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视频标签：平行四边形的认识
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视频课题：小学数学人教版四年级上册《平行四边形的认识》福建省 - 厦门
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小学数学人教版四年级上册《平行四边形的认识》福建省 - 厦门
《平行四边形的认识》教学设计
思考和提出的问题
1.已有的知识基础是什么？如何对已有知识进行正迁移？ 2.本节课该培养孩子哪方面的能力？
3.对本节课中的概念、高、稳定性三部分的教学容量太大，该如何取舍？ 4.如何沟通平行四边形与长方形、正方形之间的内在联系？
研课要点
⒈ 学生的学习起点分析。
知识起点：本节课之前，学生已经认识长方形、正方形的特征，初步认识了平行四边形，掌握了有关平行线的知识，知道了什么是平行线、会检验平行线。
已有生活认知：学生在生活中，对平行四边形有一定判断能力，能够从各种图形中辨认出平行四边形，但是孩子们对平行四边形的判断是建立在直观基础上的感性认识。
思维特点：四年级的学生正从形象思维逐步走向抽象思维，求知欲强，喜欢动手，有好奇心和探索欲望。根据这些年龄特点让学生通过观察、分析、推理、动手操作、自主验证、归纳等过程来理解平行四边形的特征及稳定性。
⒉ 学生的学习终点分析。
本节课通过分析、推理、验证、概括等过程，让学生掌握平行四边形的特征、特性，以及理解平行四边形、长方形、正方形的关系，培养学生形成平行四边形的空间观念，为今后进一步研究平面图形积累经验。
⒊ 教学过程与方法分析。
引导学生通过分析、推理、操作、验证等过程，认识平行四边形的特征，了解平行四边形的不稳定性及其在生活中的运用。启发学生在动手实践、对话争辩的过程中理解知识间的内在联系，理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
教学内容
《义务教育教科书·数学》（人教版）四年级上册P64～65。
教学目标
1.认识平行四边形的特征及其特性，理解平行四边形、长方形、正方形之间
的内在联系。
2.通过观察、推理、动手操作、归纳等过程，培养学生初步的空间观念和空间想象能力、推理和抽象概括能力。
3.培养积极探索的精神，渗透事物间相互联系的观点，感受数学的价值。
教学重点
认识平行四边形的特征和特性。
教学难点
理解平行四边形的特征。
教学准备
图形卡片、磁条、七巧板。
教学过程
一、回顾旧知，引入新课
⒈师：孩子们，我们学过长方形吗？ 生：学过。
师：想一想，说一说，什么样的图形叫做长方形？ 生：两组对边相等，四个角都是直角。
师：两组对边相等，四个角都是直角，这样的四边形叫做长方形。 ⒉师：我们是从什么角度研究长方形的呢？ 生：边„„角„„【折、量、画„„】 师：我们研究了什么呢？ 生：边，角。
师：对，我们研究它的边的关系和角的关系，知道了什么样的图形是长方形。归纳：两组对边分别相等，四个角都是直角的四边形，是长方形。
【设计意图：复习长方形的研究方法，为本节课的研究方向做好铺垫。同样引用长方形，但此时，把侧重点放在归纳长方形“边、角”要素上，逐步引导学生了解，不同的图形，有不同的要素，为认识平行四边形的要素和方法作铺垫。】
⒊师：我们刚刚学习了，同一平面内两条直线的位置关系。它们有几种情况？ 生：平行，相交（相交中还有一种特殊的情况：垂直）。 课件展示两组平行线、两组相交线，两组垂直线。
⒋师：现在咱们以同桌为单位，用以上图形来做一个拼图游戏！任意挑两组直线拼一拼！想象一下，你能拼出什么图形？和你的同桌说一说。
