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视频标签：异分母分数的加减法
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视频课题：小学数学苏教版五年级下册5.1《异分母分数的加减法》安徽省 - 合肥
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小学数学苏教版五年级下册5.1《异分母分数的加减法》安徽省 - 合肥
教学目标
1.使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程.能正确计算异分母分数的加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值,发展数学思考。
3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的
乐趣,增强学好数学的信心。
4、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。
2重点难点
教学重点:理解并掌握异分母分数加、减法的计算法则。
教学难点:自主解决异分母分数不能直接相加、减的问题,探究异分母分数加、减法的计算法则理解异分母分数加、减法必须先通分的道理。
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】课前活动
课前小游戏,
谁来说一说做游戏要注意些什么?
转手指游戏,这个游戏告诉我们什么道理?(仔细观察、认真思考)
同学们观察的真仔细!
今天我们就一起仔细观察,认真思考的方法来学习数学。好吗?
活动2【讲授】新授
(一)认识计数单位不相同不能相加减。
1、出示课件:认真观察,仔细思考,判断下面的题目是否正确?
(1)65-2=45
(2)0.03+0.4=0.07
(3)3元 + 5角 =8元
生:这三道题都是错的。
师:××同学说这三道题都是错的,你们同意吗?这三道题都错在哪里?正确的答案应该是多少?你能任意选择一题来说一说吗?
第1题:2在个位上,6在十位上,6个十不能和2个1相减。
第2题:3在百分位上,4在十分位上,它们的计数单位不相同,所以,也不能相加。
第3题:3元和5角的单位一个是元一个是角,单位不同,不能直接相加。
师:同学们想一想,这三道题的错误都有什么共同点?
生1:都是把不同的数位上的数相加减了。
师:谁还来说说?
生2:这三道题计数单位都不相同,是不能直接相加减。
师评价:这位同学说的非常好,计数单位不相同是不能相加减的。(同步出示课件)
2、师:整数、小数是这样,分数的加减法是不是也是这样的情况呢,今天这节课我们就一起来探究一下分数的加减法。(板书部分课题:分数加减法)
(二) 出示例题,质疑激趣。
1、课件出示例题:手工课上,同学们用同样大小的纸片折出了自己喜欢的玩具。笑笑用一张纸的1/2折了一只小船,淘气用这张纸的1/4折了一只小鸟,他们一共用了这张纸的几分之几?
2、师:你会列出算式吗?
指名学生回答后让学生直接说出算式。将学生说出的算式写在黑板上。(1/2+1/4)
3、师:同学们,请你们仔细观察这道分数加法的算式,它们跟我们刚才学习的加法算式有什么不一样的地方?(分母不同)
师:我们把这样分母不同的分数叫做异分母分数。
完成板书课题:异分母分数加减法。
4、师:你们仔细想想,现在能不能直接相加吗?(不能)为什么?
生:因为它们的分数单位不相同,不能直接相加
(三)、合作探究,解决问题。
1、师激趣:那么像这样的异分母分数加法到底该怎么计算呢?同学们你们想不想自己去探究一下。
师:现在你们就同桌两人一组,用老师给你们提供的学具折一折、涂一涂,剪一剪、画一画、算一算、说一说,想一想。自己去尝试着寻找答案。
2、生独立或者几个人合作研究,师巡视收集材料。
每个小组分发两种材料,相同的长方形纸片2张,相同的圆形图片2张。学生在小组中操作演示,交流出算理。
3、汇报交流:
下面老师请几位同学上来展示一下自己探究的方法,下面的同学要仔细听,认真思考,看看他们哪些地方做的好?
请小组成员在实物投影仪上,边展示边说怎么做的。
四种呈现方式:1、长方形图片 2、圆形图片 3、画图 4、直接通分计算
4、教师讲解。
师:刚才看到同学们精彩的展示,老师发现,这几个同学都有一个共同的地方,想一想,这几个同学哪个过程是相同的?
生:都把1/2的转化成2/4。
师:为什么不能直接相加,要转化一下呢?
