视频标签:已知一个数,几分之几,求这个数
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视频课题:人教版小学数学六年级上册“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”
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人教版小学数学六年级上册“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”
“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第三单元分数除法解决问题(一)第37页例4。 【教材分析】
这部分内容,是在学生学过分数除法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上进行教学的。这类应用题历来是学生学习的难点。教材安排采用列方程求解的方法,加强了与求一个数的几分之几是多少的乘法应用题的联系,重点帮助学生分析题里的数量关系,特别是对单位“1”的量的准确分析,明确它是已知还是未知,以此来确定怎样用方程解。
本节课是分数除法解决问题的起始课,是在学生已经学习了运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的,前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题,例4是分数乘法中 “求一个数的几分之几是多少”的逆向问题,学好了本节课内容对下一个例题的学习就会水到渠成,用算术方法解决这些实际问题,需要逆向思考,即从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的角度去理解数量关系和算理,较难理解,因为单位“1”较难判断,数量关系也较复杂,所以教材采用方程解法,只要根据分数乘法的意义,顺向思考,就能找到等量关系并列出方程。本节课是学生接触单位“1”是未知情况的开始,这是本节课要为学生展示的地方,同时也是解决问题的关键。因此,教学时仍以方程法为主,根据分数乘法的意义,利用已有知识画
线段图,找到数量关系,列出方程,并解方程。这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致,只是参与列式的是未知数而已。 【学情分析】
学生已经学习了运用分数乘法解决问题,有了一定的知识基础,前面已经学习了如何求一个数的几分之几是多少的问题,已经会找关键句、单位“1”,会画线段图帮助分析题意,并且已经学会利用“求一个数的几分之几是多少, 用乘法计算”列式。学生已经掌握了分数除法的意义与计算法则,并且会解方程及会用方程解决实际问题,只是学生觉得方程的解题过程过于繁琐,解答过程又很麻烦,所以不太愿意用方程去解答实际问题。学习过程中经过对比,会发现新知识思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致,只是参与列式的是未知数而已,自觉提高列方程解决问题意识。 【目标确定的依据】
《数学课程标准(2011年版)》有关本课的要求是: 1、能解决分数的简单实际问题。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会乘与除的互逆关系。 【教学目标】
1、知识与技能:学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
2、过程与方法:经历问题解决的过程,分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系,写出等量关系式,建立解决问题的模型。
3、情感、态度和价值观:学习过程中,感悟通过知识的迁移解决分数乘、除法的问题,培养学生独立思考的能力。 【教学重点与难点】
重点:能运用画线段图的方法分析问题,找出等量关系,正确列出方程。
难点:通过新、旧知识的对比,感悟知识的迁移,建立解决问题的模型。
【教学用具准备】
教师准备:PPT课件、导学单、三角尺。 学生准备:课本、画图工具(铅笔、直尺等)。
【设计理念】以学生发展为中心,坚持“教为主导、学为主体,以学定教”、“自主合作、探究领先、突出过程”、“学导结合、讲练结合”的原则,强调师生间、学生间的动态信息交流,实现师生互动,相互沟通、相互影响、相互补充。合理确定教学起点落实以学定教,学情调查是落实以学定教的前提,做好学情调查,教师务必弄明白三个问题:“学生已经知道了什么?学生还想知道什么?学生自己能够解决什么?”。学情调查不单指课前的一次性结果性调查,它应该是贯穿高效课堂每个教学环节的过程性调查,前一个环节是后一个环节教学内容、教学方式方法的基础和依据。课前,教师可以通过前测情况,来确定这堂课的教学起点;课中,教师通过抽查学习小组自学完成导学案的情况,在学生独学、对学时,通过巡视指导或小组汇报等形式
来把握学习进程和问题解决情况。导学案是落实以学定教的抓手,无论是确定以学定教的内容,还是教学进程、教学方式方法,乃至具体的教学对象,都可以通过导学案来确定。独学、对学、群学是落实以学定教的手段。由独学到对学、群学的过程通常体现了由个性问题到共性问题解决的过程,也体现了问题难易程度的逐级提升过程。 【教学方法】
课前准备、自主学习 、合作交流、 讲练结合 【教学过程】
一、前测回顾,复习铺垫
课前,教师通过前测情况,来确定这堂课的教学起点。 前测重点:复习分数乘法解决问题
一个儿童重35千克,他体内所含的水分占体重的5
4 。他体内的水分是多少千克?
