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视频课题：小学数学人教版五年级下册第三单元《求不规则物体的体积》福建省优课
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小学数学人教版五年级下册第三单元《求不规则物体的体积》福建省优课
《求不规则物体的体积》教学设计
（新人教小学五年级数学下册）
一、教材分析：
《求不规则物体的体积》是新课标人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》的最后一节内容。这一课的内容是在学生掌握了长方体和正方体的认识以及长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的基础上进行教学的。通过本节课的实验操作、小组合作等探究活动，让学生亲历了发现的过程，培养学生合作探究的能力，还可以加深学生对体积这一概念的理解和神话。明白求不规则的物体体积可以用“排水法”、“排沙法”、“变形法”等多种不同的方法，为学生今后深刻理解和熟练掌握本单元重难点内容、运用所学知识解决实际问题打下坚实基础。 二、教学目标： ·知识与技能：
1、 进一步掌握长方体、正方体的体积计算公式。
2、 学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法，明确不同的物体可
以采用不同的方法，并渗透转化的思想。
·过程与方法：
经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。培养学生动手操作和概括的能力，促进合作能力和自觉探究能力的发展。 ·情感、态度价值观目标：
培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。增进学生对数学的学习兴趣和良好学习习惯，感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 ·教学重难点：
教学重点：学会求不规则物体的体积。
教学难点：经历探究不规则物体的体积的过程,使学生深化转化的思想并能利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。。 三、教学策略选择与设计：
《新数学课程标准》中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。所以这节课中我从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课我在教学中主要体现以下的教学方法理念:
1、引导学生体会“转化”的数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。
2、自主探究、合作讨论、引导学生积极思考,体现学生的主体作用。这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律,进而探究求不规则物体的体积的方法。
3、倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到可以用“排水法”、“排沙法”等多种方法求不规则物体的体积。通过探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，帮助学生从感性认识过渡到理性认识，感受解决问题策略的多样化。
3、尊重学生，面向全体学生。如何把学生由被动听变为主动参与，关键在于要打破传统的灌输式教学模式。因此，我们要树立起尊重学生，相信学生，放手让学生主动学习的观念。针对这种教学思想，本节课的教学，通过老师的语言、动作、表情，传递给学生一种亲切、鼓励、信任的情感意识，营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，形成和谐的课堂氛围，从而有效地引导学生主动学习，体现学生学习的主体地位。
4、通过形象直观的实验演示和多媒体课件，借用现代信息技术，为学生提供充分活动和交流的机会，引导学生自主探索，理解掌握基本的数学知识与技能，帮助学生从感性认识过度到理性认识。同时，加强数学与生活的联系，渗透美学教育，培养对数学的学习兴趣和良好学习习惯，注重学生的全面发展和个体差异，注重学生创新意识和合作能力的培养，实现人人学习有价值的数学这一课程理念。 四、课前准备：
教师准备：长方体、正方体、量杯、长方体容器、水、卷尺、多媒体课件。 学生准备：西红柿、土豆、石块、橡皮泥等各种不规则物体。 五、教学过程： 教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课前交流
播放PPT：《乌鸦喝水》 师：乌鸦为什么能喝到水呢？
回忆故事，畅所欲言，说出自己对故事的理解
