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视频标签：鸽巢问题
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视频课题：人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》湖北省优课
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人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》湖北省优课
《鸽巢问题》说课稿
各位专家、老师们：
大家好！
我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时68页的例1。
一、说教材
本单元用直观的方法，介绍了《鸽巢问题》的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过说理的方式来理解《鸽巢问题》，有助于提高学生的逻辑思维能力。
教材中，有3处不好理解的地方：1）“总有”“至少”这两个关键词的解读。2）为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3）把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。
二、说教学目标
根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：
1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，通过动手操作、体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的数学思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
三、说教学重难点：
教学重点：经历抽屉原理的建模过程。
教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理。
我之所以这样确定重难点和教学目标，因为想本节课能让通过学生自己的动手实际操作，培养他们抽象、逻辑推理，建模等数学核心素养。《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
四、说教法学法
教法上本节课主要采用了设疑激趣法、实践操作法、讲授法。
学法上学生主要采用了动手实践操作、自主、合作、探究式的学习方式。
五、说教学流程
本节课共四个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——发现规律，初步建模
下面我分别说说这样设计的意图。
第一环节——游戏导入
通过“你摆我猜”的游戏，让学生初步体验抽屉原理。这个游戏设置的目的：一是使教师和学生自然的沟通交流，建立和谐的师生关系；二是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；三是无形中交给学生记录的方法，为第一次探究服务。
在这个环节我还主要抓住两个关键词“总有”和“至少”，让学生对这两个词充分的理解，为后面的学习打好坚实的基础，如果这里两个词理解不到位，后面的活动几乎都是无效的。
第二环节——探究新知。
1、提出问题：出示例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支铅笔。
在这里我没有像教材一样给直接给出学生结论，让学生去证明，而是抛出问题，让学生通过自己的操作去找寻结论。因为学生有了开始《你摆我猜》游戏打下的基础，因此较容易能得出结论。
2、合作实践：让学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。
设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个笔筒里至少放2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的笔筒，理解“总有一个笔筒里”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。
3、再提出问题：不用一一列举，能用更便捷的方法来证明这一结论吗？
围绕假设法，组织学生讨论。
设计意图：鼓励学生积极主动探索，寻找不同的、更便捷的证明方法。在列举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法，渗透平均分的思想。
第三环节——发现规律，初步建模
换掉笔筒和笔，通过扑克牌练习，让学生再次体验“平均分”的假设法。
然后发现规律，把n+1支笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了2支笔。
设计意图：让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优化，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，初步建模。
运用《鸽巢问题》解决问题
1、完成70页 做一做
在说理的过程中，重点关注“余下的2只鸽子”如何分配。
意图：从余1到余2，让学生再次体会要保证“至少”，必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。
2、全班15人，至少几人是同一个月过生，让学生体会《鸽巢问题》的多种多样。
四、小结全课、激发热情
出示思考题，7本书放入个抽屉中，体验商是2的情况。意图：为下一步学生学习力例2用除法算式解决问题做好铺垫。
以上为我的说课，这节课需要改进和完善的地方还有很多，希望大家多提宝贵意见，谢谢大家！
《鸽巢问题》评课稿
《鸽巢问题》是人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》第一课时的例1。虽然小学阶段的鸽巢原理的内容比较简单，但是学生建立鸽巢原理的一般化模型比较困难。张老师《鸽巢问题》一课，给我整体的感觉是教师教得扎实，学生学得有效。她能够根据新课改的要求努力做到，以学生为主体，以教师为主导，放手学生又有效调控课堂。在教学过程中充分发挥了学生的主体性，张老师的这节课有以下亮点：
1、课前游戏激发了学生的学习兴趣，引发了学生的求知欲，为突破重难点打好铺垫。
课前张老师通过“你放我猜”的游戏导入，非常贴切新课，吸引了同学们的眼球，激发了学生的学习兴趣。当张老师说“你把3枝笔放入2个笔筒，我不用看就能猜到你们是怎么放的，你们相信吗？”学生由不信到信，但又半信半疑中，对今天所学知识有了强烈的学习兴趣，这其中一定蕴含着一个有趣的数学原理，引发了学生学习数学的求知欲，为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。而且通过这个游戏，是无形中交给学生记录数据的方法，为后面例一的第一次探究服务。在这个环节老师还主要抓住两个关键词“总有”和“至少”，让学生对这两个词充分的理解，为后面的学习打好坚实的基础，如果这里两个词理解不到位，后面的活动几乎都是无效的。