生1：我拼的是一个平行四边形。 师：你用哪两个图形拼的？ 生1：①和②。 生2：我拼的是梯形。
师：猜猜，他用的是哪两组图形来拼的？ 生：①和③或者①和⑤。
生2：平行和相交或者平行和垂直都可以拼成梯形。 生3：③和④拼长方形或者正方形。 生4：⑤和⑥拼四边形。 生5：还可以拼成三角形。 „„
课件动画演示拼成的四边形。
平行与平行 平行与相交（垂直） 垂直与垂直 相交与相交
师：哇，通过拼图游戏，我们拼出了这么多种图形！我们一起把它们分分类，好吗？“相交与相交”拼成普通的四边形；“垂直与垂直”拼成长方形或者正方形我们以前研究过了；“平行与相交”拼成梯形我们后面再来研究。今天我们主要来研究“平行与平行”的这种情况。
【设计意图：唤醒已有知识经验，从两条直线的位置关系切入，引导孩子初步感知平行四边形边的特点，同时培养孩子的空间想象能力。】
二、自主探究，归纳概括定义
㈠初步感知平行四边形两组对边的特点
师：平行线我这里也很多种，你们看！（展示多种形状平行线，拼成的平行四边形）。请你仔细观察，这些图形有什么相同点和不同点？
生1：哇，高的，有矮的，有胖的，有瘦的。它们的形状不同。 生2：相同的是它们都是由两组平行线围成的，它们都是平行四边形。 ㈡尝试概括平行四边形边的定义
师：老师有一个疑问，为什么形状、位置、大小各不相同，它们都叫平行四边形？
生：因为它们都有两组互相平行的边。
师：要保证一个一个四边形是平行四边形，只要它保证有两组互相平行的对边就可以了。
师：那好，咱们来整理一下，什么样的四边形是平行四边形？ 生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 师：两组对边指的是？
生：上下是一组对边，左右是一组对边。 师：分别是什么意思？
生：上下这组对边平行，左右一组对边也平行。
师：我们从边的关系研究了什么样的四边形是平行四边形。
归纳：什么是平行四边形？“两组对边分别平行的四边形，是平行四边形。” 【设计意图：通过观察、对比、发现异同，让学生初步感受到无论形状大小如何变化，两组对边的特点没有变，感受平行四边形的本质特征。然后，让学生在尝试总结，不断补充的过程中完善平行四边形的概念，同时培养孩子的抽象概括能力。】
㈢应用平行四边形的定义操作验证
师：现在，请你在格子图上画一个平行四边形，并想办法验证，你画的图形是不是平行四边形。
请1-2个学生说一说，你是怎样验证的？
师：老师也画了一个四边形。我们一起来验证，我画的是平行四边形吗？
师：从哪里看出两组对边分别平行。先说，上下这组对边。 生：无限延长后不相交、两条直线的距离处处相等。
师：很好，我同意。仅仅这组对边互相平行就能说明它是平行四边形吗？ 生：不行。另一组对边也要互相平行。
师：怎么证明左右这组对边互相平行？还来数格子！现在能数吗？ 生：不行，没有在刚刚好的格子。
师：那好办，我有办法（旋转格子），再来数。你觉得怎么样？ 生：不好，因为我们的格子无法进行旋转，这个方法不方便。 师：还有其他办法吗？
生：无限延长，看看它们会不会相交。 师：我也是这么想的，看！这个方法怎么样？
生：不够，因为版面有限，我们无法确定它们继续延长后会不会相交！ 师：还有其他更准确的方法吗？
生：量。我们可以用尺子，量一量两条直线间的距离。如果这两条直线间的距离处处相等，说明它们互相平行。
课件演示量距离的过程，左右两条边的距离都是7厘米。 师：现在你能确定我画的是平行四边形了吗？ 生：可以，因为刚刚验证了，两组对边互相平行了。
师：现在来看，我们的同学，有这样画的，有这样画的，还有这样画的。哇，这么多四边形，它们都是——
生：平行四边形。
