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视频标签：圆的认识
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视频课题：小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的认识》广东省 - 珠海
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小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的认识》广东省 - 珠海
教材分析
教材首先呈现了自然界和社会生活中形形色色的“圆”,其中包括许多同心圆。丰富的圆形图案,使学生感受到圆很美,在生活中的应用也很广泛,感受到数学就在身边,同时激发学生良好的学习情绪。
其次介绍用图片形式展示了三种不同的画圆方法,在利用圆规画圆中引出圆各部分的名称,然后在活动中完成对圆的特征的认识。
尺规作图有着悠久历史、充满美妙的数学技能,其数学文化价值值得关注。教材在认识圆之后,安排了一个圆形图案的实践活动。由于课堂时间关系,这部分内容作为拓展呈现。
2教学目标
1.认识圆,知道圆各部分的名称。
2.理解在同一个圆里,半径和直径的长度关系。
3.初步学会用圆规画圆,能用圆规画出已知半径或者直径大小的圆。
4.经历折圆、画圆等活动过程,感受数学与生活的关系,体会墨子对圆的抽象概括。
3学情分析
在认识圆这个曲线图形之前,学生对直线图形已经有了较为深刻的认识和了解,低年级教学中虽然出现过圆,但只是直观感性认识,正是因为圆不同于之前学习过的直线图形,所以学生要形成对圆的理性认识,有一定的难度。
本节课的学习中,学生能通过自学课本和视频,对圆各部分的名称有初步的了解和认知。但是大班额的学情下,一部分学生还是需要在教师的引导下,在一个个活动中完成对圆的特征的探索。
第一次接触到圆规这种工具,学生在课外应该都尝试过用圆规画圆,但是如何画得标准,画得轻松,感悟圆的形成过程,还需要在课堂上进一步解决。
4教学重点
理解半径、直径的概念及在同一个圆里半径与直径的长度关系。
5教学难点
1.用圆规画圆;
2.概括圆的特征。
6教学准备
教师准备:制作微课——《车轮为什么是圆形的?》,介绍圆各部分的名称和特征,并介绍用圆规画圆的方法;利用问卷星制作《圆的认识》学习情况调查表,问卷网址:https://sojump.com/jq/9781404.aspx
二维码:
学生准备:圆形纸片、一张白纸、圆规、尺子。
7教学过程
7.1第一课时
7.1.1教学活动
活动1【导入】反馈导入
1.谈话反馈
同学们,圆是我们小学阶段认识的最后一个平面图形,它和我们之前学习的平面图形不同,如正方形、长方形、三角形、平行四边形等都是线段围成的直线图形,而圆是曲线图形。课前孩子们看了微课或者课本自学,而且都完成了问卷星的学习情况调查,这是统计的总体结果,从统计数据看大部分同学对圆已经有了一定的认识和了解。今天这节课,我们要通过活动一起走进圆的世界。
2.明确本节课学习目标
这节课的学习目标有两个:①解答自学中出现的问题;②巩固、理解圆的认识。
3.设疑
其实,早在2000多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”“一中”指的是什么?“同长”指的又是什么呢?先猜一猜、说一说。
下面我们就痛过活动来进一步认识圆。
(设计意图:根据学习自学评估,明确学习目标。)
活动2【活动】一、折圆活动
1.找圆心
(1)出示问题、明确活动要求
师:(取下黑板上的圆形纸片教具)这个圆里,如果没有任何工具,你能想办法找出它的圆心吗?怎样找出它的圆心呢?
生:对折可以找到圆心。
师:大家都认为对折可以找到这个圆片的圆心。(提出活动要求)每个人的桌面上都有一个圆片,请同学们自己动手折一折,尝试找出圆形纸片的圆心,至少对折几次就可以找出这个圆心?
(2)生动手操作
(3)学生展示说明
生展示:我先这样对折,展开之后再对折,这样圆的中间就有一个交叉点,这个点就是这个圆的圆心。
师引导:【填空式问答】至少对折几次能找到圆心。
(4)反馈学习单,规范总结
师:我们一起来回看一下学习单第4题。
4.沿着直径对折圆,直径两边的图形( A )
A 完全重合 B 不重合
师:沿着直径对折圆,直径两边的图形完全重合。折痕就是圆的……(直径),直径一定通过圆心,就是说圆心肯定在折痕上,因此两条折痕的交叉点就是这个圆形纸片的圆心。
师提醒:找出圆心后,用字母O表示。一个圆的中心只有一个。用墨子的话来说就是“一中”。【板书:圆心】
(设计意图:通过动手操作“找圆心”,让学生在活动中体会“一中”。)
2.画半径和直径
(1)反馈学习单中的2、3题
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( A )
A 半径 B直径
3.如图,哪一条线段是直径?( B )
A 蓝色线段 B 红色线段 C 紫色线段
追问:蓝色线段和紫色线段为什么不是圆的直径?
