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视频标签：平行四边形的面积
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视频课题：小学数学人教版五年级上册6平行四边形的面积-河北省优课
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《平行四边形的面积》教学设计
一教学内容：五年级上册第五单元第一课时 二教材分析 教学目标：
1. 使学生通过探索、理解和掌握平面图形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步理解转化方法，培养学生的共建观念。 三学情分析
《平行四边形的面积》一课是小学阶段“图形与几何”内容中较为重要的一课。本课注重引导学生根据平行四边形的特征建立与长方形的联系，初步运用转化思想，“等积变形”的策略将新问题转化为旧知识，本课的教学又是后面进一步学习三角形面积、梯形面积知识构建和方法迁移的基础。
学生在四年级已经对平行四边形、三角形、梯形的特征有了一定的了解。这些特征包括：图形的定义、边的特征、准确判断出不同位置的高、会画图形的高。但是一年前的知识储备是否能在进入本课的学习前一下子被唤醒？我认为把握不大，所以对学情的分析应进行实地考察调研，为本单元学习扫清障碍。
四教具学具准备
教师：多媒体课件 平行四边形 长方形展示教具 平行四边形框架 学生：平行四边形（并测量好自己平行四边形的底和高）
五教学过程 课前谈话
今天老师要带领大家进入新的单元《多边形面积》的学习，对于图形面积你们是不是已经有了一定的学习经验？研究过什么图形的面积？好让我们带着自己的经验进入新知识的学习！
一、 引入，揭示学习任务
这节课我们要来一起研究平行四边形的面积。（平行四边形）
平行四边形有什么特征？猜想一下你要想计算它的面积要测量什么数据？随学生回答点击分别出示对应数据。有了这些数据你想怎么计算呢？列出算式。
（底6厘米，高4厘米，邻边5厘米）
预设答案：①5×4 ②6×4 ③5×6 或其他答案，借助方格图可以去除掉三数相乘的答案，如有同学给出的是周长的答案也可以通过用指出屏幕上平行四边形的面积在哪里的方法在研究之初去除掉。
这些假设不可能都正确，你能一眼就看出哪个答案是错误的吗？（尽量保留有思考价值的前三种）
二、探究，启发学生思辨发散 1.数方格，巧埋伏笔。
那好我们就借助方格图,通过数方格,来测量一下这个平行四边形的面积。你们手中都有图片,自己数一数,特别提示:不满一格的自己要想出办法来
放手让学生自己去数,然后汇报.重点关注不满一格的处理方法.
预设：①平移右侧到左侧②半个半个凑成一整个。（渗透：转化成长方形）
2.师小结：通过验证，我们知道了平行四边形的面积是24平方厘米，尤其是刚才有位同学用平移的方法，把平行四边形变成了长方形，用6×4特别迅速的就算出了平行四边形的面积，那我们还得概括一下：6就相当于平行四边形的„„4就相当于平行四边形的„„（随之板书：底×高）
你们有没有想过为什么平行四边形的面积是底乘高呢？（继续在板书上打问号） 要想证明一个结论是否正确，我们至少要通过两种以上的途径，刚才我们已经通过数格子求面积了，而且在数格子的过程中同学们发现可以用平移的方法把平行四边形转化成长方形，是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？大家想不想动手试一试？
3. 动手实践
把自己带到课堂的平行四边形剪拼成长方形，剪拼完毕后总结自己的经验说一说怎么剪怎么拼才能把平行四边形转化为长方形？想一想原来的平行四边形和现在的长方形之间有怎样的联系？组长组织小组同学交流一下。
4. 展示汇报：
（1） （巡视过程中保留错误的资源），先展示没有剪拼成长方形的案例。
你们能找到失败原因吗？
随生成资源点拨为什么要沿着高剪呢？请指出错误的同学也介绍一下自己简拼的过程，谈谈自己的发现。
（2）启发学生展示不同的剪拼方法。介绍自己的发现。
随机生成：平行四边形有两组底和高，就对应着可以转化成两种长方形。 四精讲，对公式的认识进一步提升
1.你能用自己的话说一说为什么平行四边形的面积要用底乘高吗？
小结：就像你们说的那样所有的平行四边形都可以通过剪拼的方式转化成长方形（板书长方形），在这一过程中，平行四边形的底和高就变成了长方形的长和宽，所以（板书）平行四边形的面积就是（学生齐答）
2.字母公式讲解
数学家还想出了一个更简洁的表述平行四边形计算公式的方法，想看看吗？我们来自学这部分知识：
平行四边形面积字母公式PPT
有了字母公式，我们今后再做求平行四边形面积的题目时就要注意一下格式，大家看例题，在解答过程中先写公式，再带入数值，等号对齐写拖式，写单位，并作答。大家记住了吗？
2.看书：打开书静静的看一下数学书87页到88页的内容，看看书上的内容哪些是我们刚才经历过的，把需要填充的地方补充完整，然后静静的回忆刚才的学习过程你还有什么疑问吗？
3.对转化思想的进一步剖析
预设1随机生成，如有学生对邻边相乘求面积感到疑惑，或者对第1种5×4发出追问，则利用此资源展开教学。）
针对这位同学提出的疑问，你们有办法帮他解决吗？（准备了抻拉变形的ppt，可以画画图，小组讨论一下）
设计2思考：平行四边形只能通过剪拼转化成长方形吗？我就有办法不剪拼也把它变成长方形。你们信吗？借助课件操作，通过抻拉的方式把平行四边形拉成长方形。
说一说这两种把平行四边形转化成长方形的方法，有什么不同？
根据学生的发现小结：剪拼的转化过程中面积没有发生变化，而抻拉的转化过程中是周长没有发生变化，但平行四边形的高一直发生变化，面积就变大了。如果学生关注到夹角的变化，也可以顺势总结夹角变大了张口处的距离也就发生变化，也就是平行四边形的高变化了，所以面积也就变化了。这两种转化的方法一样吗?像这种面积不改变的转化方法我们叫它等积转化（彩色粉笔板书）
5. 小结：这回我们不但理解了平行四边形面积公式为什么是底乘高，还探究明白了为什么不
是邻边相乘，知其然知其所以然，才算得上是真的弄懂了！ 6. 五演练，叩问本课内核