生:分数单位不同不能直接相加。把1/2的转化成2/4,它和1/4的分数单位就相同了,就可以直接相加。
老师也做了一个课件,来展示1/2+1/4的过程,我们一起来看看,请同学们看大屏幕。(课件演示。)
师边演示边说:将一张纸平均分成2份,取其中的一份表示1/2,将另一张纸平均分成4份,取其中的一份表示1/4.请同学们观察一下,现在1/2和1/4能直接相加吗?(不能),为什么?大家一起说,(因为它们的分数单位不相同)。因为它们的分数单位不相同,所以每份表示的大小也不相同,不能够直接相加。我们刚才用了什么方法让它们相加的?(把1/2的转化成2/4)。那么老师有一个问题了,把1/2的转化成2/4之后,什么发生了变化,什么没有变化?
生:分数单位变了,分数大小没有改变。
师:说的真好,它们的分数单位由1个1/2转化成2个1/4,但是分数大小没有发生变化,那么现在我们可以直接相加了吗?可以,等于多少?(3/4)
师:下面我们把我们的探究过程记录下来。板书:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
同学们观察一下,我们把1/2转化成2/4,(同时画箭头)这样就把异分母的两个分数转化成同分母分数的,这个过程就是我们以前学的什么知识?(板书:通分) 边说边板书:
转化
异 同
师评价:你们通过自己的动手操作,认真思考,没用老师讲,自己就学会异分母加减法的计算,真是了不起!(一)认识计数单位不相同不能相加减。
是了不起!
活动3【练习】巩固练习
师:下面我们就运用刚才学习的知识自己来完成几道练习题,同学们敢挑战一下吗?:
1、出示题目,先在下面的图形中涂一涂,
再写出得数。
1/5+3/5 =( )/( )
1/4+3/8=( )/( )
让学生在作业纸上涂一涂,然后指名两名学生上展台来说一说。
师:通过这两道题的涂色和计算,你有什么想说的?
让学生体会到:分数单位相同的分数可以直接相加,而分数单位不同的分数要先转化成相同单位的分数再相加。
2、 师:刚才我们做的是加法,那么减法你们会做吗?愿不愿意自己来尝试着做一做?
出示试一试。计算并验算,做在本子上,让学生分组选择1-2题来做,并验算,然后让两名学生上黑板计算,并说清算理。
3/4-1/6 1-4/9
小结:同学们刚才做了两道题的练习,谁来说说异分母分数加减法需要注意什么?在小组内说一说。
在学生充分交流的基础上,明确,计算异分母加减法时,要先通分,把异分母分数转化成同分母分数加减法来进行计算;计算结果能约分的要约分,计算后要自觉进行验算。
3、师:看来同学们学的都不错,下面我们再来观察这组题跟上面的有什么不一样的地方?
先计算再观察比较,看看你发现了什么?(发现分母互质的分数单位相加减的规律)
1/2+1/3= 1/3-1/4=
1/3+1/5= 1/2-1/7=
1/2+1/5= 1/3-1/7=
1/4+1/9= 1/4-1/5=
先出示前两组题,让学生算出结果 ,然后在小组内交流讨论,观察比较,你发现了什么?
让学生指着题目说一说:
生1:我发现它们的分母都是互质数,分子都是1。
生2:我发现计算结果的分母就是原来两个分母的积,分子就是原来两个分母的和或是差。
师:谁还想说一说?
让学生明确:两个分母是互质数,分子都是1的分数相加减,得数的分母就是原来两个分母的积,分子就是原来两个分母的和或差。
4、小明昨天过生日,爸爸妈妈买了一个蛋糕,小明吃了1/2,爸爸吃了1/3,妈妈吃了1/4,可能吗?为什么?
师:请同学们在纸上画一画,算一算,并说说你是怎么想的?
5、埃及名题1/2+1/4+1/8……+1/128
师:这道题也是一道异分母加法,你还会算吗?
学生面露难色。
师:看来同学们都觉得这题比较难,那么我们就从简单入手一步步来探究一下。
课件演示数形结合,先做1/2+1/4,再加1/8,继续加1/16。
算到1/16的时候,对几个做的比较快的学生说:你的答案是多少?同学们同意他的答案吗?确认答案正确后,问,你怎么能算得又对又快,把你的好方法告诉大家。说完后再到讲台指着课件的图再说一说。说完后再找别的同学说。
师:那么照这样继续加下去,刚才这道难题同学们能解决了吗??
学生报出计算结果。
师:你知道吗?这些分子是1的分数,也叫做单位分数,古埃及人处理分数与众不同,他们在进行分数运算时,一般只用分子为1的分数,所以,这种分数也叫做埃及分数。
师:下面我们就运用刚才学习的知识自己来完成几道练习题,同学们敢挑战一下吗?:
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