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视频标签：平行四边形的面积
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视频课题：小学数学人教版五年级上册6平行四边形的面积-内蒙古省级优课
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《平行四边形的的面积》教学设计
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标：使学生能运用割补方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生数学思维和学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具学具】教具：平行西变形以及用不同方法转化后的长方形、磁扣、活动的平行四边形框架、白板课件。学具：一号学具袋：四个完全一样的平行四边形、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
课前铺垫：（渗透转化、调动积极性）课前大家来看一个小故事，（播放曹冲称象的故事视频）师问：看了这个故事你受到了什么启发或者有感想？谁想说一说？（曹冲很聪明）你能说说聪明在哪？师小结：你说对了，曹冲就是把大象换成重量相等的石头来称的。这个方法在数学中叫做转化，我们带着这个启发进入今天的学习。（正式上课）
（设计意图：这个故事既能调动学生的积极性也渗透了转化的思想，并理解转化的前提是“等量变化”。）
一、复习铺垫，引入课题。
快速说出下列图形的面积（举手回答），复习旧知识以及为新知做准备。
1、（快速说出并说怎么算的）a长方形、b长方形、c、不规则图形、d、平行四边形（底：6 高：4 邻边：5）（一个一个出）
2、（不规则图形的面积）师：你怎么想的？（学生说出后及时鼓励）你真聪明。
师：你的办法就是把不规则的图形转化成了我们学过的长方形（生汇报后，师边操作边规范说，把凸出的长方形平移到右边凹陷处拼成长方形。）通过平移这个小小的动作，这个图形的什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
小结语：你的发现很关键，面积确实没变。
(设计意图：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示求图形面积的复习题,唤起学生对已有知识的回
顾，拓宽学生的学习渠道，渗透了转化的数学思想，同时学生也感受到了从图中移出一块，再移入等积的一块，面积不变。促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）
二、激趣引思，导入新课。 1、出示平行四边形，引出课题
看，下一个图形，哎，没有刚才快了，什么原因？因为这个图形的面积我们不会计算。a、请你大胆猜猜它的面积是多少？怎么算？（板书课题：平行四边形的面积）b、这节课我们就来探究平行四边形的面积。
预设：a、底乘高 b、底乘邻边 c、高乘邻边
2、用转化的思想，学生操作，把平行四边形转化成长方形从而得出面积相等。
割补转化成长方形。
这么多种猜想哪个是正确的呢？a、你能像曹冲一样，用转化的方法，把它变成我们学过的图形么？b、你打算把它转化成什么图形？c、怎么转化？（预设1、学生说出沿高剪开，师：他说的沿高剪开有没有道理呢？为什么沿高剪开？只有剪下三角形才能拼成长方形么？预设2、没出现沿高剪，师：那你把三角形剪下，这一剪子怎么剪？随便剪么？只有剪下三角形才能拼成长方形么？）
活动一：带着这些问题，先独立思考，然后小组内交流汇报，最后操作并完成汇报单。出示合作要求，找一生大声读，读懂后操作。
（设计意图：通过几个引领性问题，让学生在操作时不再是盲目操作，而是有方向且带着思考来操作，真正达到了小组合作学习的目的，让每个学生先独立思考，然后按照1、2、3、4的顺序说一说，是学生思想外化的过程，培养学生的探索精神和合作意识。） 3、汇报操作，呈现三种方法。 汇报过程：
