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视频标签：3的倍数特征
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视频课题：人教版五年级数学下册第二单元《3的倍数特征》北京市优课
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人教版五年级数学下册第二单元《3的倍数特征》北京市优课
教学目标
1.通过观察、操作,掌握3的倍数的特征,能正确、迅速的判断一个数是不是3的倍数。
2.训练学生思维的有序性。
3.通过观察、操作、合作与交流,激发学生的学习兴趣和求知欲,让学生经历探究知识的过程,体验数学活动充满着探索与创新。
2学情分析
3的倍数特征这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提. 学生在学习本课之前,已经学习了2和5的倍数的特征,养成善于动脑思考、讨论、交流与研究,积极进行小组合作的习惯。可以说,学生有了一定的自学与研究的能力。学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以,在教学本课时,让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动,让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。
3重点难点
掌握3的倍数特征,判断一个数是不是3的倍数。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】（一）以旧引新
1、复习2、5倍数的特征
判断下面各数哪些是2的倍数,哪些是5的倍数,哪些既是2的倍数又是5
的倍数,并说出你是如何进行判断的?(出示:35 158 200 87 65 162 4122)
(35、65是5的倍数,因为它们的个位是5;158、200、162、4122是2的倍数,因为它的个位是偶数;200 既是2的倍数又是5的倍数,因为它的个位是0)
看来,我们只要观察个位上的数就能确定这个数是不是2或5的倍数,那其它数有没有这样的特征呢?
(有,比如24的个位上是4,24就是4的倍数;不一定,比如16的个位就不是4,可16也是4的倍数。)
看来同学们对一个数的倍数是不是只需要观察个位上的数产生了争论,今天让我们一起研究3的倍数有什么特征。
2、揭示课题
谁能说出几个3的倍数吗?
(3、6、9、12、15、18、21、24、27、30∙∙∙∙∙)
在35 158 200 87 65 162 4122这些数中,有没有3的倍数?你能迅速判断出来吗?
(不能判断,我不知道3的倍数有什么特征)
有的同学不能很快判断出结果了,通过这节课的学习,相信大家一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。(板书课题)
活动2【导入】（二）探索新知
1.大胆猜想:
猜一猜3的倍数有什么特征?
(个位上是3、6、9的数是3的倍数;不对,例如12的个位上是2,可是12是3的倍数;我认为也不对,比如24的个位是4,24也是3的倍数。)
看来只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?让我们一起来研究。
【评析:先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断,而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征,知道只要看一个数的个位,因此在学习3的倍数特征时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上,却不是这样,于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑,有了新旧知识的矛盾冲突,就能激发起学生探究的愿望,这样不反有利于学生对新知识的掌握,有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去,还有利于培养学生深入探究的意识和能力】
2.观察探索
依据下面数位顺序表,分别用3根小棒摆一些数,边摆边验证,看看你有什么发现?
(生独立思考完成后小组交流。)
同学们都有了自己的想法,下面就请同学们来介绍一下自己的新发现。
生1:我用三根小棒摆出300,在百位摆三根。
生2: 我用三根小棒摆出201,在百位摆二根小棒,个位摆一根小棒。
生3: 我用三根小棒摆出111,在百位摆一根小棒,十位摆一根小棒,个位摆一根小棒。
生4: 我用三根小棒摆出102,在百位摆一根小棒,个位摆两根小棒。
生5: 我用三根小棒摆出3000,在千位摆三根。
生6: 我用三根小棒摆出2100,在千位摆二根,在百位摆一根小棒。
……
同学们都有了自己的想法,下面就请同学们仔细观察我们摆出的数,你有什么新发现?这些数和小棒的根数有什么关系?
(300、201、111、2100这些数都是用3根小棒摆出的;3根小棒摆放的位置不同,摆出的数就不同。)
你们还有什么发现?
(我摆出的102和300两个数都是3的倍数。)
你怎么证明摆出的数是3的倍数?
(只要这个数除以3,商为整数,余数为0)
投影展示验证过程:3÷3=1 12÷3=4 102÷3=34 ……
(通过这些数的验证,我知道了用3根小棒摆出的数都是3的倍数;摆每个数用的小棒根数都是3。)
同学们真善于观察、总结,如果用4根、5根再摆出一些数,你还会有什么发现?
生动手操作、汇报:
(像4、301、400、5000、…这些数都是用4根或5根小棒摆出的;4根、5根小棒摆放的位置不同,摆出的数就不同;摆出的数都不是3的倍数。)
你怎么证明摆出的数不是3的倍数?
(13÷3=4∙∙∙∙∙∙1,14÷3=4∙∙∙∙∙∙2,有余数;4根比3根多一根,不够分。)
那要怎样就够分的?
