第五届全国中小学新媒体新技术教学应用课例《对称图形》

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视频课题：第五届全国中小学新媒体新技术教学应用课例《对称图形》

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第五届全国中小学新媒体新技术教学应用课例《对称图形》

附件二：第五届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛暨
新媒体新技术教学应用研讨会
教学设计

学校名称：杭州市胜利小学

学校	杭州市胜利小学	设计者	谷仁杰
学科（版本）	人教版小学数学	章节	二上第68页
学时	一课时	年级	小学二年级
教学目标	学生通过观察和动手操作等活动，初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形。学生通过观察、思考和动手操作，培养自身探索与实践能力，发展自身空间观念。 3. 学生通过领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发数学学习兴趣，提高数学审美情趣。
教学重点难点以及突破措施	教学重点： 1.感受轴对称图形概念的核心——对折后完全重合； 2.找准轴对称图形对称轴的位置，并能够用简单的数学语言表达判断依据。教学难点：掌握一般的平行四边形不是轴对称图形的结论与依据；对圆有无数条对称轴有初步感知；初步体会数学思想方法——反证法。突破措施： 1.动手操作，明确概念充分体验剪纸活动，明确对折后再剪得到的图形一定大小、形状一样。后引导学生通过逆向思考与动手操作。得出结论：这些图形如果沿着这条折痕对折后，两边的图形一定完全重合！与此同时，板书“对折”与“完全重合”，在初步认识轴对称图形概念的同时，加深学生对概念生成的记忆，且有利于学生更好地用数学语言表达判断图形是否为轴对称图形的依据。巧用技术、实现重合紧紧围绕轴对称的概念判断图片是否为轴对称图形。因图片在屏幕上无法实现对折，学生凭感觉说对折能完全重合是不为人所完全信服的。因而，笔者巧用白板的淡化与翻转功能成功实现白板上的对折，使判断有理有据，进一步巩固轴对称图形的概念。实践表明，通过此环节，通过原始概念来判断是否为轴对称图形已经是学生第一选择，这也正是笔者所要实现的最为重要目标。多次尝试、突破难点面对平行四边形，学生容易产生错觉。盲目地认为它也是轴对称图形。因而教师可基于对学生的了解，提前预设学生产生错觉的折法，并对其一一验证，从而使学生对于“一般的平行四边形不是轴对称图形”这个结论有更为坚信的理由。对于圆有无数条对称轴的教学方法也是通过多次操作，目标不在于明确无数条是一个什么概念，而是让其感受到圆的对称轴可以一直折出来，一直都数不完。巧用反证、拓展延伸从三角形入手，先通过动手操作知道等腰三角形只有一条对称轴，后跟进提问“是否所有的三角形都只有一条对称轴？”通过想象与验证得出这个结论是不对的。而后再跟进正方形与长方形的拓展，因找不到反例，我们大致可是说“所以的长方形都有2条对称轴与所有的正方形都有4条对称轴”这两句话是对的，并明确告知“通过以后的学习，我们一定有办法可以证明这两句是完全正确的”。不仅使学生初步体会数学思想方法——反证，还能使其感受到数学是严密谨慎的。
学习者分析	学生在本节课之前，已经对对称图形有了一个较为模糊的概念，也能够大致上知道生活中的哪些图形是轴对称图形。但基本以主观意识为主，对什么是轴对称图形，如何找准对称轴等还是较为空白。本节课就是要立足学生已有的生活与学习经验，通过情境创设——动手操作——白板演示——小组合作等形式，使学生对轴对称图形有较为理性的认识。另外，此年龄段的孩子，空间观念与图形想象能力还并不强。因此，教师在教学过程中应充分重视学生的自主体验。也正因为如此，笔者在设计此节课时，不论在动手操作，还是白板演示都非常关注学生的自主体验。让学生动手折一折，让学生来白板上跟着教师折一折、比一比、划一划。其次，教师还应该在教学过程中，提供多种多样的教学模型，从而更好地打开学生的思路，促进学生的想象。比如说在体验“反证法”的过程中，教师提问“是不是所有的三角形都有1条对称轴？”在没有任何引导的环境下，绝大部分的孩子因为空间观念与图形想象能力的限制，就算想象出了其它类型的三角形，但还要其进行对称轴数量的分析，显然难度较大，从而打击学生学习的积极性。