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视频课题:小学数学人教课标版四年级上册5平行四边形和梯形《平行四边形的认识》厦门
教学设计、课堂实录及教案:小学数学人教课标版四年级上册5平行四边形和梯形《平行四边形的认识》厦门海沧延奎小学
《平行四边形的认识》教学设计
思考和提出的问题
1.已有的知识基础是什么?如何对已有知识进行正迁移? 2.本节课该培养孩子哪方面的能力?
3.对本节课中的概念、高、稳定性三部分的教学容量太大,该如何取舍? 4.如何沟通平行四边形与长方形、正方形之间的内在联系?
研课要点
⒈ 学生的学习起点分析。
知识起点:本节课之前,学生已经认识长方形、正方形的特征,初步认识了平行四边形,掌握了有关平行线的知识,知道了什么是平行线、会检验平行线。
已有生活认知:学生在生活中,对平行四边形有一定判断能力,能够从各种图形中辨认出平行四边形,但是孩子们对平行四边形的判断是建立在直观基础上的感性认识。
思维特点:四年级的学生正从形象思维逐步走向抽象思维,求知欲强,喜欢动手,有好奇心和探索欲望。根据这些年龄特点让学生通过观察、分析、推理、动手操作、自主验证、归纳等过程来理解平行四边形的特征及稳定性。
⒉ 学生的学习终点分析。
本节课通过分析、推理、验证、概括等过程,让学生掌握平行四边形的特征、特性,以及理解平行四边形、长方形、正方形的关系,培养学生形成平行四边形的空间观念,为今后进一步研究平面图形积累经验。
⒊ 教学过程与方法分析。
引导学生通过分析、推理、操作、验证等过程,认识平行四边形的特征,了解平行四边形的不稳定性及其在生活中的运用。启发学生在动手实践、对话争辩的过程中理解知识间的内在联系,理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学内容
《义务教育教科书·数学》(人教版)四年级上册P64~65。
教学目标
1.认识平行四边形的特征及其特性,理解平行四边形、长方形、正方形之间
的内在联系。
2.通过观察、推理、动手操作、归纳等过程,培养学生初步的空间观念和空间想象能力、推理和抽象概括能力。
3.培养积极探索的精神,渗透事物间相互联系的观点,感受数学的价值。
教学重点
认识平行四边形的特征和特性。
教学难点
理解平行四边形的特征。
教学准备
图形卡片、磁条、七巧板。
教学过程
一、回顾旧知,引入新课
⒈师:孩子们,我们学过长方形吗? 生:学过。
师:想一想,说一说,什么样的图形叫做长方形? 生:两组对边相等,四个角都是直角。
师:两组对边相等,四个角都是直角,这样的四边形叫做长方形。 ⒉师:我们是从什么角度研究长方形的呢? 生:边„„角„„【折、量、画„„】 师:我们研究了什么呢? 生:边,角。
师:对,我们研究它的边的关系和角的关系,知道了什么样的图形是长方形。归纳:两组对边分别相等,四个角都是直角的四边形,是长方形。
【设计意图:复习长方形的研究方法,为本节课的研究方向做好铺垫。同样引用长方形,但此时,把侧重点放在归纳长方形“边、角”要素上,逐步引导学生了解,不同的图形,有不同的要素,为认识平行四边形的要素和方法作铺垫。】
⒊师:我们刚刚学习了,同一平面内两条直线的位置关系。它们有几种情况? 生:平行,相交(相交中还有一种特殊的情况:垂直)。 课件展示两组平行线、两组相交线,两组垂直线。⒋师:现在咱们以同桌为单位,用以上图形来做一个拼图游戏!任意挑两组直线拼一拼!想象一下,你能拼出什么图形?和你的同桌说一说。
生1:我拼的是一个平行四边形。 师:你用哪两个图形拼的? 生1:①和②。 生2:我拼的是梯形。
师:猜猜,他用的是哪两组图形来拼的? 生:①和③或者①和⑤。
生2:平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。 生3:③和④拼长方形或者正方形。 生4:⑤和⑥拼四边形。 生5:还可以拼成三角形。 „„
课件动画演示拼成的四边形。
平行与平行 平行与相交(垂直) 垂直与垂直 相交与相交
师:哇,通过拼图游戏,我们拼出了这么多种图形!我们一起把它们分分类,好吗?“相交与相交”拼成普通的四边形;“垂直与垂直”拼成长方形或者正方形我们以前研究过了;“平行与相交”拼成梯形我们后面再来研究。今天我们主要来研究“平行与平行”的这种情况。
【设计意图:唤醒已有知识经验,从两条直线的位置关系切入,引导孩子初步感知平行四边形边的特点,同时培养孩子的空间想象能力。】
二、自主探究,归纳概括定义
㈠初步感知平行四边形两组对边的特点
师:平行线我这里也很多种,你们看!(展示多种形状平行线,拼成的平行四边形)。请你仔细观察,这些图形有什么相同点和不同点?
生1:哇,高的,有矮的,有胖的,有瘦的。它们的形状不同。 生2:相同的是它们都是由两组平行线围成的,它们都是平行四边形。 ㈡尝试概括平行四边形边的定义
师:老师有一个疑问,为什么形状、位置、大小各不相同,它们都叫平行四边形?
生:因为它们都有两组互相平行的边。
师:要保证一个一个四边形是平行四边形,只要它保证有两组互相平行的对边就可以了。
师:那好,咱们来整理一下,什么样的四边形是平行四边形? 生:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师:两组对边指的是?
生:上下是一组对边,左右是一组对边。 师:分别是什么意思?