(小棒的根数是3的倍数,比如6根、9根。)
刚才我们通过动手操作,用3根小棒摆出的数都是3的倍数,用4根、5根小棒摆出的数都不是3的倍数,让我们继续推理验证,用6根、7根、8根、9根小棒摆数。
(不用,6、9根摆出的数是3的倍数,7、8根摆出的数不是3的倍数。)
这种想法对不对呢?请你们自由选择1种进行验证。
展示:4110÷3=1370 511÷3=170∙∙∙∙∙∙1 80÷3=26 ∙∙∙∙∙∙2 333÷3=111
用7根、8根小棒摆出的数都不是3的倍数,用6根、9根小棒摆出的数都是3的倍数。
【评析:进一步验证结论的可靠性。这样,不仅使学生容易理解3的倍数特征,更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣,充分说明学生探究的乐趣被点燃了。】
刚刚我们用3、6、9根小棒摆出的数都是3的倍数,摆出的这些数有什么相同的特征?
(小棒的根数都是3的倍数,如:3根、6根、9根小棒都是3的倍数;摆出的数都是3的倍数,如:12÷3=4 4110÷3=1370 。)
还有用几根小棒摆出的数是3的倍数?
(15根,如:780÷3=260;12根,如:390÷3=130。)
156是3的倍数吗?为什么?
(156是由12根小棒摆出的,1+5+6=12 12÷3=4,所以,156是3的倍数。)
2041呢?
(2+4+1=7 ,7÷3=2∙∙∙∙∙1,所以2041不是3的倍数。)
你们有什么好办法能很快判断一个数是不是3的倍数?
(一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
这节课我们先列举、猜测,然后又通过摆、算、验证,最后归纳出3的倍数的特征是什么?
(一个数的各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
复述。
为什么一个数的各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数?
(课件说明)
因为45各位上的数字与分完后剩下的数字正好相同,所以判断3的倍数时才把各个数位的数字加起来。
【评析:通过课件具体形象的演示,水到渠成地把学生的思维引向深入,使学生不但知其然,而且知其所以然。】
如果是更大的数,你们的发现还成立吗?请大家写几个更大的数试试看。
(生举例验证)
学校的电话号码69363939,这个数是不是3的倍数?
(我把各个数位上的数都加起来和是45,6+9+3+6+3+9+3+9=45,45是3的15倍,我判断69363939这个数是3的倍数;69363939中6、9、3、6、3、9、3、9 都是3的倍数,合成的数69363939也是3的倍数。)
看来不管什么样的数,我们根据3的倍数的特征就能很快判断出这个数是不是3的倍数。
活动3【导入】（三）巩固拓展
1、判断下列各数是不是3的倍数
(1)42( ) 134( ) 78( ) 261( )
(2)234( ) 357( ) 246( ) 555()
学生独立完成后展示结果,并说明理由。
(42是3的倍数,因为4+2=6,6是3的倍数;134不是3的倍数,因为1+3+4=8,8不是3的倍数;78是3的倍数,因为7+8=15,15是3的倍数;261是3的倍数,因为2+6+1=9。)
(234是3的倍数,因为2+3+4=9,9是3的倍数;357是3的倍数,因为3+5+7=15,15是3的倍数;246是3的倍数,因为2+4+6=12,12是3的倍数;777是3的倍数,因为7+7+7=21,21是3的倍数。)
观察第二组数据,你有什么发现?你还能再举几个有这样规律的数吗?
(234是三个连续的自然数组成的三位数,像123、345、456、567、678、789都是3的倍数。)
(357是三个连续的奇数组成的三位数,像135、579都是3的倍数。)
(246是三个连续的偶数组成的三位数,还有468也是3的倍数。)
(555是三个相同数字组成的三位数,还有111、222、333、444、666、777、888、999都是3的倍数。)
同学们真细心,下面看谁思考的全面。
2、在厦门的方框里填上一个数字,使这个数是3的倍数
3 2 5 6 5 47
说一说你是怎么想的?
(3+0=3,3+3=6,3+6=9,3+9=12,3、6、9、12都是3的倍数。)
(2+6=8,8+1=9,8+4=12,8+7=15,9、12、15都是3的倍数。)
(2+5=7,7+2=9,7+5=12,7+8=15,9、12、15都是3的倍数。)
(4+7=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18,12、15、18都是3的倍数。)
【评析:当学生学会了老师猜数所用的窍门,显然兴致极高,个个跃跃欲试,想一显身手,我设计了不同层次的练习。首先是基本练习,然后是综合练习,检验学生综合运用知识的能力,达到举一反三的效果,提高思维的灵活性的。】
活动4【导入】（四）梳理提升
通过今天的学习,你有什么收获?
(通过今天的学习,我知道了一个数是不是3的倍数不能看这个数的个位,要知道这个数各位上的数的和是3的倍数。)
(我明白了为什么一个数的各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。)
【评析:最后让学生回顾这节课的收获,及时帮助学生进行知识内化,总结提升】
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
