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视频标签：认识负数
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视频课题：人教版小学数学六年级下册第一课《认识负数》河南省优课
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教学目标
教学目标:
1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数,理解分类讨论思想。
2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
3.结合负数的历史,对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育,培养学生良好的数学情感。
2学情分析
“负数”是一个与“正数”意义相反的数学概念,它的形成源于对生活中具有相反意义事物数量的刻画,如增加与减少、上升与下降盈利与亏损等。显然,负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。而对于小学生来说,真正理解负数的意义还是有一定的难度的。因此,在教学时,应通过丰富多彩的生活实例,特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验,激发学习兴趣,让学生在具体的情境中体验学习负数的必要性,并通过两种相反意义量的对比,初步建立负数的概念。
3重点难点
教学重点:理解负数的意义
教学难点:会用正负数表示生活中相反意义的量
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学目标
4.1.2学时重点
4.1.3学时难点
4.1.4教学活动
活动1【导入】建立关系
师:昨天老师请同学们找生活中的负数,找到了吗?
生:找到了。
师:好找吗?
生:好找。
师:好找说明了什么问题?
生:说明负数在生活中很常见,应用广泛。
师:是的,正因为负数在生活中应用很广泛,今天这节课我们就来学习研究负数。(板书课题:认识负数)
活动2【讲授】提出问题
师:看到课题,结合昨天的预习,说说这节课你想研究负数哪些方面的知识?
生1:什么是负数?
生2:负数有什么用?
生3:负数的读、写法?
生4:负数的意义是什么?
生5:负数是怎么产生的?
生6:负数是谁发明的?
生7:负数是怎么运用的?
… …
师:爱因斯坦曾说过,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,同学们提出的这么多问题,说明大家对负数是进行过深入思考的,特别值得赞扬,我们将大家的问题梳理一下,可以归结为这两个问题:1.负数的意义是什么?2.负数是怎么产生的?
(师板书本节课需要解决的大问题:1.负数的意义是什么?2.负数是怎么产生的?)
师:这两个问题弄清楚了,相信其他问题也都迎刃而解了。
活动3【活动】尝试探究
师:同学们,昨天你们已经完成了自主学习工作纸,今天这两个问题你们是让老师讲你们听,还是你们小组合作自己研究,然后当小老师来汇报?
生:我们自己研究。
师:好啊,我特别喜欢你们这种勇于探索,敢于表达的精神,负数的意义是什么,请同学们举例子来说明,接下来就请同学们拿出自学工作纸,结合教材,先独立思考,再组内交流,好,开始吧。
(生小组研究,师巡视参与交流指导)。
活动4【活动】展示分享
师:会分享,就会有更多的收获。举例子来说明负数的意义,谁来分享你们小组的学习成果?
1.温度中的负数
生:请同学们听我说:我们小组准备汇报温度中的负数,北京某天的气温是零下4℃到1℃,零下4℃是负4℃。
师:讲的很精彩,可是你讲完了黑板上什么也没有留下,好像没讲似的,老师讲课黑板上都是要写字的,能不能写下来,先想一想怎么写?
生板书:-4℃ 1℃
师:你有没有要强调的?
生:我特别要强调的是零下温度用负数,零上温度用正数表示。你们有没有问题要问我?
生:为什么零下温度用负数,零上温度用正数表示?
师:是啊,为什么啊?
生:我预习时知道了0℃是淡水结冰的温度,所以人们以0℃为分界,零下温度用负数,零上温度用正数表示。
师:看来0℃很关键啊,是不是也写上?(生板书0℃)太厉害了,这个小老师当的怎么样?掌声送给她。
师:还有谁也找到了温度中的负数?(多人举手)
师:这么多同学找到温度中的负数,说明温度与我们的生活息息相关,说到温度,我们有必要来认识一下测量温度的工具--温度计,(课件出示温度计)温度计上每一小格表示1℃,一大格就是5℃,此时的温度是-4 ℃,你能找到0℃的位置吗?
师:下面,请同学们认真观察温度计上显示的刻度,快速用数表示出来。(点击课件,水银柱上升、下降显示不同温度: 0℃、20℃、-10℃。)
师:-4℃和-10℃,你感觉怎么样?
生:冷。
师:哪个温度会更冷?
生:-10℃,因为温度越低越冷。
2.电梯上的负数
师:刚才同学们的分享让我们了解了温度中的负数,谁找到其他方面的负数了?
生:我们组汇报电梯上的负数,请大家听我说:我家小区地下车库在负一楼。
师:你家住几楼?
生:12楼。
师:你有没有要强调什么?
生:我要强调的是:楼梯上的正、负数是以地面作为分界,地面以上是1楼、2楼、……,地面以下是-1楼、-2楼…….
师:能不能像刚才汇报的同学一样,写一写。
(生板书-1楼, 12楼)
3.小组积分中的负数
生:大家好,我们班有小组积分,有的组被扣分多了,在零分以下就出现了负分,昨天“似火激情”队的得分就是-2分,就是比0分还少2分。
师:哦,你们组本周得了多少分?