因而，笔者在突破此难点的过程中，充分尊重儿童的实际情况，在动手操作环节中，将不同种类的三角形都让学生进行操作，其次还在“验证这个三角形有1条对称轴”的环节中，先让学生从三个类型的三角形模型中选择对应的模型，再进行操作。通过实践，有了以上两个环节的铺垫，学生在构思三角形且分析对称轴数量中，能够主动上前选择对应的模型并进行对折验证，效果显著。再次，教师的教学内容与目标设定都应符合学生现阶段的思维特点。比如“无数条”的理解，对于二年级的学生来说，他们还处在具体形象为主的思维阶段，而“无数条”是一个极其抽象的概念，又属于无限领域。因此，笔者对于此教学目标的定位是初步感知无数条，能够感受到无数条就是有很多很多条，可以一直数下去，足矣。最后，此年龄段孩子较为活泼好动，往往会因为动手操作而无法再次集中注意力，因而在具体教学过程中，适时提醒孩子们整理桌面，使其注意力紧紧围绕着课堂。
学习准备	教具准备：白板课件一份；彩色A4纸一张；剪刀一把；平面图形材料包一份（教师版）；三角尺。学具准备：彩色A4纸每人一张；学生剪刀每人一把；平面图形材料包（学生版）每四人小组一份。

教学环节	教学内容	活动设计	活动目标	媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）
一、课前准备游戏铺垫	游戏大家来找茬	同学们早上好！今天是我第二次给大家上数学课了。谁记得第一次上课，我们学习了什么？《认识人民币》，看来同学们的记性真不错！今天的数学课，我想和大家一起来认识一些有趣的图形。当然有人会问是什么有趣的图形啊？不着急，游戏之后更精彩！白板出示游戏要求：（1）时间30秒，只看不说（2）找出两幅图中不同的地方（3）计时结束，用手势表示你找到了几处？还有不明白的地方吗？“大家来找茬”，你准备好了吗？ 2.学生在白板上指出不同的地方 3.评价。真厉害，看来我们班同学的非常善于观察！其实，数学学习离不开同学们的观察，相信会观察的同学，数学学习一定会越学越轻松。	此游戏重在考验学生的观察力。学生通过游戏胜利的体验与教师的语言鼓励，意识到在数学课堂中观察的重要性。以游戏作为课堂的开头，有助于学生迅速的进入课堂状态，并激发学生的学习兴趣。巧妙地为后续教学环节提供教学素材，提升课堂的连贯性。	交互式电子白板除了发挥其课堂上强大的交互功能之外，在课前准备上也可谓是功不可没。就比如在这个游戏“大家来找茬”的设计上，非常地简单与便捷。方便1：图形整体复制，相对位置与大小都保持不变。将第一幅设计好之后，进行复制粘贴即可生成一模样的另一面。方便2：隐藏功能操作简单且可“链接隐藏”，比如点击第一幅图中的蝴蝶即可隐藏或显示第二幅图中的蝴蝶。从而使游戏极具真实性与可操作性。电子白板除了教师操作之外，也应该使学生熟悉。就像黑板一样，教师与学生共用。因而，在平时的教学活动中应当将白板笔有意识地交给学生，使其不断熟悉。长此以往，到了高年级相信电子白板一定能够创造出更多、更精彩的师生互动。
二、剪一剪感知对称现象引出概念	（一）观察操作初步感知	师：接下来的学习，需要同学们更高水平的观察。请仔细观察谷老师是怎么做的？示范剪纸师：这是一张纸，请你仔细观察谷老师在做什么？对折，沿着折痕随意的剪，也就是想怎么剪就怎么剪。虽然随意，但你看我还是剪得非常认真的。好，作品完成。过程回忆师：看仔细了吗？回忆一下，第一步做什么？第二步做什么？动手操作作品展示观察比较，得出共性师：看黑板上已经有几个同学作品了。显然，形状、大小、颜色各不一样。但是谷老师想知道“难道它们就没有什么相同的地方吗？” 生:两边大小、形状完全一样。分析原因、总结方法师：为什么会这样？生：因为这里所有的图形，我们都是对折后再剪的。逆向思考、操作演示师：看来用这样的方法，折痕两边图形的大小和形状一定完全一样。现在我们反过来思考，如果把这样的图形沿着折痕对折后，两边的图形会怎么样？完全重合，我们一起来看一下，对折，完全重合。	学生通过观察与回忆，提高自身观察与记忆能力。动手操作，充分感知与体验轴对称图形的共性与特点逆向思考与操作演示，为轴对称图形概念的生成提供现实依据	此环节未使用到电子白板的任何技术。俗话说：“技术不在多，贵在巧”。而本环节的主要目标决定了此环节使用传统的剪纸工艺能使学生有更多、更深的体验与感受。从而为轴对称图形概念的理解，提供必不可少的现实模型。