生:上下这组对边平行,左右一组对边也平行。
师:我们从边的关系研究了什么样的四边形是平行四边形。
归纳:什么是平行四边形?“两组对边分别平行的四边形,是平行四边形。” 【设计意图:通过观察、对比、发现异同,让学生初步感受到无论形状大小如何变化,两组对边的特点没有变,感受平行四边形的本质特征。然后,让学生在尝试总结,不断补充的过程中完善平行四边形的概念,同时培养孩子的抽象概括能力。】
㈢应用平行四边形的定义操作验证
师:现在,请你在格子图上画一个平行四边形,并想办法验证,你画的图形是不是平行四边形。
请1-2个学生说一说,你是怎样验证的?
师:老师也画了一个四边形。我们一起来验证,我画的是平行四边形吗?
师:从哪里看出两组对边分别平行。先说,上下这组对边。 生:无限延长后不相交、两条直线的距离处处相等。
师:很好,我同意。仅仅这组对边互相平行就能说明它是平行四边形吗? 生:不行。另一组对边也要互相平行。
师:怎么证明左右这组对边互相平行?还来数格子!现在能数吗? 生:不行,没有在刚刚好的格子。
师:那好办,我有办法(旋转格子),再来数。你觉得怎么样? 生:不好,因为我们的格子无法进行旋转,这个方法不方便。 师:还有其他办法吗?
生:无限延长,看看它们会不会相交。 师:我也是这么想的,看!这个方法怎么样?
生:不够,因为版面有限,我们无法确定它们继续延长后会不会相交! 师:还有其他更准确的方法吗?
生:量。我们可以用尺子,量一量两条直线间的距离。如果这两条直线间的距离处处相等,说明它们互相平行。
课件演示量距离的过程,左右两条边的距离都是7厘米。 师:现在你能确定我画的是平行四边形了吗? 生:可以,因为刚刚验证了,两组对边互相平行了。
师:现在来看,我们的同学,有这样画的,有这样画的,还有这样画的。哇,这么多四边形,它们都是——
生:平行四边形。
生:不管它长什么样,只要这个四边形满足有两组平行的边,就是平行四边形。
师:你的意思是,不管这个四边形的大小、高矮、胖瘦,你画的,还是我画的,或者前两天还在我们福建,这两天把它带来了桂林,只要它满足有两组平行的边,我们就可以说,这个四边形,是平行四边形。
【设计意图:放手让孩子经历动手操作及验证的过程,通过数对边间隔的距离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺“推一推”等方法,进一步感知平行四边形对边的特点。】
㈣体验感受平行四边形的特性 活动:出示5根磁条。
⒈你选择合适的小棒,摆一个平行四边形。 ⒉你能摆几种?
⒊观察什么变了,什么没变?有什么发现?
师:孩子们,把你们摆的举起来。这么多!你想说什么? 生:四根小棒,居然可以摆出这么多种平行四边形! 师:为什么可以摆出这么多种平行四边形? 生:因为角度变了,形状也就变了。
师:角度?哪个角度?请你上来演示一下(孩子演示)。 师:角度变了,还是平行四边形吗? 生:是,它还是两组对边分别平行! 师:好了,咱们让它变起来。 (视频演示过程,变到长方形) 师:长方形是平行四边形吗? 生:是! 生:不是!
师:咱们来辩论一下(在辩论中,认识长方形是特殊的平行四边形)。 师:如果用这样一个集合图来表示平行四边形和长方形的关系,应该怎么表示?正方形应该放在哪里?
【设计意图:通过辩论调动孩子的积极性,放手让孩子探索、争辩,让孩子在辩论中感悟到长方形符合平行四边形的定义,是特殊的平行四边形。同时将平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起,沟通了知识间的联系,同时培养孩子的说理能力。】
师:好,现在,让它继续变起来。在变的过程中,你发现了什么? 生:平行四边形容易变形。
师:数学上称平行四边形具有不稳定性。(微课:生活中的平形四边形) 【设计意图:让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点,同时发现,四根小棒,居然可以摆出那么多个平行四边形,而且每一个平行四边形的形状都不一样,发现平行四边形易变性,具有不稳定性。同时引发学生理性思考,其实在整个变化的过程中,是角度变了,也就是形状和大小变了,但周长不变,感受变与不变的关系。】
三、方法提升,内化知识
师:孩子们,咱们今天研究了什么? 生:平行四边形。
师:我们是怎么研究平行四边形的?从什么角度研究的? 生:研究平行四边形的边。边互相平行。
师:对,我们重点研究平行四边形的边。知道了两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。为什么我们没有重点研究角?
生:因为平行四边形的角是变化的。无论角怎么变,只要边满足两组对边分别平行,就是平行四边形。
师:这是我们研究几何图形一种重要的方法,研究边,或者研究角,以后咱们还可以研究其他图形的要素,比如高(重现前面课件演示),怎么研究?为什么要研究它?这个留到下节课再研究。
师:好了,今天研究了“平行与平行”的这种情况,那么 “平行与相交”呢?
生:梯形。
师:如果要研究梯形,你想研究它的什么元素? 生:边。
师:怎么研究?还要教吗? 生:不用。
师:既然不用教了,咱们就下课吧!交给大家一个任务,今天回去,玩转七巧板。想一想:你要拼什么图形?用几块?拼什么图形?为什么拼出来就是你想要的?
【设计意图:在回顾研究过程的时候提升方法,让孩子感受到研究“边”和“角”是研究几何图形的重要方法,平行四边形没有重点研究角是因为角是变化的,不具备唯一性。同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要元素,为接下来高和梯形的学习做好铺垫。最后通过拼图活动,加强学生对平行四边形特征的理解,同时培养学生的空间观念和空间想象力。】
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