下面我们就用本节课的学习的收获解决问题，检验自己的学习效果。
出示89页第一题。数据改成底5米，高2.4米
别着急做题，其实生活中停车位的设计除了平行四边形还有长方形的（出示图片）你们知道平行四边形的停车位有什么优点吗？
此题联系生活，让学生用数学的眼光去看待生活中的细节。车位设计成平行四边形会方便司机停入和驶出。而且斜向位置的设计司机在倒车时视野会比较开阔，如果划成直角，那过道位置就要加宽。数学思考一小步，生活进步一大步。
作业：
如果让你设计一个面积也是12平方米的停车位，你设计出的平行四边形一定和这个一样吗？借助方格图画一画，你会发现藏在平行四边形面积中更多有趣的问题。
六结课，以文化人感受数学之乐
同学们一节课的时间就要过去了，我觉的你们都学的非常好。你们知道好在哪里嘛？就是大家都开动了脑筋，求平行四边形的面积是新问题，你们用等积转化的方法转化成了长方形，用旧知识解决了问题，这种思考问题的方法很有用，你们还可以用这种方法获取三角形、梯形面积计算等新知识。希望你们越学越聪明，越学越开心！
板书设计
平行四边形 等积转化 长方形
学生猜想出算式
5×4=20cm²？ 平行四边形的面积=底×高 6×4=24 cm²？ S =a×h 6×5=30cm²？ S =ah =6×4 =24cm²
《平行四边形的面积》教学反思
新生路小学 王丽霞
我常常想带着一群十几岁的孩子去吃大餐，哪里才是最尽兴的选择？无数次的聚餐经历告诉我----去吃自助吧。因为再厉害的人也无法预知餐厅每一道菜品的味道，但是却可以可以聪明的给每个孩子自己点菜的机会。爱吃什么点什么，能吃多少吃多少。所以，我们去吃自助，往往最后都吃撑了。
其实课堂教学也是这样，当我们给孩子自己选择的机会，遵从于他们的学习兴趣和学习路径，我们的课堂往往会绽放不一样的光彩。这节课的教学我正是力图体现这一点。很多老师在听罢这节课以后感觉我的课堂操控能力很强，生成资源被灵活运用。请我谈谈备课时的想法，希望分享我的教学设计。其实，整节课的准备没那么复杂。我的教案也并无出彩之处。可以与大家分享的是我对图形几和类课型的一些个人看法。
“图形与几何”这个领域涵盖了图形的认识、测量、图形运动和图形与位置四个部分的课型，承载着培养学生几何直观，空间观念、推理能力等重要任务。以图形作为重要的研究对象，以空间形式作为分析与探讨的核心，包含着这样几个关键词：运动 度量 估测 转化，这也就为我们的教学行为提供了设计方向。《平行四边形的面积》一课归结起来只有两个关键问题：为什么平行四边形的面积是底乘高？为什么不是底乘邻边？这两个问题也正是学生的思考焦点。我们的课堂只要抓住这两个问题也就可以把“等积转化”的策略让学生们理解、掌握并善加运用于今后的学习。以“等积转化”为核心词，我们的课堂各种学习工具：方格图、平行四边形、剪刀也不止承担着操作实践这样的目的。在使用过程中，度量思想，几何直观，推理想象都会渗透其中。由此可见，我们的教师只有读懂读透了几何类课型的教学目的，实际意义才会得心应手的操纵课堂的进程。也就是说，我们设计的每一个环节所使用的教学素材不能是直白的，必须是复合的，多维度，多角度加以利用。设计的“新”不如理念的“真”，教师的“演”不如学生的“研”，真实的课堂无法复制，只有在师生本真理念的碰撞下才会有效果，有成果。
感谢学生，成就了这节课。
听课心得
王老师执教的《平行四边形的面积》这节课中，着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我认为本节课的启示有以下几点：
一、教学思路清晰，重难点突出。
王老师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“引发疑问———指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。
这节课王老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、重视操作探究，发挥主体作用。
由新课开始，复习了我们学过的长方形的面积计算方法。后出示一个平行四边形，问同学们，我们会计算它的面积吗？同学们有的说不会，有的说会。（只是想猜或者看书）你是怎么知道的呢？为什么这样求呢？同学们答不上，怎么办？我们一起研究吧！然后，让学生拿我们准备的一个平行四边形剪拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。最后，老师又让学生动手去剪两个完全相同的平行四边形，一个剪拼，一个不动来比较，然后去转化。
组织学生讨论：平行四边形和转化后的长方形有的关系，在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边形的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边形的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。 三、注重利用学具和教具。
这节课从开始出示一个没有给出底和高的平行四边形纸片，到后面利用这个平行四边形的底和高求面积；学具的利用，开始让学生把平行四边形剪拼成长方形求面积，后来得出平行四边形的面积计算公式后，又让同学们动手量出底和高，再一次计算它的面积。
四、注重数学方法和思想的渗透。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课王老师猜想（或看书）平行四边形的面积计算方法到验证并的出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，其实这也是科学家搞研究发明的最常用的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。再如老师还很重视平行四边形面积计算探究中的转化思想和练习中底和高对应关系寻找，数学中很重要的几种思想学生得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
