视频简介：
视频标签：温州市,平行四边形
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：2016年温州市小学数学优课评比《平行四边形的面积》（附课件+教
教学设计、课堂实录及教案：2016年温州市小学数学优课评比《平行四边形的面积》谷尚品
《平行四边形的面积》教学设计
第 六 单元第 1 课 上课时间 11 月 25 日星期 四 课时 第 1 课时
课题 平行四边形的面积 课型 新授课
教
材
与
学
情
分
析 一、教材分析
《平行四边形的面积》是在学生学习了长方形面积计算的基础上进行教学的。长方形的面积教学是通过数面积单位个数开始，从而推导出长方形的面积计算公式。平行四边形的面积公式的推导需要转化成长方形来推导面积公式的。教材还是一次正式渗透关于图形的转化意识，而且学生也是第一次接触“图形的面积与高有关”这一知识。这些都是为以后学习三角形的面积和梯形的面积奠定可靠的基础。
二、学情分析
由于受长方形面积计算公式的影响，孩子在计算平行四边形的面积会出现底乘邻边的现象。根据前测，发现学生计算平行四边形的面积有三种情况：一是误算成周长约占10%，二是正确计算面积约占50%，三是邻边相乘约占40%。那么这节课主要的目标是解决平行四边形的面积计算公式不是底乘邻边，而是底乘高。为什么是底乘高？需要转化为长方形来进行推导。那么用什么材料和方法引导学生产生转化的念头进而进行探索呢？这是我要考虑的，由于推导梯形面积的计算公式的操作方法与途径可以是多样的，所以不同的老师处理的方法也会有所不同。基于学习材料准备简单且有效的考虑，我采用了让学生在方格图里“画一画，数一数”再推导平行四边形面积的计算公式的教学策略。
教
学
目
标 1、 学生在参与操作探索的过程中，发现并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确地计算平行四边形的面积。
2、 结合教学“再发现”过程，培养学生观察、分析、比较、判断、概括、推理等思维能力体验转化等思想方法，发展学生的空间观念。
3、 感悟数学知识内在联系的逻辑之美；体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。
教
学
重
难
点 教学重点
理解并掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教
学
准
备 课件 格子图
关
键
问
题
设
计
与
解
决 1、如何让学生产生转化的念头？
这节课首先任务是唤醒学生原有的认知，使学生真正产生转化的需求。出示2根7厘米和2根5厘米的小棒，引导学生用这四根小棒可以摆成一个什么图形？学生可能会说长方形，然后复习长方形的面积计算公式。再问学生还可以摆成什么图形？学生可能会说平行四边形，紧接着出示一个两条邻边分别是7厘米，5厘米，高是3的平行四边形，问这个平行四边形的面积是多少？学生可能会说是35平方厘米，或21平方厘米。到底是多少呢？老师提供方格图让学生验证。平行四边形放在方格图中必定有些部分不是一个方格，学生就需要通过移一移，使之成为整格才能数，转化的思想就因运而生。
2、如何指导学生探索和理解平行四边形的面积计算公式？
引导学生探索和理解平行四边形的面积是底乘高而不是底乘邻边，这是本节课的教学重点，也是难点。通过三个环节突破这个问题，一是将平行四边形放在方格图上初步验证；二是去掉方格图让学生再次深入验证；三是将平行四边形与原来长方形做比较（长方形的长和宽分别与平行四边形的底和邻边相等）。让学生明白平行四边形的面积是底乘高而不是底乘邻边，平行四边形面积的变化最核心也是最本质的原因是高变小了，也就是转化后的长方形的宽变小了。
作
业
设
计 1、基本练习：练习十九第2题