(2)出示活动要求
师:认识了半径和直径,请你在圆形纸片上画出圆的一条半径和一条直径,并用字母r表示圆的半径,字母d表示圆的直径。【板书:半径(直径)】
(3)展示学生作品,规范作图
(设计意图:强调并巩固学生对圆的半径和直径概念的理解。)
3.找直径与半径的关系
(1)出示活动要求
将圆片多对折几次,仔细观察、测量圆形纸片上的半径和直径的长度。独立思考:
①在同一个圆里,半径长度与直径长度有着怎样的关系?
②你还有其它发现吗?
(2)小组分享
(3)全班交流。(拿出圆形纸片投影展示交流)
a在同一个圆里,半径长度是直径长度的一半或者说直径长度是半径长度的一半。
师引导:用字母表示就是r=d/2或d=2r。【板书:r=d/2或d=2r】
b半径有无数条,所有的半径长度都相等;直径有无数条,所有的直径长度都相等;
引导:所有的半径长度都相等,所有的直径长度都相等,这两句话有没有什么问题?对比你手中的圆和老师黑板上的圆。
c发现圆无论怎么对折都能完全重合,所以圆是一个有无数条对称轴的轴对称图形。
(4)反馈(学习单第5题)
师:我们一起来看看这个问题:
5.判断:半径长度是直径长度的一半。( )
A √ B ×
生:在同一个圆中,或者同样大小的圆中,半径长度都是直径的一半。
师引导:比较一下,你手中的圆的半径是黑板上这个圆的直径长度的一半吗?所以要使这个结论成立,必须要有一个前提条件是……
生:在同一个圆中
师补充:在同样大小的圆中,半径长度是直径的一半,行吗?
生:行。
(5)阶段小结
通过折圆活动,我们发现圆有一个( ),同一个圆里,半径(直径)长度都( ),半径长度是直径长度的( ),那么墨子对圆的描述中的“一中”指的是( ),“同长”指的是( )。
(设计意图:把圆的相关知识融入。如圆有无数条半径和直径;同一个圆里,直径长度是半径的2倍;圆的直径所在的直线就是它的对称轴,圆有无数条对称轴等。)
活动3【活动】二、画圆活动
1.回顾整理画圆的流程。定点→定长→旋转一周。
2.画圆。
(1)以O点为圆心,画一个圆。
师:拿出白纸,请先确定一个O点,然后以O点为圆心,自己用圆规画一个圆。
①学生自己尝试画圆。
② 请学生展示用圆规快速画圆的注意事项和技巧。教师从旁引导规范作图。
师提醒:在用圆规画圆的过程中,应该注意什么?——一中,同长。中心不能变,圆规两脚之间的距离也就是半径不能改变。
(设计意图:强调定点画圆,知道画圆过程)
(2)以O点为圆心,画一个半径是3cm的圆。
师:加大难度,还是以O点为圆心,画一个半径是3cm的圆。
①学生自己尝试画圆。
②如何确定你的画的是一个半径是3cm的圆呢?
生回答并作出相应展示。
生1:先确定一个圆心,然后在纸上量出距离这个圆心3cm的一个点,再用指针固定在圆心上,铅笔的一端移动到另一个点上,这样就能确定这个圆的半径是3cm。
生2:用尺子量出圆规两个脚之间的距离是3cm
师:学习单第6题,圆规两脚之间的距离即是( )长度。
6.画圆时,圆规两脚之间的距离即是( A )长度。
A 半径 B直径
师提醒:最后转动画圆,要把住圆规顶,圆心和圆规两脚之间的距离都不能动。请同学们动手画一画。
(设计意图:强调定长画圆,说明同一个圆里,所有半径长度都相等。)
(3)画一个直径是4cm的圆。
师:再考一考大家,如果要画一个直径是4cm的圆,怎么画?独立思考后,动手画一画。注意这里只规定了直径长度哦,圆心可以根据自己的喜好,想定在哪儿就定在哪儿。
(设计意图:强调直径与半径的长度关系,画圆时,定长往往指的是确定半径长度。)
生:……
(备注:教师巡查指导,各找一份正确、错误的学生资源)
师:(同时投影呈现正确、错误的学生资源)你认为哪一个圆形画正确了?不对的又错在哪里?
生1:把直径看成了半径。
生2:……
3.引导对比,明确“圆心决定圆的位置”、“半径或者直径的长度决定圆的大小”。
师:(对比两个不同位置的圆)对比这两个圆,为什么这两个圆画在不同的位置呢?——圆心不同。因此我们能知道圆的位置实际上是由圆心决定的。所以我们说,圆心决定圆的位置。【板书:决定位置】
师:对比这两个圆,为什么这个圆大,这个圆却小一些呢?——半径或者直径不同,半径越长,圆越大,半径越短,圆越小。半径或者直径的长短就决定了圆的大小。【板书:决定大小】
师:给同学们的正确反应点赞!