生：不管它长什么样，只要这个四边形满足有两组平行的边，就是平行四边形。
师：你的意思是，不管这个四边形的大小、高矮、胖瘦，你画的，还是我画的，或者前两天还在我们福建，这两天把它带来了桂林，只要它满足有两组平行的边，我们就可以说，这个四边形，是平行四边形。
【设计意图：放手让孩子经历动手操作及验证的过程，通过数对边间隔的距离、量对边的距离、画对边的延长线、用三角尺“推一推”等方法，进一步感知平行四边形对边的特点。】
㈣体验感受平行四边形的特性 活动：出示5根磁条。
⒈你选择合适的小棒，摆一个平行四边形。 ⒉你能摆几种？
⒊观察什么变了，什么没变？有什么发现？
师：孩子们，把你们摆的举起来。这么多！你想说什么？ 生：四根小棒，居然可以摆出这么多种平行四边形！ 师：为什么可以摆出这么多种平行四边形？ 生：因为角度变了，形状也就变了。
师：角度？哪个角度？请你上来演示一下（孩子演示）。 师：角度变了，还是平行四边形吗？ 生：是，它还是两组对边分别平行！ 师：好了，咱们让它变起来。 （视频演示过程，变到长方形） 师：长方形是平行四边形吗？ 生：是！ 生：不是！
师：咱们来辩论一下（在辩论中，认识长方形是特殊的平行四边形）。 师：如果用这样一个集合图来表示平行四边形和长方形的关系，应该怎么表示？正方形应该放在哪里？
【设计意图：通过辩论调动孩子的积极性，放手让孩子探索、争辩，让孩子在辩论中感悟到长方形符合平行四边形的定义，是特殊的平行四边形。同时将平行四边形和以前学过的长方形和正方形联系在一起，沟通了知识间的联系，同时培养孩子的说理能力。】
师：好，现在，让它继续变起来。在变的过程中，你发现了什么？ 生：平行四边形容易变形。
师：数学上称平行四边形具有不稳定性。（微课：生活中的平形四边形） 【设计意图：让孩子在摆的过程中感受平行四边形对边相等的特点，同时发现，四根小棒，居然可以摆出那么多个平行四边形，而且每一个平行四边形的形状都不一样，发现平行四边形易变性，具有不稳定性。同时引发学生理性思考，其实在整个变化的过程中，是角度变了，也就是形状和大小变了，但周长不变，感受变与不变的关系。】
三、方法提升，内化知识
师：孩子们，咱们今天研究了什么？ 生：平行四边形。
师：我们是怎么研究平行四边形的？从什么角度研究的？ 生：研究平行四边形的边。边互相平行。
师：对，我们重点研究平行四边形的边。知道了两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。为什么我们没有重点研究角？
生：因为平行四边形的角是变化的。无论角怎么变，只要边满足两组对边分别平行，就是平行四边形。
师：这是我们研究几何图形一种重要的方法，研究边，或者研究角，以后咱们还可以研究其他图形的要素，比如高（重现前面课件演示），怎么研究？为什么要研究它？这个留到下节课再研究。
师：好了，今天研究了“平行与平行”的这种情况，那么 “平行与相交”呢？
生：梯形。
师：如果要研究梯形，你想研究它的什么元素？ 生：边。
师：怎么研究？还要教吗？ 生：不用。
师：既然不用教了，咱们就下课吧！交给大家一个任务，今天回去，玩转七巧板。想一想：你要拼什么图形？用几块？拼什么图形？为什么拼出来就是你想要的？
【设计意图：在回顾研究过程的时候提升方法，让孩子感受到研究“边”和“角”是研究几何图形的重要方法，平行四边形没有重点研究角是因为角是变化的，不具备唯一性。同时引导孩子往后研究图形可以重点研究图形的某些重要元素，为接下来高和梯形的学习做好铺垫。最后通过拼图活动，加强学生对平行四边形特征的理解，同时培养学生的空间观念和空间想象力。】
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