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视频标签：不等式的性质
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.1.2不等式的性质（第1课时）福建
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版七年级下册第九章9.1.2 不等式的性质（第1课时）福建省福州
9.1.2 不等式的性质（第1课时）
人教版 初中数学 七年级下册 第九单元
授课时间 2017年4月14日 研究课题
信息技术支持下初中数学问题导向学习法（PBL）的实践探究
课型
新授课
教 学 目 标
知识技能 1、 理解不等式的性质。
2、 会利用不等式的性质解简单的一元一次不等式。
数学思考
通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
解决问题
1、 通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。
2、 通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重
要性。
情感态度
1、 认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索
性和创造性。
2、 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，
学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。
重点 不等式的性质
难点
不等式性质3的探索及运用
教学设计流程
活动流程图
活动内容和目的
环节1 创设情境，激发猜想
环节2 动手实践，验证猜想
环节3 归纳性质，准确表述
环节4 应用新知，学以致用
环节5 拓展反馈，巩固新知
环节6 自主梳理，归纳小结
通过问题串，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节课有关的已有知识，并鼓励学生大胆猜测，提出问题，提取学生的求知欲，为探索不等式的性质作准备。
通过小组活动，对猜想进行全面验证，探索不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式性质与等式性质的异同。
让学生用自己的文字语言总结规律，同时要求用符号语言来表达，培养学生抽象概括能力、语言表达能力及符号感。
通过用不等式的性质对不等式进行简单的有目的的变形，使学生对理解不等式的性质，并能应用不等式的性质。
通过设置问题串，引导学生层层深入，加深学生进一步运用不等式的性质解决问题的能力。
引导学生利用hiteachTBL功能，引导对本节课的知识进行自主的梳理本节课的主要内容和思想方法，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，进一步积累数学活动经验。
【课堂实录】
一、 问题引入
师：看到标题，你有什么联想? 生：等式性质
师：等式有几条性质？分别是什么？ 生：2条（性质1、2）
师：你能用更简洁的语言表示吗？ （学生说、老师板书）
师：为什么要学等式的性质？ 生：为了解方程.
师：我们是如何研究等式的性质呢？ 生：猜想、验证。
很好，今天我们也将用类似的方法来研究不等式的性质。 二、 观察并猜想
师：对于方程1，你能说出它的解吗？ 生：x=2
师：你是如何解？依据什么性质来解？ 生：等式性质1.
师：若改为不等式，这样，你能说出它的解吗？ 生：x>2.
师：你猜不等式会有什么性质？
生：不等式两边加或减同一个数，不等式不变……
师：猜想是否正确，要先去验证。若性质成立，我们依据性质逐步推理，必然可以顺利推得正确的解。 师：如何验证呢？
生：通过举例说明。例：3>2 3+5>2+5 师：举的例子能否更具有代表性。 生：（在原有基础上补充），例：3>2 3+5>2+5 3-5>2-5 3+0>2+0
师：很好，这样大家的举例就全面了，也就更具有说服力。其他同学能否也尝试举出一些例子呢？
生：在练习本上举例，师巡视，并用hiteach拍照上传、交流。 师：由此，对刚才的猜想你有什么新发现吗？
生：不等式两边加上或减去一个数，不等号方向不变。同时两边还可以加上或减去一个式子。
师：如何说明式子也可以？
生：3>2 3+5a>2+5a 3-5a>2-5a 3+5a+b>2+5a+b 3-5a+b >2-5a+b 师：对。那么为了方便识记，还可以用更简练的语言吗？ 生：1.若a>b，则a±c＝b±c
师：到这里，我们顺利的完成了对不等式性质1的探究。那么，你还有更新的猜想吗？
生：不等式两边乘以或除以同一个数，不等号方向不变。 师：大家可以用类似的方法完成猜想2的验证吗？
生：在练习本上举例，师巡视，并用hiteach拍照上传、交流。 师：下面展示一些同学的验证过程并说出你们小组的发现。
生： 我们小组发现刚才的猜想2不完善，应该分为乘以或除以同一个正数时，不等号方向不变。乘以或除以同一个负数时，不等号方向改变。 师：完善学生的说法后，播放ppt展示：
性质2：不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变。 性质3：不等式两边同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变。 师：类似地，可以更简练地表示不等式的这两条性质吗？ （生说师板书）若a>b， 2.c>0,则 ac>bc
> 3.c>0,则 ac<bc <
师：同学们概括地很好！到这里，我们共发现了不等式的3条性质，
问题2：与之前学过的等式性质相比，你觉得有哪些不同之处：不等号的方向是否改变。特别是性质3的时候改变了不等号的方向。 三、性质的应用
师：很好，我们已经获得了性质，下面大家看看下列各式是如何变化的？ 练习1：下列不等式是如何变化的？
追问1：这样变化的依据是什么？ 追问2：这样变化的目的是什么？ 生：为了解不等式。 师：那就试着写一写吧！（生说师板书。） 范例：
四、课堂练习2：
练习3：
变式2：由 x＞ y得ax ≤a y的条件是( ). A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 变式3：若关于 x的不等式（2- a ） x ＞1 的解集为 x ＜ 的条件是( ).
A.a＞0 B.a＞2
C.a＜0 D.a＜2
五、知识梳理
师：通过本节课的学习，你可以尝试将本节课设计的知识做一下梳理吗？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