生:20分。
师:你也像刚才的小老师一样,写下来吧。(生板书:-2分 0分 20分)
师:这个20分是正分还是负分?
生:正分。
师:从哪儿看出来是正分?
生:正数前面的正号可以省略,我们平时用的很多数都是正数,为了方便都没有写正号,所以我想+号是可以省略的。
师:负号能否省略?
生:不能,负号省略就和正数没有区别了。
4.存折上的负数
师:老师用的存折上也有负数。(课件出示)
师:存折上存入的钱用正数表示,取出的钱用负数表示。-500元表示取出500元,500元表示存入500元。
活动5【活动】梳理总结
师:观察黑板上写的这些正负数,你有什么发现?
生1:我发现左边都是负数,右边都是正数。(师板书:正数 负数)
生2:我发现正数和我们以前学过的数一样,负数就是在我们学过的数前面添加负号。
师:是的,你找到了正负数外观上的区别。
师:他们所表示的意义上有什么发现呢?意义一样吗?
生:正负数表示的是意义相反的两种量,他们之间有分界。
师:真厉害,一下子抓住了本质,意义相反。(板书:意义相反)
当生活中遇到两种相反意义的量时,需要用到两种数,一种是正数,一种是负数。正负数的分界是谁?
生:0,0既不是正数,也不是负数。
师:是的,在数的家族中,0是位特殊的成员,它既不是正数,也不是负数,它是正负数的分界点。如果我们用一条线来表示正数,负数和0,为了研究方便,数学上通常把0的右边规定为正,用箭头做个记号。
生:0的左边是负数,0的右边是正数,越往右数越大,越往左数越小。(师在黑板上画出简易数轴)
活动6【活动】拓展提升
1.用正负数表示生活中相反意义的量。
师:下面请同学们尝试着用正负数表示生活中相反意义的量,先小组内先交流交流,然后记录在学习纸的反面。
(生交流,师巡视参与交流。)
师:谁来汇报你们小组的交流的结果?
生1:公交车到我们学校站,上车4人记作+4,下车6人记作-6。
生2:汽车在停车场前进2米记作+2,倒车3米记作-3。
生3:商家买入西瓜20公斤记作+20,卖出10公斤,记作-10。
生4:学校体检时我的体重比标准体重多5公斤,记作+5,王明洋比标准体重轻3公斤,记作-3。
生5:雨水多时水位会上升,比标准水位上升0.5米记作+0.5,比标准水位下降0.2米,记作-0.2米。
……
师:这节课同学们通过举例子来说明对负数的意义的理解,理解以后还会用正负数来表示生活中相反意义的两种量。看来举例子是一种很好的学习方法。
第二个问题,负数是怎么产生的?你们怎么想?
生:通过举例子我们明白了,当表示生活中相反意义的量的时候,数学家们想到了用正负数来表示,于是就有了负数。
师:说的真好,负数的产生实际上是生活的需要,用正负数来表示生活中相反意义的量也
是经历了漫长的过程,想不想了解一下?
2.负数产生历史(课件播放)
中国是最早认识和使用负数的国家,最早在2000多年前的《九章算术》记载,那时的人在商业活动中就有了粮食入仓为正,出仓为负,收入的钱为正,支出的钱为负,以盈余为正,亏损为负的思想。1700多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,更明确的提出了正负数的概念,并用不同颜色的算筹来表示它们,即“正算赤负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了13世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了一个曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式。直到20世纪初,才逐渐形成现在的形式。
师:现在的什么形式?
生:用负号来表示。
师:比较原来的表示形式, 你有什么想说的?
活动7【练习】巩固应用
(1)先读一读下列数,再将它们填入相应集合圈中。
正数 负数
(2)填一填相反意义的量。
①一个人体重增加1.2千克记作+1.2千克,体重减轻0.5千克,记作( )千克。
②向东走5米记作( )米,向西走8米记作( )米。
师:第二题同学们有没有不同的想法?
生:我认为两种都对,因为规定了正数,与它相反的可以用负数来表示。
师:是的,只要规定合理,两种都是可以的。看来规定哪个为正非常重要。但是习惯上以东为正。
(3)出示海拔图:看这里规定是什么?
海拔中,人们规定规定海平面的高度为0米,那么珠穆朗玛峰的高度可记作:+8844.43米,吐鲁番盆地的高度可记作:-155米
(4)延伸:既然有规定,那么老师身高为-2厘米。是怎么回事?
活动8【练习】问题延伸
问题延伸
师:不知不觉下课的时间到了,回忆一下通过这节课的学习,你还想了解负数哪些方面的知识?
预设:负数有大小吗?负数怎么计算?有没有最大的负数?有没有最小的负数?
师:孩子们,今天的学习结束了,新的问题又产生了,有关负数,期待课后继续研究。
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