二、剪一剪感知对称现象引出概念	（二）引出概念揭示课题	师：像这样的图形，在我们数学中也有一个专门的名字。我们把这样的图形的叫做“轴对称图形”（板书课题）。而这条折痕所在的直线叫做这个图形的“对称轴”。你能在你的作品中找到对称轴吗？并指给同桌看一看。	出示课题、引出概念轴对称图形与对称轴
三、折一折体验对称找准对称轴	（一）图形演示概念巩固	1.巧用技术，演示对折师：现在我们来看同学们刚才找到的图片。他们都是轴对称图形吗？为什么？生：对折后能够完全重合。师：如何在白板上对折呢？师：看在，我们第二次见面的份上，我就把独门绝招传授给你们。请注意看，为了使折叠效果更佳明显，我先把一边的图形淡化，然后再折过来，怎么样有没有完全重叠。所以现在我们可以说，这只蝴蝶是轴对称图形了。同样的步骤实现蜻蜓对折，并有此得出蜻蜓也为轴对称图形。学习技术，模仿演示师：最后的星星，我想请一个同学上来和谷老师一起操作，下面的同学可以在脑海中想一想，并跟着谷老师一起说，淡化——对折，完全重合。因此我们也可以说这个星星也是轴对称图形。小结与拓展师：经过操作，我们知道了这3个图形对折后能够完全重合，所以它们都是轴对称图形。师：哎，谷老师突然想到一件事情，如果我把这只蝴蝶放大，或者缩小，它还是不是轴对称图形？（白板演示）如果再把这只蝴蝶进行旋转，它还是不是轴对称图形？（白板演示）小结：轴对称图形不论放大还是缩小、不论怎么旋转始终都还是轴对称图形。	通过判断与技术操作，再次巩固概念核心——对折后完全重合模仿学习，渗透白板新技术。使学生在学习知识的同时，也能掌握一定的白板技术。 3.概念提升，初步感知轴对称图形的一些性质与特点。	此环节教学目标能够得以轻松实现，白板技术功不可没。透明与翻转功能组合使用，轻松实现对折后完全重合。操作简单，效果极佳。从而使学生从主观意识判断是否为轴对称图形，上升到客观严谨的科学依据。能够有根有据地从原始概念出发进行判断。一方面掌握了科学地判断了图形是否为轴对称图形的能力，另一方面概念的理解又得到了巩固与强化。还是印证了那句话“技术不在多，贵在巧”！页面放缩功能，轻松实现图形的放大与缩小。资源即时生成，操作简洁，效果明显。屏幕旋转功能，轻松实现图形的旋转。这里因为技术能力有限，而由一个较大遗憾是：图形经过变换之后，尤其是旋转之后，无法在此基础上进行对折，原因是因为翻转功能只限于沿X轴或Y轴翻转，所以无法实现沿任意一条线翻转。期待此功能的实现！
三、折一折体验对称找准对称轴	（二）感知及理解对称轴	师：经过操作，我们知道了这3个图形对折后都能够完全重合，所以它们都是轴对称图形。既然是轴对称图形，那么一定有对称轴。呈现错误，分析原因师：我们先来看蝴蝶，谷老师找到1条（白板即时操作，连接器），是不是对称轴？为什么不是？生：因为沿着这条线对折后，无法实现完全重合。 2.指出呈现，分析原因师：那么，谁知道这只蝴蝶的对称轴在哪里？指一指师：为什么这条就是对称轴呢？生：因为我们刚刚做过实验，沿着这条线对折后能够完全重合，所以它才是这只蝴蝶的对称轴。 3.小结方法，找准对称轴小结：看来对称轴并不是随便找，必须要使两边的图形对折后能够完全重合才行。即时训练，巩固方法师：那么这只蜻蜓的对称轴又在哪儿呢？谁来指一指，说说为什么？巩固提升，提前渗透师：最后的星星呢？请你来指一指。刚才我还听到有人说还有？谁来指一指，说明理由。师继续利用技术实现对折后完全重合，从而得出结论：看来有些轴对称图形的对称轴还不止1条。	通过回忆与想象，感知对称轴的位置，并能够用简单的数学语言描述原因。 2.多维度的操作与观察，知道有些轴对称图形有多条对称轴，并为下面小组活动找对称轴数量，做知识铺垫。	隐藏功能，准确呈现。在多次试教过程中，此环节我并未使用隐藏功能，而是采用白板的即时书写功能，发现在画对称轴时，往往因为无法准确估计中心位置而发生明显的视觉误差。这容易使才生不必要的疑问，从而影响课堂效率。而用隐藏功能，我可以事先在准确的位置画出对称轴，在教学过程可根据学生的比划，轻点屏幕即时呈现位置精准的对称轴。妙用连接器，徒手对称轴。在呈现错误对称轴环节，因不需提前设定，故可使用连接器（选择虚线模式）可在屏幕上随意生成一条虚线。方便快捷，节约时间。再用“对折”，实现重合。因星星在前一环节中只演示了沿Y轴翻转，为了是学生能够确信这条也是对称轴，再次对折是比不可少的。因而可再次使用透明——沿X轴翻转，轻松实现对折后完全重合。从而，进一步明确有些轴对称图形的对称轴确实不止1条。
