达能力。
多边形的定义是从已学过的线段得到的，观察，发现，总结其构成方式最终得到了其定义。而正多边形的定义是从横向和纵向两方面得到的：横向，通过度量正三角形，正四边形，正五边形的边角后，与其对应的三角形，四边形，五边形的边角进行比较；纵向，通过观察正三角形，正四边形，正五边形它们的共同特点而得到了正多边形的定义。圆的定义也是注重旧知识与新知识之间的内在联系，通过多边形的边数逐渐增多，最后得到的图形就是我们要学习的圆。 2.通过多种信息技术手段辅助教学，提高教学的实效性。
环 节
导
入
学生观察并回答问题
让学生经历从现实世界
中抽象出平
面图形的过程，感受图
形世界的丰
富多彩。分为著名世界
建筑和生活
中的常见平面图形。
二：学习多边形
1：多边形的概念
请同学们观察下面多边形，他们的组成上有什么共同特点？
三角形，四边形，五边形，六边形都是多边形
多边形：由若干条不在同一直线上的线段
首尾顺次相连组成的封闭的平面图形。 2.多边形的构成元素（以五边形为例） 顶点： 边： 内角：
3.思考：n边形的顶点，边，内角与n之间的数量关系
学生观察多边形并
考虑它们的组成特点
学生通
过自学总结归纳多边形的定义
学生两人小组合作
通过观察引出都是由线段构成了，并为教师引导学生说出定义做个铺垫。 培养学生的自学能力和归纳总结能
力
训练学生的观察，猜想，归纳，总结的思维过程
A
B
C
D
E
对角线：
结论：n边形有 （ ）顶点， （ ） 条
边，（ ）个内角
4：探究：n边形从一个点出发的对角线
条数以及所分成的三角形的个数与n之间的数量关系
练习：
1）从多边形的一个顶点出发，可以引出7条对角线，则多边形是几边形？
2）从多边形某个顶点出发引对角线，把这个多边形分成10个三角形，则边数为
学生小组合作，讨论交流
学生独立思考
使得学生通
过观察，归
纳，猜想获
得对多边形
的进一步认
识，发展他们的推理能
力。
巩固所学内容
多少？
n边形有（）条对角线，（）个三角形 思考：n边形共有多少条对角线？ 4：正多边形
1）观察：下图三角形，四边形，五边形他们的边长和角度与对应的多边形有什么不同？右列多边形的共同特点是什么？
正多边形：各边相等，各角也相等 2）判断：各边相等的多边形是正多边形
（利用信息技术展示长方形和正方形两种情况）
各角相等的多边形一定是正多边形
(利用几何画板动态演示菱形各边不相等的情况，并测量角度)
三：圆的学习
1：下图中，从左到右的多边形的边数逐渐增加，随着边数的增加，图形更接近我们学过的哪种图形呢？
（视频展示：从多边形到圆的变化过程）
（几何画板演示动态画圆的过程） 2：圆的相关概念（学生自学） 问：小学学过画圆，需要什么工具？你还会画圆吗？请你画一个圆。 1）圆的定义：圆心：半径 2）圆弧的定义：读作：写作
学生独立思考并说出理由
学生独立思考教师提出的问题
学生可以两人小组讨论
学生认真观察老师展示的画圆过程
通过几何画
板的动态演示，让学生
明确正多边
形实际上是多边形的特
殊情况，同
时让学生能直观的观察
和感受到正多边形的边
是相等的，
各角也是相
等的。
判断题巩固
学生正多边形的边角必
须是同时满
足，缺一不可的认识
通过视频让学生更直观
的感受到圆实际上是来
自多边形，
当边数逐渐在增加时，
多边形更趋
近于圆。使
得学生对多边形和圆之
间的认识更
加形象和深刻
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