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视频标签：平行四边形的面积
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视频课题：小学数学人教版五年级上册6平行四边形的面积-北京
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小学数学人教版五年级上册6平行四边形的面积-北京市门头沟区大峪第二小学
平行四边形的面积
一、教学背景分析
【教材分析】
“平行四边形的面积”是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积计算公式，同时也能理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它又是进一步学习三角形、梯形、圆的面积和立体图形表面积计算的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
在生活中，学生接触过各种各样的平面图形，但是新旧知识间有着怎样的联系，图形中的边与边有不成直角的情况时，该怎样计算其面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行观察与操作，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，进一步认识到计算方法的本质特征。
【学情分析】
新课标沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂教学环境中，比较善于
独立思考，乐于与同伴合作交流学习，课上表现的积极活跃，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。使用平板学习，技术还不是很很熟练。本课中，学生对于数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深的进行观察与操作，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展学生的空间观念。
【教学目标】
知识与技能：通过学生自己在平板电脑上操作、观察，推理、理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关问题。
过程与方法：.亲身经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握割补、转化的研究方法，体会运用旧知识解决新问题的转化思想，通过想像和动手操作来进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：在猜测、探索面积计算公式的过程中，经历研究方法，累加活动经验，体会数学研究的乐趣。
【教学重点】
学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积的算公式。 【教学难点】
掌握割补、转化的研究方法，建立图形间的联系，理解平行四边形面积公式的意义。
教学准备：多媒体课件 平板电脑 教学过程：
一、 创设情景，铺垫导入
1.(同学们会比较面积的大小吗)平板电脑上，出示三组平行四边形，比较大小。
（1） 等底不等高 （2） 等高不等底
（3）等底等高但是方向不同。 说说你是怎样进行比较的。
第一组一看就知道谁大谁小，第二组放在一起可以比较，第三组用这两种方法都不好比较，如果能求出面积就好比较了。还可以用数方格的方法。 以前用过数方格的方法吗？今天的遇到什么困难了，怎么解决的？ 预设：既有满格的又有不满一格的，怎么数？
用凑整的办法
2.通过凑整能求出平行四边形的面积，在凑整的过程中你还有什么发现？ 小结：凑整把平行四边形凑成了长方形，把图形进行了转化。 3.那么如果没有方格了怎么办？
用数方格的方法的确可以求出平行四边形的面积。如果任意给出一个平行四边形， 比如计算平行四边形的土地、花坛面积呢？看来还是需要一个公式来计算平行四边形的面积。
师：这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。 二、合作探究，迁移创造 1．联系旧知，大胆猜想
根据咱们研究长方形面积的这些经验，大胆猜想一下：平行四边形的面积可
能怎么求？
预设一：数方格的方法可以求平行四边形的面积 预设二：平行四边形的面积=底边×邻边 预设三：平行四边形的面积=底边×高
（1）究竟我们的猜想是否正确呢，需要我们怎样做？（想办法来验证一下） 【设计意图：问题的研究都是从猜测开始的。学生的认知不是零起点的，他们自身已具备了一定的认知基础和活动经验，所以本环节的设计力图挖掘学生的自身资源，抓新旧知识的对接，自然的引导学生用旧知识解决新问题。】 2.研究公式法求面积
● 想一想：你准备把平行四边形转化成哪种图形？ ● 你准备怎样转化？ ● 为什么这样转化？
【设计意图】根据新问题的需要，适时地提出转化的思想方法，并抓住图形的特征进行转化突破本节课的重难点，同时也丰富了学生的研究经验和研究策略。 （1）学生动手操作自己画出一个平行四边形进行验证 要求把每一步的过程都展示出来。 （2）展示交流，汇报成果
过度：谁来展示一下你的研究成果：你是怎么做的？ 【预设1】
一种是从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把直角三角形向右平移到图形的另一侧，把平行四边形转化成了长方形。
追问：为什么要沿着高剪？任意剪一个三角形不可以吗？（只有沿高剪开才会出现直角，4个角都是直角，是依据长方形的特征进行转化的。） 【预设2】
一种是随便画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形向右平移到另一侧，正好拼成一个长方形。】 ④小结: 同学们，观察两种不同的操作方法，有什么共同之处吗？ 都把平行四边形转化成了长方形，也就是把未知转化成了已知。
板书：未知 转化 已知 都是沿着高剪的，采用了相同的方法——割补法
【设计意图】让学生有思考的动手操作，承载着除知识外更重要的东西，那就是实践活动中所积累的有价值的活动经验。这些思考会给学生的每一步提供正确的导向，从而保证每一步的操作都有一定的意图。
三、建立联系，推导公式
看来，用数方格的方法和转化的方法都可以求出平行四边形的面积。 刚刚我们把平行四边形通过割补的方法转化成了长方形，那么平行四边形的面积公式和长方形有没有关系呢?