四、小组探索巩固概念提升概念	（一）小组合作，进一步感受概念核心	1.呈现平面图形师：其实，轴对称图形对同学们来说并不陌生。在我们数学课堂中常见的平面图形当中，也应该有一些是轴对称图形。今天谷老师带了5个平面图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？需要提醒的是，有时候不要过分的相信自己的眼睛，不要急着下结论，不妨先来小组讨论下，说不定你会改变你原来的看法。 2.出示合作要求：（1）小组每个成员先大胆猜想哪些是轴对称图形，哪些不是？如果是，又有几条对称轴。（2）每人选择1~2个图形折一折、比一比，并把结果汇报给其他成员。（3）对意见不统一的图形，建议小组成员都折一折、比一比。动手操作师：有不明白的地方吗？取出信封中的图形、开始！	自主动手、互帮互助,进一步感受轴对称图形的概念核心——对折后完全重合。 2.在前面知识铺垫的基础上动手操作,感知对称轴的数量。	隐藏后逐步呈现。隐藏功能操作简单，并能起到逐步呈现的效果，因而在日常教学中常被教师所利用。本环节隐藏用能也是如此，在呈现游戏规则时，逐条呈现，使学生的注意力始终跟随教师的教学节奏。有经验的老师都知道，能够让学生清楚的合作要求与最终的合作效果是密不可分的。故在此环节选择此功能来辅助我的教学。
四、小组探索巩固概念提升概念	（二）小组汇报、交流演示，突破教学难点	1.小组汇报师：哪些是轴对称图形？哪些不是？ 2.“简易”图形（长方形、正方形、三角形）逐个分析对称轴数量。师：那么，我们就一个一个来看，长方形是轴对称图形，那么它有几条对称轴？学生上前指一指白板呈现呈现对称轴模型对折验证正方形呢？生：正方形有4条对称轴（1）学生上前指一指（2）白板呈现呈现对称轴（3）模型对折验证这个三角形呢？生：有1条对称轴学生上前指一指白板呈现对称轴模型选择（普通三角形、等腰三角形、正三角形）对折验证拓展思维，感知反证师：那谷老师有个疑问？是不是所有的三角形都只有1条对称轴？生：不是。有的三角形有三条对称轴。师：来，请你来选择一个你想要的三角形折一折。生：还有的三角形没有对称轴。师：也请你来折一折。小结：看来三角形还是比较特殊的，有的三角形有1条对称轴，有的三角形有3条对称轴，有的三角形1条对称轴都没有。师：那么谷老师又想问，刚才的长方形和正方形。是不是所有的长方形都有2条对称轴？所有的正方形都有4条对称轴？思考后引导：刚才我们的三角形我们找到了反例，找到了对称轴不是1条的三角形。现在长方形和正方形你能不能够找到一个长方形，它不是两条对称轴的？一个正方形它不是4条对称轴的？给予学生充分想象时间后，得出找不到这样的长方形和正方形。教师小结：所以我们大致可以判断所有的长方形只有2条对称轴和正方形只有4条对称轴这句话是对的，以后我们还会学到更多的知识，一定会有办法证明这句话是完全正确的。感知圆有无数条对称轴师：接着，我们来看圆，它又有几条对称轴？生1：两条生2：还有很多条生3：无数条…… 师：无数条表示什么意思？生：很多很多数不清。操作示范小结：只要我们有时间，就可以一直折下去。所以我们说圆的对称轴有无数条。突破难点图形——平行四边形师：刚才大部分同学说这个平行四边形它不是轴对称图形。谁来说说理由，为什么它不是？生：不论怎么折都无法完全重合。师：真的吗？来认为它是轴对称图形的同学请举手。请你来说说你为什么认为它是！根据学生的汇报，教师一一示范学生容易产生错觉的折法。从而得出这个平行四边形它的确不是一个轴对称图形。再次体验反证法，拓展知识面。师：那谷老师又要问了，是不是所有的平行四边形都不是轴对称图形。生：菱形师操作示范，验证完全重合。小结：看来有些特殊平行四边形，比如说菱形、长方形、正方形它们都是轴对称图形，而一般的平行四边形都不是轴对称图形。	1.通过判断，再次巩固概念核心，培养学生用原始概念判断图形是否为轴对称图形的语言表达和思维习惯。 2.通过汇报与演示，明确各平面图形对称轴的数量。 3.学生在教师的引导下，通过想象，提升自身想象能力与空间观念。并初步体验数学思想方法——反证法，感受数学的严密性与抽象性。操作演示、初步感受“圆有无数条对称轴”。对症下药，突破难点——一般的平行四边形不是轴对称图形。 6.再次体验反证法，拓展学生知识面。	