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视频标签：不等式的性质
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视频课题：七年级下册9.1.2不等式的性质一 北京市
教学设计、课堂实录及教案：七年级下册9.1.2不等式的性质一 北京市
不等式的性质
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授课学科 数学
七年级10班 授课
时间 2017年3月23日 课题
不等式的性质
课型
新授课
教学 目标 1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式性质的异同。 3、体验数学活动的探索性，体会类比的数学思想。
教学 重点 在探究不等式性质
教学 难点 正确考虑不等号方向是否改变 教学 方法 自主探究、小组合作
教学 手段
导学案、实物投影
板
书 设 计
9.1.2不等式的性质
性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a>b，那么a±c>b±c
性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 （c≠0）
性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或 （c≠0）
c
bcac
bca
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教学过程
教学
环节
教师活动 学生活动 设计意图
出示
目标
新课 引入
自学
指导
（一） 复习
回顾
（二）通过类比，导出性质
出示目标，让学生读
作实验，让学生观察并作答
让学生观察实验，并回答等式的性质
让学生观察实验，并猜想不等式的性质
实验演示等式性质2
读学习目标 1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式性质的异同。
3、体验数学活动的探索性，体会类比的数学思想。
观察实验，并回答相应问题
学生观察实验，并回顾等式的性质
等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
学生观察实验，并猜想不等式的性质
性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 如果a>b，那么a±c>b±c
学生观察实验，并回顾等式的性质 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0） 让学生了解本节课的学
习目标
根据实验内容，引导学生回忆旧知识和引出不等式的性质
通过练习梳理知识，归纳不等式的性质
通过实验这种比较直观的形式让学生体会性质，
cb
ca
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教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
互动研讨
引导学生根据等式性质猜想归纳不等式性质
引导学生比较等式和不等式性质差异和相同的地方
让学生解题，并指导学生将理由说明清楚
类比等式性质归纳不等式性质
性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 （c≠0）
性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或 （c≠0）
学生思考等式和不等式性质差异和相同点 不等式的性质与等式性质的相同点： 不等式的性质与等式性质的不同点：
思考回顾性质并正确解题
例１★ 判断正误，并说明理由 （1）因为5>3，所以5+2 > 3+2；
（2）因为5>3，所以5-2 < 3-2；
（3）因为6>2, 所以6×5 > 2×5； （4）因为6>2，所以6×(-5) < 2×(-5)；
（5）因为-2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6
（6）因为-2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6) （7）因为-7<-1，所以-7+a > -1+a
通过例题，体
会不等式的
性质，体会是否要改变不
等号的方向，
巩固知识例2 ★★ 设a＞b，用“＞”或“＜”填空:
（1）a + 2____b + 2
（2）a - 3____b - 3；
（3）-4a____-4b； (4) 2a____2
b
；
例3 ★★★ 设m<n,判断下列代数式之间的大小关系，并说明理由 （1）2a+3和2b+3；
（2）am和an
已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1) a+2 ____2； (2) a-1 _____-1； (3) 3a______ 0； (4) 4a______0； (5)2
a_____0; 思考并总结本课学习的内容 （1）本节课你学到了什么新知识？ （2）你认为解不等式最容易出错的地方是什么？ （3）你学到了那些数学思想？ 全品作业P81 加深对不等式性质的理解
提升难度，
考虑多次运用
性质和需要
分类讨论的题目
反复练习，让学生能熟练掌握不等式
的性质
通过回顾本节课内容，培养学生的总结能力 通过作业检查学生的掌
握情况
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
