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视频标签：不等式的性质
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.1《不等式的性质》北师大天津附中
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第九章9.1《不等式的性质》北京师范大学天津附属中学
《不等式的性质》教案
授课内容 人民教育出版社七年级下册第九章第一节
内容分析 本节课是在认识了不等式的基础后上的第一节课，故本节课着重探究不等式的性质.不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础
和依据.学生在掌握并类比等式的基本性质的基础上，通过考察“运算中的不变性”
而获得不等式的性质的过程，它是系统地建立求解或证明不等式的理论依据。因此本课时是本章乃至高中数学的重要基础性内容之一。
教学目标
知识技能
1.探索并理解不等式的性质。
2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法。
数学思考
通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
问题解决 1. 通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。
2. 通过小组活动，解决练习题，体会在解决问题过程中与他人合作的
重要性。 情感态度 1. 认识通过观察，实验，类比可以获得数学结果，体验数学活动充满
着探索性和创造性，并能体验学习的乐趣。
2. 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己
的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。
教学重点 不等式性质的理解
教学难点 不等式性质3的理解与应用 教学手段 多媒体
教法设计 自主学习和讲授结合，合作探究 教 学 过 程 教学步骤
师生活动
设计意图
复习旧知
等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表述吗？学生提问，师生共同总结。
问题引入是为学习本节内容提供必要的知识准备。
复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.
探究新知
一.用“＞”或“＜”完成下列填空 5＞3 -1 ＜3 5+2 3+2 -1+2 3+2 5+0 3+0 -1+0 3+0 5+（-2） 3+（-2）（-1）+（-3） 3+（-3） -1＞-2
-1+2 -2+2 -1+0 -2+0
-1+（-2） -2+（-2）
教师提问：你发现了什么？请你再用几个例子试一
设置简单的题目，让学生通过亲自动手计算，得出规律。例题的设置针对知识点，让学生反复训练，加深印象。
试，还有类似的结论吗?请把你的发现和你的小伙伴们交流分享。
学生讨论，展示；教师适当评价，给予肯定。生共同得出结论：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。（记为：不等式的性质1） 例1：设a＞b, 完成下列填空 1.a-8 b-8 2.a+16 b+16 3.a+3x b+3x 师生共同合作 完成。
探究新知
二.用“＞”或“＜”完成下列填空 3＞2 -2＜3
3×3 2 ×3 -2×3 3 ×3 3÷2 2 ÷3 -2÷2 3 ÷2 -2＞-3 -3＜2 -2×（-3） -3 ×（-3） -3×（-3） 2 ×（-3） -2÷（-2） -3 ÷（-2） -3÷（-2）2 ÷（-2） 教师继续提问：教师提问：你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗?请把你的发现和你的小伙伴们交流分享。
学生讨论，展示；教师评价，给予肯定。师生共同总结得出结论：
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（记为：不等式的性质2）
不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（记为：不等式的性质3） 例2设a＞b, 完成下列填空 1.3a 3b 2.-2a -2b 3.a/2 b/2
4.-3.5b+1 -3.5a+1
练习：设a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A a-6＜b-6 B -3a＞-3b C -a/2＜-b/2 D -a-1＞-b-1
学生通过探究性质1，已经对类比的思想有所掌握。教师引导，让学生自己得出结论，把课堂真正地还给学生。例题的设置巩固加深对不等式性质的理解。
教师提问：能用数学符号语言来表示这三条性质吗？并讨论与等式性质的异同。师生共同讨论。
文字语言和数学符号语言的转化，让学生加深对不等式性质的理解。数学符号语言的书写，是数学必备的一项技能，在潜移默化中培养。
能力提升
例3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据 1. a-3＞b-3 2. -4a＞-4b 练习：1.a/3＜b/3 2.-5a+3＞-5b+3
由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式打下基础。
随堂小测 学生独立完成，检验学习情况（小测后附） 小组检测，反馈学习情况
小结 作业
这节课的收获是什么？提问学生，师生完成。 教科书习题9.1第4.6题 复习题9第5题
巩固知识，加深理解。
板书设计
不等式的性质
性质1 数学符号语言表示 性质2 性质3
附课堂小测：
1．用“＞”或“＜”完成下列填空
(1) a+4 b+4 (2)5a 5b
(3)-a/9 -b/9 (4)6-3a 6-3b 2. 用“＞”或“＜”完成下列填空 (1)若2a+1＜2b+1，则a b (2)若a-b＜ c-b, 则a c 3.（选做） 填空并说明依据
若a＜b＜c＜0,则ac bc ac2 bc
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