数学来源于生活，先用熟悉
的故事营造和谐轻松的课堂氛
围，激发学习兴趣，同时也为新
知铺垫。
复习导入，揭示课题
1、复习长方体和正方体的体积计算公式（规则物体）
师：今天，老师带来了一个百宝箱，大家想不想知道里面藏着什么宝物？现在，我们请一位同学上来寻宝。
师：在这么多的宝物中，本单元
我们最熟悉的是什么？谁来说说它们的体积计算公式。 像长方体、正方体这样能够说出形状并可以通过公式直接求出体积的物体，我们称之为规则物体。
2、认识不规则物体
一学生上台依次出示（橡皮泥、西红柿、小汽车、长方体、正方体等物）其他学生大声说出名称。
生：长方体、正方体（复习长方体和正方体的体积计算公式）
制造神秘感，激发学生的好
奇心。并从学生常见的物体导
入，学生会有一种亲切感，能快速进入学习状态。
复习旧知，为探究新知奠定基础。
师：至于其它的宝物呢？你们能说出它们的形状吗？
因为我们无法用语言具体描述出它们的形状，所以把它们统称为不规则物体。在我们的生活中你还见过哪些不规则物体？
3、揭示课题并板书：求不规则物体的体积
生：不能 生举例
通过直观对比，让学生感受规则物体与不规则物体的区别，引起探究欲望。
熟悉的生活素材让学生倍感亲切，感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备。
自主探究，合作交流
活动一： 探索可以改变形状的不规则物体的体积
1、启发引导 出示魔方，给出棱长，求体积。 师：我是一个小魔方，锻炼身体受了伤。一不小心把腰扭伤了，这会儿你还能知道它的体积吗？ 你能想办法把它变回原来的样子吗？ 师小结：原来是一个不规则的物体，我们只需要稍微一变，就可以变成规则的正方体。 2、探究橡皮泥体积的求法 （1）出示形状不规则的橡皮泥 师：我是一团橡皮泥，请大家想办法求体积。你能求出它的体积吗？ 鼓励学生分小组交流 （2）引导学生汇报各自的解决方案。 师小结：对于这种通过改变物体形状求出体积的方法，我们给它取名叫：变形法。 3、认识“转化” 师：这样的一个过程，是运用了我们哪一个数学思想？ 什么是转化呢？谁能用自己的语言说一说。 （课件出示转化的概念） 生：27立方厘米。 生：还是27立方厘米。因为它的形状虽然改变了，但是体积却没有变化。 生轻轻把魔方扭回原样。
积极动脑思考老师提出的
问题，分小组交流，并把方法
简单记录下来。
汇报自己的想法：先将橡皮
泥揉捏成长方体或正方体，再
量出它的长、宽、高或者棱长，
算出体积。
生：转化
生尝试说出自己对转化的理解。
操作感知，导入新课。这样
安排有利于学生把握知识的发展变化与延伸，从而激发学生学习兴趣。 通过问题与学生的互动，调
动学生的积极主动性。
引导学生进行思考，互相交
流，培养学生合作意识。
将所学知识应用于实际，学
生充分感受到数学的趣味性。
在学生理解的基础上小结，
加深学生对“转化”的认识。
活动二： 探索不能改变形状的不规则物体的体积
1、探究土豆、西红柿等物体体积的方法。 （1）出示土豆，引导学生思考：能不能用刚才的方法求出土豆的体积？为什么？ （2）鼓励学生小组讨论交流。 （3）汇报方法。
（4）鼓励学生小组合作，用量杯等
工具测量土豆、西红柿等物体的体
积。（动手操作前先说一说“小组合
作学习单”及活动注意事项）
（5）学生汇报操作步骤以及测量结
果。
师根据学生汇报板书。
（6）思考：如果只给你一个没有刻
度的长方体容器和一把卷尺，如何测
量不规则物体的体积？
（7）师生共同小结并取名：“排水法”
及“排沙法”
（8）课件播放，回顾“排水法”
2、讨论:可以利用上面的方法测量乒
乓球、冰块的体积吗?为什么?
小组讨论：如何求乒乓球和冰块
的体积。
指名汇报。
生：不能。因为土豆是硬的，不能改变形状。
认真思考老师的问题，分组讨论后汇报：①把土豆放入装水的容器，看水上升了多少；
②把土豆放进沙子里，看沙子上升了多少；③把橡皮泥捏成近似的大小，再把橡皮泥捏成长方体求体积；④把土豆看成
近似的长方体，量出长、宽、
高求体积„„
小组商定实验方案、讨论和完
善方案并实施（实验时注意物
体必须完全淹没），同时做好记
录 ，得出实验结论。
代表上台（一人汇报，一人操
作）得出：①物体的体积=上升
部分水的体积；②物体的体积=
下降部分水的体积；③物体的
体积=溢出的水的体积；④物体
的体积=上升部分沙子的体
积„„
小组商议并上台汇报：先量出
容器里面的长和宽，倒入一定
高度的水，把物体完全放入水
中，再量出上升后的高度，前
后两次的高度差就是水上升的
高度，最后用水上升的高度乘
容器的底面积就算出物体的体
积。
生：不可以。因为乒乓球
会浮在水面，冰块融化在水里
体积会改变。
生分组讨论交流后汇报方
法：①用橡皮泥把乒乓球完全
由规则图形可以运用公式
求出体积,到不规则的物体橡皮泥,通过变形改变成长方体或正方体后再求出体积,再到土豆的
体积既是不规则的物体,其形状又不可能变形,怎样求出体积?