2、用具体的操作，将抽象变为直观。
本节课张老师组织的教学结构紧凑，实施过程层层推进上的扎实有效。本节课的重难点是让学生经历抽屉原理的建模过程，将具体操作过程转化成深刻的数学原理。为了突破重难点，张老师让学生自己的动手实际操作，培养他们抽象、逻辑推理，建模等数学核心素养。教师首先通过让学生小组合作动手操作把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。学生用枚举法，把所有情况摆出来，运用直观的方式，发现并描述：理解简单的“鸽巢原理”。这里通过具体的操作，列举所有的情况后，教师引导学生直接关注到每种分法中数量最多的笔筒，理解“总有一个笔筒里”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。然后再提出问题：不用一一列举，能用更便捷的方法来证明这一结论吗？围绕假设法，组织学生讨论。鼓励学生积极主动探索，寻找不同的、更便捷的证明方法。在列举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法，渗透平均分的思想。这样，层层递进，水到渠成，学生们经历了一个初步的数学证明过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑思维能力。
3、注意渗透数学和生活的联系，并在游戏中深化知识。
学了“鸽巢原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计了一组简单、真实的生活情境：“让一名学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。”课的结尾又通过摸球游戏，让学生进一步体会鸽巢原理的应用。学完鸽巢原理后，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的渗透“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
4、多媒体课件的应用课堂教学更直观形象。
本节课多媒体课件的使用，使知识形成的过程更形象直观的展现给学生，把抽象的枯燥的数学原理用生动形象的动画呈现在学生眼前。当5只鸽子飞进3个鸽巢里的问题时，最后两支鸽子怎样飞？成了讨论的重点，当课件一演示出来，学生马上就明白了。这样不但激发了学生的学习兴趣，还充分发挥了学生用视觉获取知识的优势。
虽然张老师在课堂上的“精彩”深深憾动了我，但我觉得她在一些微小的细节中语言略显不够精炼，如能再在细微处更上一层楼那就更完美了。
总之，整节课的教学活动，充分发挥了学生的主体作用，教师提供了独立思考、主动探索的空间，还为学生创设了良好的交流氛围，学生在思考、操作、讨论交流的过程中获得数学概念、数学方法，促进了学生全面发展。
《鸽巢问题》教学设计
新华路小学 张雅文
教学内容：六年级下册第五单元《数学广角》第68页例1的内容。 教学目标：1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原
理”，会运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及 相互合作学习的能力。
3、经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知 识，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：经历抽屉原理的建模过程。
教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理。 教学准备：多媒体课件、3个笔筒、4支笔。 学具准备：记录单 教学过程：
一、游戏激趣，引出新知：
玩《你放我猜》的游戏，把这3只笔放在2个笔筒中，老师不
用看，无论学生怎么放，老师保证每次猜的都对。 （1）生放师猜：（总有一个笔筒里至少放2支笔） （2）谁不服气，还想摆? （3）谁还想摆？
“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？ （4）出示结论：总有一筒里至少放2支笔。 揭示课题：鸽巢原理 二、动手操作，探究新知： 1、动手操作，引出枚举法
（1）把4根小棒，放在3个杯子里，有几种情况呢？ 动手操作摆一摆。 课件出示操作提示：
a、小组合作，拿出你的4支笔，在记录卡上的笔筒里摆一摆， 边摆边做好记录。 b、你有几种摆法？ c、认真观察这些摆法，我们发现：总有一个笔筒至少有（ ）支笔？ （2）学生小组合作摆。师巡视。
（3）生汇报。学生说,师课件出示各种情况。 (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 认真观察，你有什么发现?
（不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支笔。）
（4）看一看每种放法中，哪个笔筒中至少放了2根小棒,请用红笔圈 出。
具体来看看每种摆法，是不是每种摆法都满足，总是有一个笔筒至少有2
支笔。（对照课件）
（5）说明：我们把所有放法都罗列出来，这是我们以前学过的——列举法 2、认真观察，引出假设法
（1）列举法很全面的把每种情况都列举出来了，如果不一一列举，你有什么方法能迅速找到最至少的一种情况？
（2）独自思考——同桌交流——汇报
（3）你能结合操作给大家边摆边说一说吗？引出—-假设法 如果每个笔筒只放1支笔，最多放3支，剩下的1支放进其中的一个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔。 （4）多媒体演示摆放过程。 （5）对子一边操作一边说过程。 3、操作观察，引出“平均分法”：
（1）任意抽取5张扑克牌，其中至少有2张是同一花色的,你认为对吗？为什么？
（2）用自己喜欢的方法说说你的理由。
（3）课件演示，其他观察这种分法,实际就是怎么分的? 引出——平均分 （4）师一边放一边引导生说过程。假设这4张牌都不是同一花色的，剩下来一张牌，总会是其中一种花色的。 4、增加笔的数量，应用平均分
（1）把6支笔放进5个笔筒里?你能得出什么结论？还用摆吗? 如果一直让你往下说？你会说吗？ „„
设学生说几个之后，你们发现了什么？
把n+1支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了2支铅笔 （2）把7支笔放进6个笔筒里呢? （3）把10支笔放进9个笔筒里呢?
（4）把99支笔放进100个笔筒里呢?„„
三、走进生活，解决问题
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ (1)选择你喜欢的方法说明理由。
(2)剩下的两只为什么要分别飞进不同的鸽舍？为什么不飞进同一间鸽舍？ （强调：平均分）
2、15名同学，至少有几名同学在同一个月过生日？
3、思考题：把7本书放进3个抽屉里，总有几本书至少放进同一个抽屉？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
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