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视频标签：正方形
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视频课题：浙教新版初中数学八下5.3正方形（1）浙江省
教学设计、课堂实录及教案：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省
5.3 正方形（2）
【教学目标】
1、回顾正方形的概念、正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的判定 2、掌握正方形的性质 【教学重点、难点】 重点：正方形的性质．
难点：利用正方形的性质进行应用，例如证明等． 【教学过程】 一、 知识回顾
从美丽的折纸，剪纸等图案都用正方形中，引出疑问，为什么用正方形？ 我们一起来探究正方形性质。
矩形怎样变化后就成了正方形呢? 菱形怎样变化后就成了正方形呢?
根据以上判定过程你能得出什么？ 正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形，那正方形的性质有哪些呢？从哪些方面进行探究？ 二、性质探究
正方形具有矩形、菱形的性质． 边：四条边相等，对边平行； 角：正方形的四个角都是直角；
对角线：对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角； 对称性：轴对称图形，中心堆成图形。
请用折纸演示对称轴，同时用简单的剪纸发现正方形的对称性能让剪纸如此美丽。
以上是正方形的一般性质，但由于正方形结合了矩形和菱形的性质，他们的碰撞出现了正方形的一些特殊性，如对角线相等，并且互相垂直平分，平分一组对角构造出了什么特殊三角形？
请学生回答出有8对等腰三角形，所以正方形的很多问题可以转化到等腰直角三角形去解决。 三、夯实基础
已知：如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，（1）若AC=4cm，则AB= ________ （2）若延长BC至E，使CE=CA,AE交CD于F， ∠ AFC的度数= ________
四、典型例题
已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一动点（端点除外），作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，
(1)判断四边形GFCE的形状.
(2)说明四边形GFCE的周长是否为定值. (3)连结AG，EF，求证：AG=EF
变式：在正方形ABCD中，若G是对角线BD延长线上的一点，作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，请判断原题中三个结论是否成立.
(1) 四边形GFCE是矩形. (2)矩形GFCE的周长是定值. (3)连结AG，EF，则AG=EF
五、性质应用
小明和妈妈在广场游玩时，看见喷水嘴正在给一块正方形草坪浇水．喷水嘴位于草坪的中心不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆．妈妈问：“小明，如果正方形草坪的边长是6米，你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积吗？请你替小明做出回答.
六、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、作业布置
作业本、及研究变式中当反向延长BD时会也有怎样的结论。
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