层层深入，
激发学生探究新知的欲望。
在动手实验之前，给予学生思考和讨论的时间，为实验铺垫。 把课堂还给学生，让孩子们积极参与实验设计，并通过小组的形式交流合作，体现了学生的主体性，培养学生动手操作和团队合作的能力。 调动学生的各种感官，完成从猜想——观察——操作——比较——归纳的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 测量不规则物体的体积，从有刻度的量杯到无刻度的长方体容器，无疑是一个很大的跨度，教师充分利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟，“逼迫”学生去寻找“有用”的数据解题。 激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积的局限性以及“具体情况具体分析”有一个全面的体验和感受。
师及时给予肯定并小结。
包住，捏成正方体，量出棱长求出总体积。再把球取出，把橡皮泥捏成正方体，再量出棱长求出橡皮泥的体积，最后把前后两次体积相减就得到乒乓球的体积；②把乒乓球看成近似的正方体，量出棱长求体积；④用排沙法求乒乓球的体积；⑤把冰块放入长方体容器融化成水，再把容器放入冰箱将水冻成长方体的冰块，量出长、宽、高就可以求出冰块的体积„„ 知识应用
1、 珊瑚石的体积是多少?
2、将2个梨浸没在盛了250mL水的量
杯后，水位上升至600mL，平均每个梨的体积是多少立方厘米？
展示学生完成的作业，指名汇报解题思路并适时鼓励。
生拿出“我能行”学习单，独立完成两道练习题。
学生先分析题意，再根据
所学知识汇报自己的解题思路。
在掌握了计算不规则物体
体积的计算方法之后，安排两小题进行尝试练习，既把所学知识转化为相应的技能，又调动了学生的学习积极性和主动性。
培养学生观察分析和数学解题思维，同时促进了学生的语言表达能力。
课堂小结
师：今天，大家学得快乐吗？你们都
有哪些收获？
回顾 、小结
引导学生小结所学新知，理清学习思路，加深理解的同时也培养了学生的概括能力和语言表达能力。
8厘米
8厘米
8厘米
8厘米
7厘米 6厘米
巩固练习
一、基础题：
1、爸爸在一个底面积为51dm2的长方形鱼缸里放了一个假山石 ，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大? 2、一个容器的底面积是78平方厘米。容器里装满水，水中沉没一块橡皮泥。取出这个橡皮泥后，容器里水的高度下降了2厘米。这块橡皮泥的体积是多少？
3、把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？ 二、探究题：
1、妈妈买了体积是11200立方厘米的
假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？ 2、教材第41页练习九第13题 三、创新题：
1、一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为2分米的正方体铁块，水会溢出么？
（1）如果没有溢出，离玻璃缸顶端有多远？
（2）如果溢出了，水溢出了多少升？ 2、在一个长90厘米，宽60厘米，高30厘米的封闭的水箱内放入24厘米高的水。如果把这个水箱立起来，变成底面长60厘米、宽30厘米，那么水深多少厘米？
学生认真作答。
练习是数学课堂教学一个重要环节，练习力求做到从易到难，由浅入深，循序渐进。注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。
六、板书设计：
求不规则物体的体积
转化
长方体或正方体 变形法
上升部分水的体积
下降部分水的体积 排水法
溢出的水的体积
上升部分沙子的体积 排沙法
附：
小组合作学习单 第（ ）组
1、物体名称：
2、我们选择的测量工具： 3、我们的测量方法： ① ② ③ ④
4、我们这样列式计算：
5、我们的发现：
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