此环节立足于学生动手操作基础之上。因而，教师的反馈形式能和学生一致，更容易使学生理解与想象。故实物操作与演示，是本环节的主要教学策略。当然白板技术也存在不少功劳：隐藏功能：俗话说“技术不在好，而在精”。不难发现，这是我第三次使用隐藏功能了。第一次使用其准确定位之功能；第二次使用其逐步呈现之功能；这一次我将两者功效合二为一。准确定位功效与第一次一样，避免学生因定位不准而产生不必要的疑惑。初步呈现是因为在给出一条对称轴之后，能够给予学生想象的时间与空间。如果一下次呈现所有的对称轴，学生的关注点可能会偏向于数对称轴的条数。相比之下，培养学生的想象能力更符合本堂课的设计理念。连接器，即时生成对称轴。在判断平行四边形是否为轴对称图形时。因容易使学生产生错觉的对称轴情况较多，且具有随机性。因而无法提前预设、巧设隐藏。那该怎么办呢？连接器不失为一个很好的选择，可以根据学生的回答，直接画出对称轴，方便简洁。选择连接器需要注意的就是准确定位的问题，只能借助三角尺或浅色记号等方法。
五、趣味练习促进想象	趣味练习：猜猜 “我是谁？”	师：除了平面图形，谷老师还带了一些轴对称的东西，不过它们都比较害羞，只露出了半张脸，我们一起来猜一猜它们是什么？生：工商银行标志；麦当劳标志；中国联通标志师：那它们又是什么？请你先想像一下，然后将你猜到的东西轻轻告诉你的同桌。	将课堂练习融入于“猜一猜”活动中，一方面能够在课的后半段继续吸引孩子的注意力，而且还能激发孩子的想象、培养孩子的空间观念。	此环节运用的白板技术有：透视镜（放大镜图片与神奇墨水组合而成）当该镜移到另一边的图片上时，能够神奇的呈现出底层的图片。跟普通的隐藏功能相比，这更容易吸引学生的注意，调动活动的气氛。显露器（拉幕功能）非常便捷地将一张图片上的题目分成了两类：一类集体活动，另一类是同桌互动。
六、欣赏对称激发审美情趣	欣赏生活中的对称现象	师：在接下来的一点时间里，谷老师想给大家欣赏我给大家带来的一些轴对称的东西好不好。看这大自然中苍翠欲滴的树叶，看这翩翩起舞的舞蝶，看这气势雄伟的中外建筑-------故宫、和平大桥、巴黎铁塔，看这翱翔蓝天的飞机，看这精美细致的手工艺作品。对称无处不在，正因为它能给人以一种美的享受。今天轴对称图形的学习，你感受到了吗？	在优雅音乐氛围中，欣赏一张张美丽的对称图片，感受对称之美。	在欣赏环节中，我认为媒体插入与翻页效果起到非常重要的作用。流畅的翻页效果将一张张零碎的图片连贯地窜在了一起，再加之美妙音乐的伴奏，仿佛一场电影，更容易走进孩子们的内心，激发孩子们的情感，从而感受到大千世界中对称的美妙与神奇。
附板书设计	轴对称图形学生作品对折完全重合展示区

注：此模板可另附纸，字数1500-2000字，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。

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教学环节	教学内容	活动设计	活动目标	媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）
一、课前准备游戏铺垫	游戏大家来找茬	同学们早上好！今天是我第二次给大家上数学课了。谁记得第一次上课，我们学习了什么？《认识人民币》，看来同学们的记性真不错！今天的数学课，我想和大家一起来认识一些有趣的图形。当然有人会问是什么有趣的图形啊？不着急，游戏之后更精彩！白板出示游戏要求：（1）时间30秒，只看不说（2）找出两幅图中不同的地方（3）计时结束，用手势表示你找到了几处？还有不明白的地方吗？“大家来找茬”，你准备好了吗？ 2.学生在白板上指出不同的地方 3.评价。真厉害，看来我们班同学的非常善于观察！其实，数学学习离不开同学们的观察，相信会观察的同学，数学学习一定会越学越轻松。	此游戏重在考验学生的观察力。学生通过游戏胜利的体验与教师的语言鼓励，意识到在数学课堂中观察的重要性。以游戏作为课堂的开头，有助于学生迅速的进入课堂状态，并激发学生的学习兴趣。巧妙地为后续教学环节提供教学素材，提升课堂的连贯性。	交互式电子白板除了发挥其课堂上强大的交互功能之外，在课前准备上也可谓是功不可没。就比如在这个游戏“大家来找茬”的设计上，非常地简单与便捷。方便1：图形整体复制，相对位置与大小都保持不变。将第一幅设计好之后，进行复制粘贴即可生成一模样的另一面。方便2：隐藏功能操作简单且可“链接隐藏”，比如点击第一幅图中的蝴蝶即可隐藏或显示第二幅图中的蝴蝶。从而使游戏极具真实性与可操作性。电子白板除了教师操作之外，也应该使学生熟悉。就像黑板一样，教师与学生共用。因而，在平时的教学活动中应当将白板笔有意识地交给学生，使其不断熟悉。长此以往，到了高年级相信电子白板一定能够创造出更多、更精彩的师生互动。
