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视频标签：不规则物体的体积
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视频课题：小学数学人教版五年级下册第三单元（不规则物体的体积）江西省优课
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小学数学人教版五年级下册第三单元（不规则物体的体积）江西省优课
《不规则物体的体积》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”第39页例
6及练习九相关的练习。
教材分析：
体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。 设计理念：
新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学目标：
1、通过试验，探索生活中一些不规则物体体积的测量及计算方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、感受数学知识之间的相互联系，树立转化的数学思想，体会解决问题的方法的多样性。
3、通过活动培养学生观察思考的能力，并培养小组合作精神和解决问题能力。教学重点：探索并掌握不规则物体体积的计算方法。
教学难点：在理解“上升或下降部分水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
活动准备：魔方、正方体透明容器、量杯、水槽、尺子、橡皮泥、梨和水等。 教学方法：实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。 教学过程： （一）“魔方”引旧知，揭示新“课题”。
教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的学习兴趣立即调动起来。 师：从数学图形方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？
生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长
师：这个魔方的棱长大约是5厘米，它的体积是多少？（学生 ：125立方厘米 ） 师：你还会求哪些立体图形的体积？
师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能
够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。（板书：规则物体）
师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。） 生：它的样子变了！
生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
师：像现在这样的形状，无法用语言准确说出具体形状的这类物体，通常被我们
称为“不规则物体”。生活中，你见过哪些不规则物体？（补充板书：不规
则物体）(课件出示：生活中的不规则物体图)
师：老师手中的这个不规则物体的体积是多少？（出示变形后的魔方） 生：还是125 师：你怎么想的？
生：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可以把它转化成标准的正方体来算它的体积。
师：转化是一种重要的数学思想，也是一种重要的解决问题的策略。我们要善于用转化的数学思想来解决问题。
师：（出示实物：橡皮泥和梨）它们也是——不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们一起来探讨不规则物体的体积。（补充板书：体积）
【设计意图】利用生活中学生喜欢的魔方引入课堂，巧妙的渗透了“转化”的数学思想，为学生探究新知提供了重要的“线索”；同时，利用魔方的变形，引出规则物体和不规则物体的特点，从而自然引出本节课要探究的主题。 （二）探究合作，测量体积 。 1． 出示例6。阅读与理解。
师：要解决什么问题？橡皮泥和梨它们有什么特点？ 2.分析与解答。
（1）求橡皮泥的体积。 师：怎样求橡皮泥体积？
生：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高，从而计算出橡皮泥的体积。
师：哦，这个方法真妙。请同学们思考：现在橡皮泥什么变了，什么没变？ 生：形状变了，体积没变。
师：像这样，体积不变，形状变了，在数学中，我们称之为等积变形。 （2）用量杯测量梨的体积。
师：梨的体积怎么测量？如果不改变梨的形状，该怎么测量呢？请同学们小组讨论。看谁想的办法多？表达得最清楚？
