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小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的认识》广东省 - 东莞

视频标签:圆的认识

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视频课题:小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的认识》广东省 - 东莞

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小学数学人教版六年级上册第五单元《圆的认识》广东省 - 东莞

 
《圆的认识》教学设计 
 
教学内容: 
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册57和58页。 教材分析: 
教材先安排了圆的认识,通过认识圆心、半径、直径以及半径、直径长度间的关系等,使学生认识圆的特征。在此基础上,使学生掌握用圆规画圆的方法,进一步加深对圆的认识。 学情分析: 
学生虽然已经初步认识过圆,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形,是认识发展的又一次飞跃。 教学目标: 
1.使学生学会用圆规画圆,认识圆的各部分名称,理解并掌握其特征。 2.使学生经历操作、观察、思考等探究活动,提升动手实践能力,发展空间观念。 
3.创设丰富多彩的数学活动,使学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点:探索出圆各部分的名称、特征及关系。  教学难点:通过动手操作深刻体会圆的特征。 
教具准备:课件、不同形状的纸片、球、圆规、直尺、圆形和正方形的井盖模型等。 学具准备:橡皮圈﹑小木条﹑圆规﹑直尺等。 教学过程: 
一、巧设疑问,激发兴趣。 
1.师:在学习新课之前,请同学们看看这两张图片,这是什么?(出示正方形、圆形井盖的图片) 
 2.师:在生活中,你见过的大多数井盖是做成正方形还是圆形的呢? 3.设疑:为什么大多数井盖都做成圆形呢? 
4.师:带着这个问题,我们一起来学习新课——《圆的认识》!(板书课题:《圆的认识》) 
                            -2- 
 
【设计意图:数学来源于生活,用生活中常见的圆形井盖很容易激起学生学习
的兴趣;让学生带着问题走进课堂,既明确学生学习的目标,也提高学生学习的积极性。】 
二、动手操作,自主探究。 (一)摸圆游戏。 
1.师:同学们,在认识圆之前,请回顾一下,我们学过的平面图形有哪些?(学生边说边出示下图)    
 
2.师:现在我们来玩一个小游戏——摸圆游戏,老师手中的袋子里有各种形状的纸片,闭上眼睛,你能从中摸出圆吗?(请同学上台) 
3.师:说说你是怎么摸到的?你知道圆和以前学过的图形有什么不同吗? 4. 师:请你们看看,袋子里还有一个乒乓球呢!这是圆吗? 
5.结合学生的回答,总结圆的定义:“圆是平面上的一种曲线图形”。 
【设计意图:数学活动是学生自己建构数学知识的活动,由摸圆游戏认识圆,
通过学生的动手操作、观察、比较、想象与验证,亲身体验圆与其他平面图形的区别,感受圆是平面上的一种曲线图形。】 (二)撑圆活动。 
1.介绍撑圆材料:橡皮圈、两种长度不同的小木条,4长2短。 2.活动要求:用小木条把橡皮圈变得圆一些。 
3.注意:(1)选择合适的小木条;(2)小木条的摆放位置。 
4.展示学生不同的撑法,汇报交流,得到最合理的撑法(选用长度相等的小木条, 并摆成“米”字形)。 
5.认识圆心、半径和直径。 
(1)由最合理的撑法得到小木条必须相交于一点,引出圆心(圆中心的一点,叫做圆心,一般字母O表示)。 
 
                    
             
                    
                            -3- 
 
(2)由圆心到圆上一点的线段引出半径(连接圆心和圆上任意一点的线段, 叫做半径,一般字母r表示)。 
(3)除了认识半径,我们还有认识什么?有学生的回答引出直径(通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径,一般用字母d表示)。 
(4)练习:找出圆的半径和直径。 
 
     6.探究同一圆内半径和直径的特征和关系。 
师:刚刚我们用“米”字形的小木条把橡皮圈撑的圆一些,请你猜一猜怎样可以将橡皮圈撑得更圆? 
预设:增加长度相等的小木条。 
师:(课件出示)可以再增加吗?„„(得到直径有无数条,长度都相等。) 师:我们知道了直径的特征,那你能说说半径有什么特征吗?(得到半径有无数条,长度都相等。) 
师:(拿出撑圆的作品)你能指出圆心、半径和直径吗?(标出圆心)请你用尺子量一量半径和直径的长度,你能发现半径和直径有什么关系吗?(板书:r=d÷2=d/2,d=2r) 
师:出示两个大小不同的圆,请你说说它们的半径都相等吗?直径呢?(引出前提条件:同一圆内) 
结论:在同一个圆内, 
有无数条直径,所有直径的长度都相等。 有无数条半径,所有半径的长度都相等。 
           半径的长度是直径的一半,直径的长度是半径的2倍。(r=d/2,d=2r) 
 