(1)关键句是 ( ) 单位“1”是( )。 (2)求他体内的水分是多少千克?也就是求 ( )的5
4
是多少。 (3)画线段图
(4)等量关系式是 (5)列式
教师:你是怎样画线段图的?请学生说一说。 师追问:问号为什么标在 下面?师:(手指线段图)这么看来体重的 就和什么相等?所以等量关系式是?
生:小明的体重× =体内水分质量
师:小明的体重是?(35千克)求什么?(体内水分质量)也就是求?(35的是多少)用(乘法)计算。
通过问答,激活学生通过线段图帮助分析题意找等量关系的经验,“求一个数的几分之几是多少, 用乘法计算”的认知。 二、自主探究,学习新知。 1、出示学习目标,解读学习目标。
2、课件出示主题图:例4:根据测定,成人体内的水分约占体重的2/3 ,而儿童体内的水分约占体重的 4/5 ,六年级学生小明的体重为28千克,他体内的水分有多少千克? 3、阅读与理解:
阅读题目,获取信息、筛选信息。 4、独立学习:
(1)在预习的基础上,独立思考,完成《导学单》独立学习板块上的内容。
(2)有疑问的地方,标注“?”,便于讨论交流。 5、同桌交流。 (1)要求:
、积极交流独立学习时遇上的问题,一人先发言,另一个同学补充,
认真倾听。
、互帮互助,解决不了的问题划下来,在班级展示时,提出疑惑,交流解决。
、交流结束,击掌坐正。 (2)教师巡视指导。 6、师生互助:
教师在学生独学、对学时,通过巡视指导把握学习进程和问题解决情况,请学生上台展示交流解题思路,然后教师在带领学生理一理思维过程,展示的学生能讲清楚、学生易理解的,教师简单带过,在本课的重点、学生易出问题的地方有针对性的设疑追问。
师:这道题的关键句是? 师:你怎么理解这句话的? 师:线段图怎么画?
师追问:咦,你怎么知道问号标这里? 生:因为小明体重不知道
师:也就是什么不知道?(单位“1”)对,单位“1”不知道...(.语气加重)标上问号。
师接着追问:为什么28千克水分标在 下面? 生:体重的 正好是28千克水
师:哇!又是这样体重的 正好是28千克水分,等量关系式是?
生:小明的体重× =体内水分的质量
师:(手指关系式)小明的体重是? (生:不知道)体内的水分的质量是?(28Kg)今天我们学习的就是“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题。(把课题粘贴在黑板上)齐读一遍课题。
师:既然小明的体重不知道,可以用什么表示?(x)可以?生接上:列方程解答。
师:除了用方程解答,还可以用? 生:除法解答 三、总结提升。
1、例4与前测复习题相比有什么相同点和不同点?你有什么发现? 2、学生畅聊通过对比得出的解题策略。 3、师引导帮助,梳理、总结出解决问题的策略。
解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”要根据问题,找关键句,找单位“1”,然后画出线段图帮助理解题意,根据线段图找出等量关系,再用方程或算术法解答) 四、学以致用,当堂检测。 1、说一说解题思路。
一本故事书看了45页,看了的占总页数的43,这本故事书有多少页?
2、当堂检测。
六一班有40人参加兴趣小组,参加兴趣小组的人数占全班人数
的 3
2
,六一班有多少人?(只画线段图和列方程,不解答。)
线段图: 等量关系式: 方程:
3、教师巡视,批阅作业,收集典型错误,及时纠错。 五、总结评价。
在对练习情况的评价中结束全课。
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