二、剪一剪感知对称现象引出概念	（一）观察操作初步感知	师：接下来的学习，需要同学们更高水平的观察。请仔细观察谷老师是怎么做的？示范剪纸师：这是一张纸，请你仔细观察谷老师在做什么？对折，沿着折痕随意的剪，也就是想怎么剪就怎么剪。虽然随意，但你看我还是剪得非常认真的。好，作品完成。过程回忆师：看仔细了吗？回忆一下，第一步做什么？第二步做什么？动手操作作品展示观察比较，得出共性师：看黑板上已经有几个同学作品了。显然，形状、大小、颜色各不一样。但是谷老师想知道“难道它们就没有什么相同的地方吗？” 生:两边大小、形状完全一样。分析原因、总结方法师：为什么会这样？生：因为这里所有的图形，我们都是对折后再剪的。逆向思考、操作演示师：看来用这样的方法，折痕两边图形的大小和形状一定完全一样。现在我们反过来思考，如果把这样的图形沿着折痕对折后，两边的图形会怎么样？完全重合，我们一起来看一下，对折，完全重合。	学生通过观察与回忆，提高自身观察与记忆能力。动手操作，充分感知与体验轴对称图形的共性与特点逆向思考与操作演示，为轴对称图形概念的生成提供现实依据	此环节未使用到电子白板的任何技术。俗话说：“技术不在多，贵在巧”。而本环节的主要目标决定了此环节使用传统的剪纸工艺能使学生有更多、更深的体验与感受。从而为轴对称图形概念的理解，提供必不可少的现实模型。
二、剪一剪感知对称现象引出概念	（二）引出概念揭示课题	师：像这样的图形，在我们数学中也有一个专门的名字。我们把这样的图形的叫做“轴对称图形”（板书课题）。而这条折痕所在的直线叫做这个图形的“对称轴”。你能在你的作品中找到对称轴吗？并指给同桌看一看。	出示课题、引出概念轴对称图形与对称轴
三、折一折体验对称找准对称轴	（一）图形演示概念巩固	1.巧用技术，演示对折师：现在我们来看同学们刚才找到的图片。他们都是轴对称图形吗？为什么？生：对折后能够完全重合。师：如何在白板上对折呢？师：看在，我们第二次见面的份上，我就把独门绝招传授给你们。请注意看，为了使折叠效果更佳明显，我先把一边的图形淡化，然后再折过来，怎么样有没有完全重叠。所以现在我们可以说，这只蝴蝶是轴对称图形了。同样的步骤实现蜻蜓对折，并有此得出蜻蜓也为轴对称图形。学习技术，模仿演示师：最后的星星，我想请一个同学上来和谷老师一起操作，下面的同学可以在脑海中想一想，并跟着谷老师一起说，淡化——对折，完全重合。因此我们也可以说这个星星也是轴对称图形。小结与拓展师：经过操作，我们知道了这3个图形对折后能够完全重合，所以它们都是轴对称图形。师：哎，谷老师突然想到一件事情，如果我把这只蝴蝶放大，或者缩小，它还是不是轴对称图形？（白板演示）如果再把这只蝴蝶进行旋转，它还是不是轴对称图形？（白板演示）小结：轴对称图形不论放大还是缩小、不论怎么旋转始终都还是轴对称图形。	通过判断与技术操作，再次巩固概念核心——对折后完全重合模仿学习，渗透白板新技术。使学生在学习知识的同时，也能掌握一定的白板技术。 3.概念提升，初步感知轴对称图形的一些性质与特点。	此环节教学目标能够得以轻松实现，白板技术功不可没。透明与翻转功能组合使用，轻松实现对折后完全重合。操作简单，效果极佳。从而使学生从主观意识判断是否为轴对称图形，上升到客观严谨的科学依据。能够有根有据地从原始概念出发进行判断。一方面掌握了科学地判断了图形是否为轴对称图形的能力，另一方面概念的理解又得到了巩固与强化。还是印证了那句话“技术不在多，贵在巧”！页面放缩功能，轻松实现图形的放大与缩小。资源即时生成，操作简洁，效果明显。屏幕旋转功能，轻松实现图形的旋转。这里因为技术能力有限，而由一个较大遗憾是：图形经过变换之后，尤其是旋转之后，无法在此基础上进行对折，原因是因为翻转功能只限于沿X轴或Y轴翻转，所以无法实现沿任意一条线翻转。期待此功能的实现！
