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视频标签：正方形
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视频课题：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省 - 丽水市 - 云和
教学设计、课堂实录及教案：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省 - 丽水市 - 云和
教学目标
知识与技能:掌握正方形的判定并能进行实际运用。
方法与过程:通过对生活中正方形实例的研究及与矩形、菱形的类比,探究正方 形的判定。
情感、态度与价值观:经历与矩形、菱形的归纳 类比,体验知识的形成、探究过程,强化学生对知识的运用能力。
2学情分析
:正方形是我们在生活中常见的一种几何图形,是生活中美得体现。它是在学生掌握了三角形、平行四边形、对称图形等知识后的综合运用。本节课在教学中重点通过学生的动手操作、互动交流,探讨、探究归纳正方形的性质与判定。同时结合生活中实际,强化学生对知识的运用能力。整个过程充分体现学生的自主操作、互动探究,通过学生的观察、思考、猜想等过程,体验知识的形成。对于例题的设计,体会学以致用,通过变式加以巩固提高。
3重点难点
重点:探究正方形的判定 。
难点:判定的综合运用。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】正方形
【活动】正方形 (0)
一、探究正方形的概念
1、由剪纸引入正方形
学生动手操作,把一个平行四边形剪成正方形,操作完成后,让学生说明自己的操作过程及认为自己手中的图形是正方形的理由。
2、动画演示变化过程
(1)探究矩形怎样变化后就成了正方形呢?
(2)探究菱形怎样变化后就成了正方形呢?
(3)探究后得出正方形的定义:
(4)小结:如何判定一个图形是正方形呢?
从平行四边形出发:
从菱形出发:
从矩形出发:
3、在箭头上添上转化的条件
二.课内练习:
辩一辩---下列说法对吗?
(1)四个角都相等的四边形是正方形( )
(2)四条边都相等的四边形是正方形( )
(3)对角线相等的菱形是正方形( )
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形( )
(5)对角线垂直且相等的四边形是正方形( )
(6)四边相等,有一角是直角的四边形是正方形( )
三.学以致用
例 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F
求证:四边形CFDE是正方形。
证明:∵ DE⊥AC,DF⊥CB
∴ ∠DEC=90°, ∠DFC=90°而∠ACB=90°
∴ 四边形ABCD为矩形( )
∴四边形ABCD是正方形( )
变一 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
(1)试说明 DE=DF
(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
变二 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
四.探究活动依次连结正方形各边中点所成的四边形是什么形?
如果连接四边形各边中点呢?平行四边形呢?矩形菱形呢?画出图形加以说明。
5.课堂小结:
这节课我的收获是什么?
(2)我最感兴趣的是什么?
(3)我想进一步研究的问题是什么?
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