活动4【活动】三、课堂总结
师:学习进行到这里就快结束了,请翻开课本到P57,快速的默读一遍,然后静静地回忆本节课:我有哪些收获?或在学习本课过程中,印象最深刻的是什么?
生:……
师:谁愿意来归纳一下圆的特征?
生:……(多而不简洁)
师:对于圆的特征,我们通过学习单第8题一起来看一下:
8.圆的特征是(C )
A 只有一个圆心
B 所有的半径长度都相等。
C 只有一个圆心,且所有的半径长度都相等。
师:孩子们,课堂接近尾声,现在你能说出,“一中”指的是一个圆心,“同长”指的是半径或者直径的长度相等,当然“同”字还限制了必须在同一个圆或者同样大小的圆内。中国传统文化就是如此博大精深,“一中同长”四个字就精炼准确地概括出了圆的特征。这节课,我们对圆有了更加深刻的认识和理解,更多关于圆的知识,在今后的学习和生活中我们再一起探讨。
活动5【活动】四、拓展活动
篮球场地板上的圆怎样画的?圆心怎样定?半径呢?
——根据课堂时间,既可在这一环节拓展,也可在课外拓展。
活动6【活动】教学反思
1.基于教材内容我进行了恰当地处理,把握重点,突破难点。
根据课标目标要求和学生已有知识经验,我把这节课的教学重点定为理解圆的半径、直径的概念及在同一圆里半径与直径的相互关系,教学难点定为掌握用圆规画圆的方法,在画圆的过程中体会圆的形成过程与特征。
2.确定教学目标后,为了达到目标,我设计了课前微课、通过问卷星制作了学习单,课堂上引入了折圆、画圆的活动。
首先,根据本节课的知识点,制作了《车轮为什么是圆形的?》作为学习视频,视频中通过生动的动画和故事情节对这节课的知识做了全面的讲解和展示。从“车轮为什么是圆形的?”这个问题切入,小博士通过详细地解说,介绍了圆各部分的名称,包括圆心、半径和直径的概念,半径和直径的特征,用动画演示特别说明了车轮要设计成圆形的,同时也展示了圆规画圆的基本步骤和方法。实际上视频就是用学生感兴趣的动画将40分钟的课堂内容浓缩在4分钟,供学生在家观看学习。
其次,通过“问卷星”网站,设计了关于这节课的8道题,作为学生视频自学之后的学习反馈。“问卷星”能够自动核算出学生每道题的整体完成情况,以便教师在课堂上能根据学生的完成情况,做出及时有效的调整。
课堂上,学生通过“折圆”这个活动找圆心、画半径和直径、探索半径和直径的关系;再通过三次画圆:定点画圆→定点定长画圆→
定直径画圆,在掌握用圆规画出标准圆的同时,体会圆的形成过程,突破用圆规画圆的难点。最后通过对比圆的位置和圆的大小,明确圆心的位置决定圆的位置,半径或者直径的长短决定圆的大小。学生在操作、观察直观图形过程中比较有效地落实了教学目标。最后通过学生看书和反馈,整理出“一中同长”的真正含义,领会中国文化的精炼之美及其博大精深。
3.整节课的活动过程中,较好地突出了学生的主体地位。
教学过程中,通过问卷星的学习单作为牵引,通过活动搭建了较好的平台,学生可以在课堂中轻松愉快地独立思考、动手操作、小组合作交流、展示汇报、答疑解惑,教师从旁引导,给予必要的、个别的、有针对性的指导和帮助,提高了教学效率,有效地帮助了学生解决难点,同时也提高了学生观察能力、组织能力、表达能力及数学思维能力等,当然学生在活动中积累了丰富的数学活动经验。
4.对于翻转课堂的一点思考。
对于六年级的小学生而言,一部分孩子对于自学视频这种新的学习形式,有新鲜感,为了激发学生学习兴趣,视频内容更加丰富而有趣,而实际上学生更多地对动画产生了较大的兴趣,对知识本身的学习欲望却显得不那么强烈,经调查发现,大部分同学都是视频看过一遍就完成了学习单,但事实上,大部分学生的水平是达不到看一次视频就能掌握所有知识点的目标。所以在课堂翻转中,教师不能只根据学生的学习做出相应的练习补充,而应根据学生的学习单反馈情况,设计课堂活动。实际上,这样一节课的准备时间是相对比较多的。因此如何权衡课前微视频的有趣性和知识性,如何让课前学习和课中学习更加有效地接驳是我今后的努力方向。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
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