学生尝试练习，做后反馈，并说说用平行四边形的面积计算公式来计算平行四边形的面积需要注意什么？意在体现对应的底和高。
2、巩固练习：练习十九第10题
学生独立完成后，校对，讨论你是怎么知道三角形的面积的。意在为三角形面积的学习埋下伏笔。
3、拓展练习：练习十九第11题
学生独立完成。说说你是怎么求出这个涂色部分的面积的。意在抓住“中点”一词让学生从不同的角度去思考，可以通过移一移；也可以想与原来平行四边形的高一样，底是原来平行四边形的一半，所以面积也是一半。
教
学
板
书
设
计 平行四边形的面积
底×邻边
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教
学
反
思 一、唤醒转化意识
平行四边形转化为长方形的念头是如何产生的？我翻阅了所有教材，都有提供转化的思想的，甚至有些版本的教材在这之前就要两节专门转化的课，说明学生想到转化是不容易的。我通过用4根小棒去摆图形（2根5厘米长的小棒，2根7厘米长的小棒），当学生摆出的长方形和平行四边形后，回顾长方形的面积推导公式，受长方形面积计算公式的影响学生计算平行四边形的面积也有两种算法，即底乘邻边和底乘高，从而引发冲突，再出示方格图，让学生验证。在验证的过程中，学生自然而然地将不是整格的转化为整格。这就是转化意识产生的源头。
二、直击数学本质
本节课最本质也是最核心的数学问题是高变小了，即转化后长方形的宽变短了，所以，平行四边形的面积是底乘高，而不是底乘邻边。在比较用4根小棒摆成的长方形与平行四边形的比较中让学生慢慢领悟这一问题。这里分两个层次，一是借助方格图让学生初步验证；二是去掉方格图让学生再次深入探究验证。而后，又增加一个环节，高继续变小，从原来的3厘米变到2厘米，甚至1厘米，再次让学生感悟平行四边行的面积跟高有直接的联系。
三、培养空间想象能力
空间想象对大部分学生来说是一件非常困难的事情，除了整节课中我时时引导学生思考平行四边形转化成长方形后是什么样子之外，还专门设计了这样一个环节：同学们，你想过吗？是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形来计算它的面积呢？然后出示图，让学生尝试转化，再介绍多次转化方法。让学生明白任何平行四边形都可以转化成长方形来计算面积的。本节课从三个方面去培养，一是通过一般平行四边形让学生去转化为平行四边形；二是通过特殊的平行四边形，需要多次转化才能转化为长方形（当然，这是超标的，只做介绍）；三是通过几何画板演示突破学生的思维定势，得出等底等高平行四边形的面积相等和高的重要性。
教学过程设计 二次备课修改处
一、温故知新，尊重起点
1、(出示)2根7厘米和2根5厘米的小棒
同学们，用两根7厘米和2根5厘米的小棒能围成什么图形呢？（长方形）这样的长方形面积是多少？你怎么知道它的面积的？（根据学生回答电脑演示）
5厘米 5厘米
7厘米 7厘米
小结：长7厘米，说明一排可以摆7个方格，宽5厘米，说明可以摆这样的5排。
2、还用这4根小棒除了可以摆长方形还可以摆什么图形？（平行四边形）（出示图形）老师摆了一个高是3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是多少呢？
学生可能会说7×5=35（平方厘米），也可能会说7×3=21（平方厘米）到底是35平方厘米还是21平方厘米呢？
【设计意图：一是回顾平行四边形的面积指的是什么？长方形和正方形的面积是三年级下册学的，学生可能会有些忘记了，为学生接下来的研究指明了方向。二是两种认知的冲突为下面的学习激发了动机。】
二、操作探究，探索新知
（一）初步探究
1、电脑出示方格图，将一个底是7高是3邻边是5的平行四边形放在方格图上（说明1个方格代表1平方厘米）。老师提供方格图，把平行四边形放在方格图里让同学们研究。学生可能会出现以下几种可能：
