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视频标签：一个数除以小数
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视频课题：新人教版五年级上册数学《一个数除以小数》海南省优课
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教学目标
教学目标:
1、理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、能正确计算一个数除以小数,并能解决相关的实际问。
3、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的计算过程。
4、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程,进一步体会转化的数学思想。
2学情分析
3重点难点
1、理解并掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入，引入新课
1、说一说,下面各数去掉小数点后,原数有什么变化?小数点怎样移动?
4.5 0.78 0.203 0.08
2、什么是商不变的性质?举例说明。
师:导入新课。这节课我们就用这些知识来学习新知识,同学们比比看谁学得好!
活动2【讲授】讲授新课
探究除数是小数的除法的计算方法 教学例4
(课件出示各种“中国结”)
师:“中国结”是中国特有的民间手工编织装饰品,渗透着中华民族特有的、纯粹的文化精髓,含有丰富的文化底蕴,逢年过节家家都喜欢挂上它。
师:李奶奶可是编中国结的高手,看,她有忙起来了。(课件出示情境图)从图中你能获得哪些数学信息?需要我们解决的问题是什么?你们能解决吗?怎样列式计算?(板书算式:7.65÷0.85=)为什么要用除法算?(预设1:丝线的总米数÷每个结的米数=个数 预设2:因为求的是7.65里面有几个0.85?)
师:你们能根据这个算式估一估中国结的个数吗?(学生估算结果)结果对不对呢,我们等一下在揭晓答案。
思考:这道除法算式和我们前面学的除法相比,有什么不同?(前面学的是除数是整数的除法,这道题是小数除以小数)
师:一个数除以小数我们该如何计算呢?这节课我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法!(板书课题:一个数除以小数)
探究一个数除以小数的计算方法
尝试探究7.65÷0.85的计算方法
师:在这道除法算式中,除数是小数,应该怎样计算?请大家看动脑筋,想想办法?
预设1、把米化成厘米,再计算。7.65米=765厘米 0.85米=85厘米
765÷85=9
预设2、我们刚学过除数是整数的小数除法,把它看成7.65÷85来计算,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大到原来的100倍,商就要缩小到原来的百分之一,这样也可以算出7.65÷0.85的商。
预设3、利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大到原来的100倍,也就是计算765÷85,这样比较方便。
(2)交流评议
师:通过刚才的讨论和交流,大家用多种方法把7.65÷0.85转化成我们以前学过的除法算式,再进行计算。转化是一种非常重要的数学思想和方法。这些方法,哪种最方便、最通用呢?
预设第一种方法只适合进行单位换算的一些数量,第二种方法相互转化又比较麻烦,第三种方法适合各种情况,比较简便。
师:通过比较我们发现,可以利用商不变的性质,把7.65÷0.85转化765÷85,
尝试进行竖式计算
师:“除数和被除数同时扩大相同的倍数”,这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?带着这个问题,请大家打开课本28页,仔细观察这一转化过程如何在除法竖式中体现。
生自学课本,思考问题。
(引导学生注意事项)师:谁来说说如何在除法竖式中体现这一转化过程?
可用先……再……来表达 统一方法:要想把除数转化成整数,将0.85扩大到原数的100倍,小数点要向右移动两位,(用斜线划掉除数的小数点和整数部分的0,使其变成整数)为了让商保持不变,被除数7.65也要扩大到原数的100倍,小数点也要向右移动两位(划掉被除数的小数点,移动后小数点在765的右下角,可以省略不写)
课件演示,规范竖式书写格式(强调一定要保留小数点的移动痕迹)
师:这时,原式转化成了765÷85,请同学们也照这样自己试试,并把竖式补充完整。
全班同学独立完成竖式计算
师:刚才你们对这道除法算式进行了估算,现在我们得出了正确的结果,谁的答案是正确的呢!
课件出示随堂习题(课本练习七 第一题) 学生打开课本,完成习题
师小结:这四道除法算式,都是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。那么在转化的过程中,要注意些什么呢?
预设:除数扩大到原数的几倍,被除数也要扩大到原数的几倍,否则答案就变了。
巩固练习
完成第28页做一做
及时反馈,分析错例
师:通过刚才完成的几道习题,你觉得除数是小数的除法算式在竖式计算的过程中要注意些什么?
(除数和被除数扩大到原来的多少倍,是由除数来决定的;商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
活动3【活动】全课总结
总结方法
师:同学们,今天我们一起学习了除数是小数的除法的计算方法,回顾一下刚才的学习过程,想一想,怎样计算除数是小数的除法呢?(汇报交流)
师生总结:在计算除数是小数的除法时,除数转化成了整数,要注意除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位;最后按照除数是整数的除法进行计算。
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