谁来汇报一下你的研究过程？ 教师根据学生回答板书:
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
【设计意图：通过找平行四边形与长方形的联系，让学生在头脑中回忆图形的转化过程，找准对应边的变化，从而推导出平行四边形的面积公式。再一次培养了学生的空间观念，在静中思，在思中动。】
评价：咱们的同学特别聪明，想到了用割补法转化图形，虽然图形的形状变了，但是面积没有变。其实早在几千年前，古人就想到用这种方法求平面图形的面积了。
③如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积计算公式用字母来怎样表示？
（板书：S=ah）
4.想一想我们最初的猜测，哪一个是正确的？ 数方格
平行四边形的面积=底边×邻边 平行四边形的面积=底边×高
（1）同学们，经过大家的努力，我们找到了平行四边形面积的计算方法: 平行四边形的面积=底×高。 平行四边形的面积与什么有关？ 四、回顾梳理，小结提升
让我们一起回顾一下我们的推导过程。（把平行四边形转化成学过的长方形，找到长方形和平行四边形的关系，利用长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式。）教师要根据学生所述进行必要的板书
（1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？
（2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局部的，还要找到整体的联系。
（3）最后推导出新图形的面积公式。
【设计意图：回顾过程，总结方法，完善正确的认知。给学生留下一条清新的研究主线，为后面学习三角形的面积、梯形的面积积累了研究方法和活动经验，由此及彼。】
四、层层递进，拓展深化 1.判断
2.选择正确答案的序号填在括号里，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
４厘米
５厘米
７.５厘米
A．４×５ B.４×7.5 C.５×7.5
3. 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
五、反思总结，升华提高
通过今天这节课的学习，你有什么收获、疑问或想法？
小结：同学们，今天你们非常了不起，面对着求平行四边形面积这个新的问题，我们不是束手无策，而是利用转化的思想，采取割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。 板书设计：
平行四边形的面积
未知 转化 已知 猜想：
数方格 √
平行四边形的面积=底x高 √
长方形的
六、教学反思：
本节课在教学过程中充分发挥了平板电脑的作用，放手让学生自主探究，主动学习。启发了学生的思维，调动了学习的积极性，平板电脑进入了数学课堂，使课堂充满生机。
一、 重视自主探究，发挥学生的主体。
面积 =长 × 宽
面积 =底× 高
S = a h
平行四边形的
转化图形 ↓ 建立联系 ↓ 推导公式
平行四边形的面积=底x邻边
整个教学过程以学生为主体，促进学生自主探究。在自主探索活动中，教师在课堂上相信学生，就会给学生更大的空间。
学生应用了flash软件，自己完成画平行四边形的过程，而且在平板电脑上把平行四边形转化成长方形时，能够展示不同的割、补的方法，直观形象的把转化的每一个过程清楚展现出来，有助于学生领悟数学知识的实质，同时比较清楚的突出知识间的内在联系，拓展了学生的思维深度与广度。打破了常规技术的局限性，全面的展示学生的不同思维方法，直观又形象。解决了教学难点，突出了教学重点。
调动了学生学习的积极性。
二、 平板电脑的介入，促进了学生的主动探究。
利用信息技术手段，让学生主动参与体验，充分发挥信息技术的优势，化静为动，化抽象为具体，突破空间局限，形成空间观念。
首先准备环节，比较平行四边形面积的大小时， 每个学生都可以在平板电脑上根据自己的想法进行操作，可以拖动图形比较大小，也可以利用数面积单位的方法比较大小。还可以分割转化，为每一个学生的参与提供了平台，创造了不同发展空间。
在进行转化图形时，每个学生都能亲自动手利用flash功能进行操作，生动地展示平行四边形割补、转化成长方形的动态过程，通过割开→平移→补好，使学生直观、深刻地掌握割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高之间的关系，学生可以沿任意高分割，给学生思维留有空间，学生展现出来的是多样化的作品。
如果再设计这节课，我会在注重学生的动手操作的同时加强对学生表达能力的培养，让他们在课堂上能够大胆的发言。更科学严谨的设计课件，更好地把数学与多媒体技术进行整合，提高课堂质量。
如果分享学生的作品时能够把展示的作品广播给每个学生的电脑上，这样更能够集中学生的注意力，更能够体现对细节的理解。作为教师还要熟练的应用不同的功能为课堂教学服务。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