三、折一折体验对称找准对称轴	（二）感知及理解对称轴	师：经过操作，我们知道了这3个图形对折后都能够完全重合，所以它们都是轴对称图形。既然是轴对称图形，那么一定有对称轴。呈现错误，分析原因师：我们先来看蝴蝶，谷老师找到1条（白板即时操作，连接器），是不是对称轴？为什么不是？生：因为沿着这条线对折后，无法实现完全重合。 2.指出呈现，分析原因师：那么，谁知道这只蝴蝶的对称轴在哪里？指一指师：为什么这条就是对称轴呢？生：因为我们刚刚做过实验，沿着这条线对折后能够完全重合，所以它才是这只蝴蝶的对称轴。 3.小结方法，找准对称轴小结：看来对称轴并不是随便找，必须要使两边的图形对折后能够完全重合才行。即时训练，巩固方法师：那么这只蜻蜓的对称轴又在哪儿呢？谁来指一指，说说为什么？巩固提升，提前渗透师：最后的星星呢？请你来指一指。刚才我还听到有人说还有？谁来指一指，说明理由。师继续利用技术实现对折后完全重合，从而得出结论：看来有些轴对称图形的对称轴还不止1条。	通过回忆与想象，感知对称轴的位置，并能够用简单的数学语言描述原因。 2.多维度的操作与观察，知道有些轴对称图形有多条对称轴，并为下面小组活动找对称轴数量，做知识铺垫。	隐藏功能，准确呈现。在多次试教过程中，此环节我并未使用隐藏功能，而是采用白板的即时书写功能，发现在画对称轴时，往往因为无法准确估计中心位置而发生明显的视觉误差。这容易使才生不必要的疑问，从而影响课堂效率。而用隐藏功能，我可以事先在准确的位置画出对称轴，在教学过程可根据学生的比划，轻点屏幕即时呈现位置精准的对称轴。妙用连接器，徒手对称轴。在呈现错误对称轴环节，因不需提前设定，故可使用连接器（选择虚线模式）可在屏幕上随意生成一条虚线。方便快捷，节约时间。再用“对折”，实现重合。因星星在前一环节中只演示了沿Y轴翻转，为了是学生能够确信这条也是对称轴，再次对折是比不可少的。因而可再次使用透明——沿X轴翻转，轻松实现对折后完全重合。从而，进一步明确有些轴对称图形的对称轴确实不止1条。
四、小组探索巩固概念提升概念	（一）小组合作，进一步感受概念核心	1.呈现平面图形师：其实，轴对称图形对同学们来说并不陌生。在我们数学课堂中常见的平面图形当中，也应该有一些是轴对称图形。今天谷老师带了5个平面图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？需要提醒的是，有时候不要过分的相信自己的眼睛，不要急着下结论，不妨先来小组讨论下，说不定你会改变你原来的看法。 2.出示合作要求：（1）小组每个成员先大胆猜想哪些是轴对称图形，哪些不是？如果是，又有几条对称轴。（2）每人选择1~2个图形折一折、比一比，并把结果汇报给其他成员。（3）对意见不统一的图形，建议小组成员都折一折、比一比。动手操作师：有不明白的地方吗？取出信封中的图形、开始！	自主动手、互帮互助,进一步感受轴对称图形的概念核心——对折后完全重合。 2.在前面知识铺垫的基础上动手操作,感知对称轴的数量。	隐藏后逐步呈现。隐藏功能操作简单，并能起到逐步呈现的效果，因而在日常教学中常被教师所利用。本环节隐藏用能也是如此，在呈现游戏规则时，逐条呈现，使学生的注意力始终跟随教师的教学节奏。有经验的老师都知道，能够让学生清楚的合作要求与最终的合作效果是密不可分的。故在此环节选择此功能来辅助我的教学。
四、小组探索巩固概念提升概念	（二）小组汇报、交流演示，突破教学难点	1.小组汇报师：哪些是轴对称图形？哪些不是？ 2.“简易”图形（长方形、正方形、三角形）逐个分析对称轴数量。师：那么，我们就一个一个来看，长方形是轴对称图形，那么它有几条对称轴？学生上前指一指白板呈现呈现对称轴模型对折验证正方形呢？生：正方形有4条对称轴（1）学生上前指一指（2）白板呈现呈现对称轴（3）模型对折验证这个三角形呢？生：有1条对称轴学生上前指一指白板呈现对称轴模型选择（普通三角形、等腰三角形、正三角形）对折验证拓展思维，感知反证师：那谷老师有个疑问？是不是所有的三角形都只有1条对称轴？生：不是。有的三角形有三条对称轴。师：来，请你来选择一个你想要的三角形折一折。生：还有的三角形没有对称轴。师：也请你来折一折。小结：看来三角形还是比较特殊的，有的三角形有1条对称轴，有的三角形有3条对称轴，有的三角形1条对称轴都没有。师：那么谷老师又想问，刚才的长方形和正方形。是不是所有的长方形都有2条对称轴？所有的正方形都有4条对称轴？思考后引导：刚才我们的三角形我们找到了反例，找到了对称轴不是1条的三角形。