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视频标签：平行四边形的认识
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视频课题：小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形《平行四边形的认识》_浙江省 - 台州
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小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形 平行四边形的认识_浙江省 - 台州
教学目标
1、 通过练习,进一步探究平行四边形和梯形的特征及相关知识。
2、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构。
3、探究数梯形的方法,培养学生有序思考的能力。
4、在活动中,发展学生的空间想象力。
2重点难点
教学重点:进一步理解平行四边形和梯形的特征等知识。
教学难点:理解图形间的内在联系
3教学过程
3.1第四学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】一、直接揭题
今天我们来上一节有关平行四边形和梯形的的练习课,平行四边形和梯形都属于什么图形呀?
活动2【活动】二、游戏引入 练习平行四边形与梯形的特征
1、老师带来了一个四边形,可是它被两个圆给遮住了,请你猜一猜它可能是什么四边形?
图1 图2 图3
生根据图1猜这个四边形可能的形状。
课件出示:长方形 正方形 平行四边形 梯形
2、移动右边的圆,问现在还有四种可能吗?为什么?
预设生:不可能是正方形,因为四条边不可能一样长。课件隐去:正方形
继续移动右圆直至出示图2,现在呢?
生:不可能是长方形,因为有两个角不是直角 课件隐去:长方形
师:那可能是什么图形? 生: 梯形 、平行四边形都有可能
什么情况下是梯形 ,什么情况下是平行四边形?
3、出示图3
让我们来看看最终的结果吧。是什么图形?怎么样的图形是平形四边形?
根据回答板书:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
我把平行四边形请到背景方格图上,并标出四个顶点。
4、移动点B变换图形
能把它变成梯形吗?怎么改,请上来指一指。那怎样的图形是梯形?
板书:只有一组对边平行的四边形叫梯形。
老师想到的也是移动其中一个顶点,大家请看,课件把点B往左移,问:现在是什么图形?生:有一个角是直角是直角梯形。
继续移动点B 等腰梯形 (两腰相等的梯形是等腰梯形)
不移 ,想象一下,B点继续往左移,会是什么图形?(三角形、梯形、平行四边形)
比较这三种图形出现的次数你有什么想说的?(只有当B和A重合才是三角形,当BA的距离和CD相等时,出现的是平行四边形。)
师:回顾这么多图形的的变化过程,什么始终是不变的?
得出高是始终不变的。
5、画高
画出下面图形的高。
师:你们会画平行四边形和梯形的高吗?请在练习纸的第1题动手画一画。教师巡视。
集体订正。投影一学生的练习纸
另一学生在实物投影上,用三角板检查画高是否准确。
请你找到这条高所对应的底。
这样的高可以画几条?(平行线之间的距离处处相等)
大家看,这位同学是这样画的,他画得对吗?你有什么想说的?
(投影另外的一种画法,明确平行四边形是两组对边分别平行的四边形,所以可以画两组不同的高。)
出示:平行四边形的图
反之梯形只有一组对边平行,所以只能画出一组高。
【设计意图】:通过“画一画”,提高学生动手操作能力,进一步掌握平行四边形和梯形的特征,让学生明白平行四边形和梯形有无数条高,通过画高,使学生明白两种图形的区别,知道平行四边形可以画两组不同的高,梯形只能画一组高。
活动3【活动】三、动手操作 沟通平面图形间的联系
刚才在给平行四边形画高的过程中,高将平行四边形分成了两个什么样的图形?
一种是:三角形和直角梯形 想象高的位置,还可以分成? 两个直角梯形
1、分一分平行四边形
如果在平行四边形中添上一条线段,把它分割成两个完全相同的图形,想象一下可能是两个什么图形呢?请在练习纸第2题试着画一画。
请六位学生画好在黑板中张贴。
师:能给这些分法分分类吗?指名……
2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形
看到这些分割的结果,你有什么发现?
1个平行四边形可以分成2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形;
反过来还可以怎么说?2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形可以拼成一个平行四边形。
分成两个完全相同的三角形除了这两种画法,还有别的吗?平行四边形呢?梯形呢?(得出梯形有很多种画法。但要注意什么?)还可以怎么画,谁愿意上来指一指。
师:我看出来了,原来是这条线在不停的旋转,如果继续旋转,它可能分成?看来这条线的旋转和这三种分法是有关系的。
大家请看,你有什么想说的?(课件演示6种分法重叠一图)
预设:这些线段都交于一个点。
这个点其实是平行四边形的中心点。现在谁来说说,只要怎样画就可以把这个平行四边形分成完全相同的两块?(找到中心点,过中心点画直线就可以了。)
2、分梯形
如果给你一个梯形你可以把它分成相同的两个图形吗?(只有等腰梯形才可以。)
(1)梯形中分出平行四边形
在梯形中画一条线段,将它分出一个平行四边形,你会吗?那剩下的另一个可能是什么图形呢?先和同桌说一说,再动手画。学生在练习纸第3题动手画。
展示学生的画法。有什么方法来检验?
(2)如果在梯形中随便添上一条线段,还可以分割成两个什么样的图形?请你想象一下。
学生汇报。这么多分法,老师选择了一种
课件出示分成两个梯形的图。
3、数梯形
一条线段将这个梯形分成了两个梯形,那这个图中一共有几个梯形呢?请你指出来。
为了研究需要,我延长上底和下底这组平行线,现在这个图中有几个梯形?(还是3个)
我在这里再加一条线段呢?现在有几个梯形?说说你是怎么想的?
A E B H
C F D I
学生汇报:预设1:学生再一个一个重新数。预设2:在原先梯形个数的基础上,增加一条HI,就是增加了三个梯形。你怎么知道增加了三个梯形? HI和另三条线段可以组成三个梯形。1+2+3=6
如果再增加一条线段呢?谁能快速地数出有几个梯形?
得出增加一条,增加了四个梯形
那如果再增加一条线段呢?会增加几个梯形?要想按这样的规律增加梯形,增加的线段要符合什么要求?
活动4【练习】四、练中提升
通过刚才的练习,同学们肯定对平行四边形和梯形有了进一步的认识,下面让我们来当当小裁判来判断下面的说法是否正确。课件出示题目,学生在练习纸第5题完成。
1、判一判
请你来当小裁判,对的打√,错的打X。
(1)平行线间的距离处处相等。 ( )
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )
(3)过直线L外一点A,画直线L的平行线能画无数条。 ( )
(4)直角梯形一定有两个直角。 ( )
(5)平行四边形是特殊的梯形。 ( )
2、数平行四边形和梯形
刚才同学们数梯形数得很厉害,那如果给你们这样一副图,你还会数?请看要求:数出平行四边形和梯形各有几个?
A B C D E
H G F
活动5【练习】五、总结评价
同学们,通过今天这节课的练习,你有什么收获?请你谈一谈。
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