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视频标签：全国小学数学,平行四边形,的面积
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视频课题：2017年全国小学数学（人教版）核心素养示范课《平行四边形的面积》 张高英
教学设计、课堂实录及教案：2017年全国小学数学（人教版）核心素养示范课《平行四边形的面积》 张高英宁夏
“平行四边形的面积”教学设计
上课教师：宁夏银川市二十一小 张高英
指导教师：宁夏银川市二十一小 宋海峰 李莉 哈珺
【设计理念】
学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征并会做高，为了让学生理解并掌握平行四边形面积公式，在教学中让学生经历猜想、数、验证、剪、拼的过程，通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感受数学源于生活、用于生活的思想，体验数学知识的应用价值。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书.数学》（人教版）五年级上册第87-88页例1及练习十九部分题。
【学情及教材分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形、梯形等平面图形面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。 在生活中，学生接触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
【教学目标】
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3. 运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
【教学重难点】探索并理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件 方格纸 剪刀
【教学过程】
一、创设情境，揭示课题
从前有一个老地主，他给两个儿子分地，给大儿子分了块长方形的地，给小儿子分了块平行四边形的地，可是两个儿子都认为给自己的那块地小，你们能帮他想个办法吗？从而引出课题“平行四边形的面积”
【设计意图：通过故事激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。】
二、动手操作，探究方法
1. 用数方格的方法计算面积。
（1）长方形的面积与它的长和宽有关系，猜一猜，平行四边形的面积和什么有关系呢？我们用数方格的方法来算一下平行四边形的面积。完成作业单第1页内容。
（2）讲一讲自己是怎么数的？
（3）验证数出的面积是否正确。
（4）说一说你的表格是如何填的？
（5）观察表格你发现了什么？
（6）小结：通过数方格发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
【设计意图：用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。】
2. 推导平行四边形面积的计算公式。
（1）剪一剪、拼一拼，把平行四边形纸变成我们学过的图形。
（2）学生介绍自己是怎么剪拼的。
（3）想一想，几位同学剪的有什么共同特点？
（课件展示平行四边形剪拼变成长方形的方法）
（4）同桌讨论完成作业单第2页内容。
【设计意图：留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,为后面平行四边形面积公式的归纳奠定基础。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中求知，在活动中发展。】
（5）汇报交流平行四边形的面积。
根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高
【设计意图：公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型---转化图形。依据特征---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的。学生始终是学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。】
3. 小结：平行四边形变成长方形，就是把新问题变成已有的知识来解答，在数学上这种思想方法叫转化。
（1）自学作业单第3页内容：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示就是S=a×h，还可以写成S=ah。
三、巩固练习，加深理解
完成作业单第4页和第5页内容。
【设计意图：几道练习题的设计从易到难有一定的坡度，通过练习，既巩固了本课所学的知识，又使不同层次的学生得到了发展，拓展了学生的思维。】
四、课堂小结，回顾新知
这节课我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获？
【设计意图：使学生对本节课所学内容有个系统的认识，可以提高学生的总结、归纳、概括表达等多方面的能力。】
【板书设计】
平行四边形的面积
沿高剪 长方形的面积= 长×宽
平移 平行四边形的面积= 底×高
【设计思路】
本节课内容是平行四边形的面积的计算，主要用到了“转化”的数学思想方法。平行四边形面积计算公式的推导是建立在学生数、剪、摆、拼等操作活动之上的，因此，我想一定要让学生在独立思考、自主操作、合作交流的基础上经历推导出平行四边形面积公式的全过程。所以我设计了四个环节以达到预期目标。
一、创设情境，揭示课题
主要通过一个小故事，勾起学生对长方形的面积的回忆，这是学生的基础，也是学习平行四边形面积的一个支撑。
二、动手操作，探究方法
通过“数一数”、“剪一剪”、 “拼一拼”三个层次的教学初步感知“转化”的。
先是“数一数”。借助方格纸直观操作让学生动手，一方面通过面积度量得到平行四边形面积的大小，另一方面通过数方格的方法初步感受不满一格的可以通过把两个半格合为一个整格的方法来数。另外通过沿平行四边形的高折一折，拼一拼，把平行四边形转化为长方形来数出它的面积。
其次是“剪一剪” 、“拼一拼”。教学中通过让学生动手剪一剪，拼一拼探究平行四边形面积的计算方法。通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。
三、巩固练习，加深理解
练习设计由浅入深，层层递进，使学生所学的知识进一步深化，使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。
四、课堂小结，回顾新知
引导学生回顾学到的知识，进行学习过程和学习方法的反思，重点是“转化”这一数学思想和“猜测--探究、得出结论--验证” 这些学习方法的渗透，提高学生获取知识、解决问题的能力。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