现在长方形和正方形你能不能够找到一个长方形，它不是两条对称轴的？一个正方形它不是4条对称轴的？给予学生充分想象时间后，得出找不到这样的长方形和正方形。教师小结：所以我们大致可以判断所有的长方形只有2条对称轴和正方形只有4条对称轴这句话是对的，以后我们还会学到更多的知识，一定会有办法证明这句话是完全正确的。感知圆有无数条对称轴师：接着，我们来看圆，它又有几条对称轴？生1：两条生2：还有很多条生3：无数条…… 师：无数条表示什么意思？生：很多很多数不清。操作示范小结：只要我们有时间，就可以一直折下去。所以我们说圆的对称轴有无数条。突破难点图形——平行四边形师：刚才大部分同学说这个平行四边形它不是轴对称图形。谁来说说理由，为什么它不是？生：不论怎么折都无法完全重合。师：真的吗？来认为它是轴对称图形的同学请举手。请你来说说你为什么认为它是！根据学生的汇报，教师一一示范学生容易产生错觉的折法。从而得出这个平行四边形它的确不是一个轴对称图形。再次体验反证法，拓展知识面。师：那谷老师又要问了，是不是所有的平行四边形都不是轴对称图形。生：菱形师操作示范，验证完全重合。小结：看来有些特殊平行四边形，比如说菱形、长方形、正方形它们都是轴对称图形，而一般的平行四边形都不是轴对称图形。	1.通过判断，再次巩固概念核心，培养学生用原始概念判断图形是否为轴对称图形的语言表达和思维习惯。 2.通过汇报与演示，明确各平面图形对称轴的数量。 3.学生在教师的引导下，通过想象，提升自身想象能力与空间观念。并初步体验数学思想方法——反证法，感受数学的严密性与抽象性。操作演示、初步感受“圆有无数条对称轴”。对症下药，突破难点——一般的平行四边形不是轴对称图形。 6.再次体验反证法，拓展学生知识面。	此环节立足于学生动手操作基础之上。因而，教师的反馈形式能和学生一致，更容易使学生理解与想象。故实物操作与演示，是本环节的主要教学策略。当然白板技术也存在不少功劳：隐藏功能：俗话说“技术不在好，而在精”。不难发现，这是我第三次使用隐藏功能了。第一次使用其准确定位之功能；第二次使用其逐步呈现之功能；这一次我将两者功效合二为一。准确定位功效与第一次一样，避免学生因定位不准而产生不必要的疑惑。初步呈现是因为在给出一条对称轴之后，能够给予学生想象的时间与空间。如果一下次呈现所有的对称轴，学生的关注点可能会偏向于数对称轴的条数。相比之下，培养学生的想象能力更符合本堂课的设计理念。连接器，即时生成对称轴。在判断平行四边形是否为轴对称图形时。因容易使学生产生错觉的对称轴情况较多，且具有随机性。因而无法提前预设、巧设隐藏。那该怎么办呢？连接器不失为一个很好的选择，可以根据学生的回答，直接画出对称轴，方便简洁。选择连接器需要注意的就是准确定位的问题，只能借助三角尺或浅色记号等方法。
五、趣味练习促进想象	趣味练习：猜猜 “我是谁？”	师：除了平面图形，谷老师还带了一些轴对称的东西，不过它们都比较害羞，只露出了半张脸，我们一起来猜一猜它们是什么？生：工商银行标志；麦当劳标志；中国联通标志师：那它们又是什么？请你先想像一下，然后将你猜到的东西轻轻告诉你的同桌。	将课堂练习融入于“猜一猜”活动中，一方面能够在课的后半段继续吸引孩子的注意力，而且还能激发孩子的想象、培养孩子的空间观念。	此环节运用的白板技术有：透视镜（放大镜图片与神奇墨水组合而成）当该镜移到另一边的图片上时，能够神奇的呈现出底层的图片。跟普通的隐藏功能相比，这更容易吸引学生的注意，调动活动的气氛。显露器（拉幕功能）非常便捷地将一张图片上的题目分成了两类：一类集体活动，另一类是同桌互动。
六、欣赏对称激发审美情趣	欣赏生活中的对称现象	师：在接下来的一点时间里，谷老师想给大家欣赏我给大家带来的一些轴对称的东西好不好。看这大自然中苍翠欲滴的树叶，看这翩翩起舞的舞蝶，看这气势雄伟的中外建筑-------故宫、和平大桥、巴黎铁塔，看这翱翔蓝天的飞机，看这精美细致的手工艺作品。对称无处不在，正因为它能给人以一种美的享受。今天轴对称图形的学习，你感受到了吗？	在优雅音乐氛围中，欣赏一张张美丽的对称图片，感受对称之美。	在欣赏环节中，我认为媒体插入与翻页效果起到非常重要的作用。流畅的翻页效果将一张张零碎的图片连贯地窜在了一起，再加之美妙音乐的伴奏，仿佛一场电影，更容易走进孩子们的内心，激发孩子们的情感，从而感受到大千世界中对称的美妙与神奇。
附板书设计	轴对称图形学生作品对折完全重合展示区