                    
             
                    
                            -4- 
 
7.由撑圆联想到单车的轮胎(利用同一圆内,所有半径的长度都相等的性质)。 圆形物体具有易滚动性,故车轮常做成圆形的。因为在同一个圆里,所有半径的长度都相等,圆的车轮在滚动时,车轴到地面的距离始终保持不变,这样汽车在行驶时,就会保持平稳,所以车轴应装在圆心的位置。(课件演示) 
【设计意图:本环节通过有趣的撑圆探究活动,结合小木条的摆放位置,初步认识圆心、半径和直径的概念,由小木条的长度都相等探究直径和半径的特征,充分理解直径和半径的关系,同时由撑圆直观的联想到汽车的轮胎为什么做成圆形。】 (三)画圆。 
1.师:既然圆有这么大的作用,同学们想不想画一个圆看看?说一说你想怎么画。(预设生:圆形的物体,圆形的纸片,圆规等) 
2.师:同学们的方法真是多种多样啊!为了更方便画出标准的圆,我们通常用圆规画圆。 
3. 微课介绍用圆规画圆的方法和步骤。 
4. 教师示范画圆,学生说步骤。(根据学生的回答板书:定点;定长;旋转) 5.学生尝试用圆规画圆。(学习单) (1)在纸上画一个任意大小的圆。 (2)在纸上画一个半径是4厘米的圆。 
6.师:看看自己刚刚画的两个圆,它们的位置相同吗?(一左一右)你知道圆的位置是由什么决定的?(圆的位置由圆心决定) 
还有,两个圆的大小相同吗?怎么会不同呢?(半径不同),由此可见圆的大小由什么决定的?(圆的大小由圆的半径决定) 
7. 师:看图,学校篮球场中间有一个半径2米的圆,如果让你来画,你有什么办法? 
      
 
                    
             
                    
                            -5- 
 
【设计意图:把画圆安排在认识圆的特征之后,并加入微视频教学,这样的安排是基于培养学生的自学能力和“做总结”的能力。正是有了对圆的种种体会,有了微视频的辅助教学,学生获得了深层次的体验。通过画出两个位置和大小都不同的圆,学生对比得到圆的位置由圆心决定,圆的大小由圆的半径决定,使课堂变得富有生机和充满活力。】 三、自练反馈,巩固新知。 
1.看图填空。(教材P60) 
 
2.判断。 
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。                       (    ) (2)一个圆最多可以画出300条直径。                     (    ) (3)圆心决定圆的位置,半径的长短决定圆的大小。         (    ) (4)画一个直径6厘米的圆,圆规两脚间的距离定为6厘米。 (    ) (5)所有的直径都相等,所有的半径都相等。               (    ) 3.生活中的数学。 
   (1)同学们在玩套圈游戏,如果你是裁判,你认为哪种方式最公平?为什么?     
  
第1种                   第2种                   第3种  
 
                    
             
                    
                            -6- 
 
(2)解疑导入时的问题。 
师:现在,大家运用这节课所学的知识,想一想:为什么大多数井盖都做成圆形呢? 
【设计意图:通过有层次性的练习,由易到难,首尾呼应,巩固刚学知识。通过解决生活中的问题让学生深入理解知识,也让学生感受到生活中处处有数学。】 四、总结全课,储存新知。 
1.师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你还想知道哪些有关圆的知识?  
2.师:圆是最美的平面图形,圆与我们的生活息息相关,让我们再次走进圆的世界,感受圆的魅力。(播放课件) 
【设计意图:通过让学生谈感受和欣赏圆在生活中的应用,深切体会圆的造型美,同时培养学生的应用意识。】 
  板书设计: 
圆的认识 平面、曲线 
                         决定位置              20cm               
  
 
 
决定大小 无数条 
同一圆内 
都相等   定点——圆心(O)  
  定长——半径(r)  
r =d÷2= 1
2 d 
           直径(d)     
d=2r 旋转

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