方法1（沿高剪下一个）：（拿着学具和汇报单板演，注意：学生汇报时一定要侧身站，一个学生汇报，一个操作，操作的过程要让全班看清）为什么沿高剪开？师：你是抓住了长方形的特点，找到了转化的内在联系。（如果说的好，还有其他方法，就找一组；否则找两组汇报）哪个小组和他们的方法一样？
方法2（沿高剪下两个梯形）：老师看到有其它方法，请这个小组来汇报一下，汇报后直接板贴
方法3（沿高剪下两个三角形和一个长方形）：还有其他方法么？ （汇报第2、3种方法，如果没有师白板演示并板贴剪拼好的。）同学们，你们转化的方法很多，汇报的很清晰，老师选取其中的一种方法展示。汇报完屏幕展示，展示中规范的叙述操作过程：首先沿高剪开，然后沿底向右平移，拼成长方形。
（设计意图：呈现多种方法，培养学生解决问题的多样性思维。让学生明确转化的内在联系，也就是为什么要沿高剪开。）
4、对比汇报方法得出转化的共同点，面积相等、沿高剪并小结
师：这些转化的方法不同，但都有一个共同点，是什么？（都是沿高剪开，转化成长方形）为什么沿高剪开？（出现直角拼成长方形）（板贴平行四边形）那转化后的长方形和原平行四边形的形状不同，面积怎样？（用红色笔画箭头）（面积相等）（板书：平行四边形的面积=长方形的面积）长方形的面积等于什么？（长×宽）。 小结：我们量出长方形的长和宽就算出这个长方形的面积，也就知道了原平行四边形的面积。
设疑：可是如果有一个大的平行四边形的花坛，我也剪拼成长方形来求面积，行么？（不行）
小结：我们能不能也像求长方形的面积一样，知道了平行四边形的某些数据就可以直接计算出面积。既然它们的面积相等，它们之间存在着一定的联系，除了面积相等还有哪些量相等？我们来探究一下。 （设计意图：通过设疑制造认知冲突，从而想到探求平行四边形面积的计算公式，激发学生寻找等量关系的积极性。）
5、学生再次操作，找出等量关系并验证，得出面积计算公式及字母表示。
活动二：老师为大家准备了一个平行四边形和转化后的长方形，在2号学具袋里，请组长拿出来。
用量一量、比一比等方法验证它们之间还有哪些量相等。（找两到三组汇报，量一量的组内说，比一比拿学具上前汇报；师再屏幕演示验证等量关系）（板书：底=长，宽=高）。
现在你们能说说，平行四边形的面积怎么计算么吗？（板书：底×高）如果用字母s表示面积，字母a表示底，字母h表示高，那平行四边形面积的字母表示公式是（板书：s=ah）。
（设计意图：发现平行四边形和转化后的内在联系，找到等量关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式，通过验证和演示加深学生的理解，在头脑中形成表象，代替了学生机械的记忆，培养了学生的动手操作能力。）
6、对课前猜想逐一辨析。
小结语：通过刚才我们的小组合作、交流汇报、操作验证不仅知道了平行四边形面积的计算方法，还知道了其中的道理。现在我们就来看看这些猜想哪个正确。
先找出正确的算式加以肯定，再分析错误的。
底×邻边：用活动的平行四边形框架演示，说明道理。（高变了，面积也变了，所以平行四边形的面积与底和高有关，但而和邻边无关。） （设计意图：学生在经历了平行四边形面积计算方法的推导过程后，很容易就能找到课前正确的猜测，但对于不正确的猜测却不明白，尤其是课前调查中，一个班的70%左右的孩子都认为面积和两个邻边有关，通过演示，让学生明白道理，从而消除错误的观念。） 7、完成例1
现在我们要求平行四边形的面积就得知道它的什么？（底和高） 生活中有这样一个问题，一个平行四边形的花坛求出它的面积。（规范书写格式，找一个学生板演，后白板课件出示。）
三、巩固练习，拓展提高
小结语：看来有关平行四边形面积的计算在我们的生活中应用的很广泛，下面我们一起再来解决解决几个问题。 1、说出下面平行四边形的面积，你是怎样想的？
2、一个停车位是平行四边形，它的面积是15平方米，高5米，它的底是多少米？
3、平行线间两个等底等高的平行四边形，已知一个的底和高，求两个的面积。
4、阿凡提和巴依老爷的故事。 四、全课小结
我们刚才解决了生活中有关平行四边形面积的问题，现在回顾整节课你有什么收获，或者你想说些什么？
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