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视频标签：三角形三边
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视频课题：小学数学人教版四年级下册5《三角形三边关系》湖北省优课
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教学目标
1.探究三角形边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.掌握判断三条线段能否围成三角形的方法。
3.体验探究活动,增强学习数学的兴趣。
2学情分析
在学习本课时前,学生已经理解了三角形的概念,掌握了组成三角形的各要素名称和特征,如何用字母表示三角形等,知道了三角形具有稳定性。为这节课进一步学习三角形的三边关系打下了坚实的基础,三角形的三边关系是三角形概念的深化,引导学生从直观层面把握三角形向边的关系层面把握三角形,也为学习三角形其他知识奠定基础。
3重点难点
重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,能够灵活运用这个知识解释一些生活现象。
难点:通过探索发现三角形三边的关系,准确理解“任意”的含义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】活动：摆一摆
请两位同学到黑板上用老师给的三条线段模型,摆一个三角形。
要求:
1其他同学认真观察,并思考:围成三角形的三边长度是任意的吗?
2.为了确保试验的精确性,在围三角形时,注意三根小棒首尾相连,不出头,不重叠。
活动2【讲授】小故事大道理
一、请看问题:在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它会选择哪条路线?
如果小狗在C点呢?小狗在A点呢?
小结:你发现,三角形ABC的三边长度满足什么关系?
三角形ABC任意两边之和大于第三边
大胆猜想:所有的三角形的三边都满足:任意两边之和大于第三边。
有了猜想接下来就要去验证。
二、请同学们拿出桌子上学具里的小棒和记录单
任选三根小棒,能围成一个三角形吗?先围一围,再在小组里交流。
小组活动要求:
1.从四根小棒中任选三根。
2.记录每次使用的小棒的长度。
3.摆一摆,看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。
三、能围成三角形的三边长度分别是:
不能围成三角形的三边长度分别是:
四、接下来我们重点来研究能围成三角形的三边长度之间的关系并与不能围成三角形三边长度之间的关系进行对比。
(进一步验证三角形的三边关系)
能围成三角形三边长度关系:
12cm,10cm,20cm
10+12>20
20+10>12
20+12>10
12cm,8cm,10cm
8+10>12
12+8>10
12+10>8
不能围成三角形三边长度关系:
10cm,8cm,20cm
10+8<20
20+8>10
20+10>8
12cm,8cm,20cm
12+8=20
20+8>12
20+12>8
在一个三角形中,三边长度满足什么关系呢?
三角形任意两边的长度和大于第三边。任意:必须同时满足三个条件
活动3【练习】简化三角形三边关系
五、练习
下面哪几组中的三条线段可以围成三角形?为什么?
2cm,4cm,6cm 5cm,2cm,5cm 2cm,5cm,6cm
( ) ( ) ( )
分析过程:因为2+4=6,所以不能围成三角形。
因为:
5+2>5 2+5>6
5+5>2 2+6>5
5+6>2
所以第二组和第三组能围成三角形。
你能简化这个分析过程吗?判断三条线段能否围成三角形有没有更简便的判断方法?
第二题可以简化为:2+5>2,即可
第三题可以简化为:2+5>6,即可
可以简化的原因:三角形的三边长度中,最长的边无论和哪条边相加一定会大于第三条边。
小结:判断三条线段能否围成三角形的简便方法:
只要满足了较小两边之和大于第三条边,就一定可以围成三角形,否则不能围成三角形。
活动4【测试】总结
六、判断三条线段能否围成三角形的方法:
满足任意两边之和必须大于第三边,否则不能围成三角形。
任意:必须同时满足三个条件
更简便的方法是什么?
只要满足较小两边之和大于第三边,就一定能围成三角形,否则不能围成三角形。(找到较小的两边或者找到最长边即可判断)
提醒学生:在课本62页做上笔记。
七、针对练习
1.6cm,7cm,8cm能围成三角形吗?
2.4cm,5cm,9cm能围成三角形吗?
3.3cm,6cm,10cm能围成三角形吗?
说说你是怎样判断的?
活动5【作业】回顾与反思
八、这节课你学到了什么?
你还有什么问题?让大家分享一下你的思维成果!
这节课我们学习了三角形的三边关系,并且知道了怎样判断三条线段能否围成三角形的方法:
方法一:满足任意两边之和大于第三边就一定能围成三角形,否则不能围成三角形。
方法二:满足较小两边之和大于第三边就一定能围成三角形,否则不能围成三角形。
当堂检测:
1.用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,
(1)用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
(2)用长度为11㎝的木棒呢?
2、三条线段的长度分别为: (1)3、8、10 (2) 5、2、7
(3)5、5、11 (4)13、12、20
能组成三角形的有( )组。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