认识教具：量杯、水槽、正方体透明容器、尺子、橡皮泥、梨和水。 A、小组讨论,汇集方案。 B、交流展示，操作实践。
师：下面我要请同学上台来说说你的想法，并把你的想法演示给大家看。 方法一：把一个梨放入盛有一些水的量杯中，水会上升，上升部分水的体积就是梨的体积。
（由“一些水”讲透“完全浸没”的意思）
师：为什么上升部分水的体积就是梨的体积呢？（梨放入水中，要占有一定的空间，就会挤占水的空间，水被排开，水上升的体积就是梨的体积。）
方法二：将完全浸没在量杯中的一个梨取出，水会下降，下降部分水的体积就是梨的体积。
师：梨从水中拿出来，就会腾出一定的空间，水会下降。下降部分的水的体积就是梨的体积。
方法三：将一量杯装满水，把一个梨放入另一空的量杯中，把水倒入装有梨的量杯中，装满量杯，则量杯中剩下的水就是梨的体积。
方法四：把一个梨放入盛满水的量杯中，观察量杯中的水又有什么变化？。 师：我们把梨放入，水会溢出，溢出部分的水的体积就是梨的体积。 C、教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
V物=V上升 V物=V下降 V物=V剩下 V物=V溢出。
（3）如果没有量杯，只有长方体或正方体的容器，不规则物体的体积又该怎样计算呢？请看刘奕涵给我们带来的讲解。播放视频。（板书：Ｖ物＝abh=sh ） （4）、小结。 师：像这种测量不规则物体体积的方法，我们称之为排水法。 用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？要注意什么？ 可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？ （因为兵乓球和冰块不能完全浸没在水中，我们在处理问题时应具体情况具体分析。）
刚才我们利用水的体积代换求出了梨、珊瑚石的体积，这一转化过程，我们称之为等量代换。你知道和这个方法类似的故事吗？ （5）指导看书。P39
【设计意图】学生利用学具在小组内自主探索不规则物体的测量方法，在探索过程中，老师的激励和引导，激发了学生探究和学习的兴趣，学生纷纷发表自己的看法，总结出多种测量不规则物体的体积计算方法，打破了常规想法，学生的求异思维的能力得到了发展。 （三）巩固拓展，实践应用。
师：我们一起研究出了测量不规则物体的体积的方法，我们可以来解决生活中的一些问题，愿意接受挑战吗？ （1）“拳王”评选。
要求：握住自己的拳头，伸进量杯，测量出自己拳头的体积。评选出本次活动的“拳王”。 （2）求“珊瑚石”的体积。 （3）求“小鱼”的体积。
【设计意图】巩固环节设计了一项实验作业和两个练习。第一题，以游戏的形式激发学生的参与热情，达到基本练习的目的；第二题是利用正方体容器求珊瑚石的体积；第三题是一道变式练习，旨在引导学生逆向思维，根据水面下降的体积来求小鱼的体积，使学生灵活的运用知识解决生活中的实际问题；在合作交流的过程中，学生勇敢的说出自己的想法，暴露自己的思维，及时的得到互补或修正。 （四）反思总结，体验成功。
师：这节课大家一定有不少的收获，谈谈你的感受吧。
生1：我们小组的收获是，生活中的不规则物体可以转化成规则物体来测量它的
体积，我们在计算时要思考如何变通知识，应用已学的知识来研究新的内容。
生2：我们的收获是，我们可以把不规则的物体放入长方体的水槽中，利用水面
的上升或下降来计算不规则物体的体积。
生3：我们认为数学中的“转化”对于我们的学习很有作用，这节课我们主要利
用转化来进行研究的不规则物体的体积的。 „„
（五）课外作业，巩固提升。
求一枚一元硬币的体积。设计好实验方案，写清实验的步骤。 实验步骤 注意事项 总结 方案一
方案二
方案三
【教后记】
本节课我力争让学生的思维得到最大的发展，学生的智慧在一次次的实验过程中呈现出来，而此时老师的引导亦相当的重要，在研究规则物体和不规则物体的特点时，仅用一个魔方就达到了极好的效果；实验操作的过程中，选用的教具和学具让学生的研究得到了很好的辅助，从而让教学的重点和难点在实验中得到自然的解决；学生在“猜想——实验——验证”的过程中发展了自己的智慧，提高了分析问题的能力，增强了解决问题的信心；同时，师生的感情在一次次的交流、讨论、鼓励、互助的过程中更加的凝聚。
教学中，积极为学生创设生动活泼、自由探索的“绿色求知课堂”，让学生各抒己见，积极发表自己的见解，投入的进入课堂的学习，促进了学生的可持续性发展。
板书设计：
不规则物体的体积
转化
等积变形 橡皮泥——长方体、正方体 捏、量、算
等量代换 梨 ——水 排水法
V物=V上升 V=V总-V水 V物=abh
=V下降 =450-250 =sh =V剩下 =250（立方厘米）
=V溢出
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