问学生这个平行四边形的面积是多少平方厘米？你是怎么知道的？（数的）怎么数呢？不足一格的你是怎么办的？
学生数后汇报，可能会是一点一点移的，也可能会是一起移动的。
2、比较，这些方法有什么共同的地方？（都是把他们转化成整格）谁的方法最简洁？为什么这个方法最简洁。板书转化。
3、小结：放在方格图上我们初步得出平行四边形的面积是底×高。
【设计意图：平行四边形转化为长方形的念头是如何产生的？我翻阅了所有教材，都有提供转化的思想的，甚至有些版本的教材在这之前就要两节专门转化的课，说明学生想到转化是不容易的，那么引入方格图学生比较容易产生转化的思想。】
（二）深入探究
1、（去掉平行四边形的方格图），平行四边形没有方格图你怎么验证？（沿高剪）学生可能的回答。
还有不同的转化方法吗？学生可能会从中间切，或者从中点切。
再次比较，与原来的图形比较，有什么相同的地方和不同的地方。
得出大小没有变（即面积没有变都是21平方厘米），形状变了。
2、如果老师把之前的长方形拿过来放在一起你发现了什么？
（面积变小了）我们放在一起看看，确实变小了，其实是什么变小了导致面积变小了呢？（长方形的高变小了即转化后的长方形的宽变小了）。
3、如果老师将长方形的高变成2厘米呢？1厘米呢？你又有什么发现？
4、当高变成2厘米和1厘米，你又有什么发现？
5、同学们看平行四边形的面积应该怎么计算，为什么？
【设计意图：通过比较剪拼转化成长方形和摆成长方形的比较，让学生感悟到平行四边形的面积是底×高，而不是底乘邻边，让学生理解为什么要乘以高，及高的重要性。】
三、练习提高，拓展延伸。
1、是不是所有的平行四边形都可以转化为长方形来计算它的面积呢？（出示图）让学生尝试转化。
学生可能的转化如下：
最后一个平行四边形还有别的转化方式吗？就以短的边为底怎么转化？动画演示：
出示数据让学生计算
第一题是基本题，告诉底和高，让学生求平行四边形的面积，还有告诉两组底和高让学生求面积。
【设计意图：意在体现相应的底和高，巩固转化后的图形在学生头脑中的印象。打破学生的思维定势，以为有些平行四边形不能转化为长方形的片面认识，培养学生整体看问题的习惯。】
2、想象底是5厘米高是3厘米的平行四边形的样子。得出等底等高平行四边形的面积一定相等。
【设计意图：意在体现让学生通过观察，得到只要是等底等高的平行四边形的面积是一样的，从另外一个角度再次体验这样的转化不是随意的拉，更能体现高的作用。要知道平行四边形的面积一般要知道那几个要素？得出等底等高平行四边形的面积一定相等。 】
3、想象底是5厘米高是3厘米的长方形拉成平行四边形的样子。
【设计意图：已经学过了长方形的面积计算公式，但在长方形的面积计算公式推导中，学生并没有学到“图形的面积大小与高有关”这一知识点，也没有相应的基本活动经验。在平行四边形面积计算公式的推导中，学生将第一次接触“图形的面积与高有关”这一知识。掌握这一知识对于推导三角形和梯形的面积计算公式，显然有着十分重要的意义。】
四、最后是回顾整理，沟通联系。
这节课我们是怎么学习平行四边形的面积的？
备课资料链接 教师教学用书
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
| -----更多视频请在本页面顶部搜索栏输入“温州市,平行四边形”其中的单个词或词组，搜索以字数为3-6之间的关键词为宜，切记！注意不要输入“科目或年级等文字”。本视频标题为“2016年温州市小学数学优课评比《平行四边形的面积》（附课件+教”，所属分类为“小学数学优质课视频”，如果喜欢或者认为本视频“2016年温州市小学数学优课评比《平行四边形的面积》（附课件+教”很给力，您可以一键点击视频下方的百度分享按钮，以分享给更多的人观看。优质课网 的成长和发展，离不开您的支持，感谢您的关注和支持！有问题请【点此联系客服QQ：983228566】 ----- |
