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视频标签：平行四边形,面积
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学优质课教学展示《平行四边形的面积 》王小娟
教学设计、课堂实录及教案：小学数学优质课教学展示《平行四边形的面积 》王小娟
平行四边形的面积
沙县翠绿小学 王小娟 指导教师：张基景
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第79～81页教学内容。
教材分析：
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
学情分析：
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点、难点和关键:
重点：探索并掌握平行四边行面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、活动平行四边行、练习单。
教学过程：
一、揭题：平行四边形的面积
二、探新
1、同学们，这是（平行四边形），今天，我们就一起研究平行四边形的面积。请平行边形就正在同学们学习单的正面。请同学拿出尺量一量你认为需要的数据，再列个算式算一算。
2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：
方法一(7+5)×2=24珠方厘米
方法二7×5=35珠方厘米
方法三7×3=21珠方厘米
3、分别评析三种方法
这三种方法，你都能看懂吗？仔细想一想他们分别是怎样想的？
(1) 法一
师：你同意这种方法吗?为什么不同意？（因为他求的是周长）是吗？我们一起看看？看来这个算式求的是平行四边形的周长，而不是我们要求的面积，那我们先把它擦掉，好吗？
(2) 这两种方法你们赞同哪一种？意见不同。
(3)方法二
提问：谁说说这种方法是怎么想的？ （请同样方法的同学说）
情况一：学生能说出根据平行四边形易变形，拉成长方形。长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于邻边相乘。
师：为了方便演示，老师为你准备了一个活动的平行四边形，你能上来拉一拉吗？同学们，你们看出他拉出的长方形的长和宽分别是几吗？你是怎么看出来的？（长是横的这条边的长度，宽是斜边的长度）长方形的面积是多少？（7×5=35）再看这两个图形的面积，你觉得它们面积相等吗？那平行四边形的面积也能用7×5=35计算吗？为什么？情况一： 学生能看出面积的变化，老师引导揭示结论，7×5=35是长方形的面积，但平行四边形的面积不等于长方形的面积，所以7×5=35不是平行四边形的面积。情况二：学生觉得一样大：师引导找出重叠的部分，再看两个图形分别多的部分，比较后得出平行四边形面积更大。）
情况二：学生没能说出拉成长方形，老师说：“噢，联想到了我们学过的长方形的面积计算方法。真好，老师为你准备了一个活动的平行四边形，你能让同学们看到你想到的长方形吗？再用情况一继续。同学们，你们看出他拉出的长方形的长和宽分别是几吗？你是怎么看出来的？（长是横的这条边的长度，宽是斜边的长度）长方形的面积是多少？（7×5=35）再看这两个图形的面积，你觉得它们面积相等吗？现在你觉得7×5=35是平行四边形的面积吗？师：平行四边形拉成长方形，面积变了，所以拉后的长方形的面积是不是平行四边形的面积？（不是）你真不简单，虽然这个猜想公式是错误的，但是你们的验证方法和得出结论是很有价值的。
(4)方法三7×3 可以吗？你是怎么想的？（生说：把平行四边形沿着高剪开拼到右成长方形）不沿着高剪行吗？（不行）为什么？（因为拼不成长方形）（会）是这样吗？请同学们拿出刚才的平行四边形动手剪一剪、拼一拼。请看这位同学剪拼成的图形是长方形吗，那你觉得这个长方形的面积会是平行四边形的面积吗？为什么？看来，平行四边形的面积就等剪拼成的长方形的面积。那么，计算平行四边形的面积只要计算（长方形的面积）。如果求一个平行四边形菜地的面积，你能剪吗？看来，我们要找到计算平行四边形的计算方法？那我们是不是可以探讨一下原平行四边形和剪拼后长方形存在哪些相等关系。请同学们出原平行四边形，和剪拼后长方形认真比一比。谁来说说，你还找到了哪些相等关系？（板书）
（长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的长就是平行四边长方形的面积是7×3＝21平方厘米，长方形的面积会等于原平行四边形的面积
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
如果平行四边形的面积用S表示，底和高a表示， h用表示。平行四边形的面积可以怎样表示？（S=ah）
①底6厘米高4厘米
师：
②底10厘米高7厘米 （另一个方向的一组底高）
教学用字母表示。
如果用表示S面积，用表示a底，用表示h高，
过渡：
三、巩固提升
1、已知平行四边形不对应的底和高
师：同学们会算平行四边形的面积了吗？怎么算？(底×高) 好请看，这个平行四边形的面积是多少？为什么不能用3×4计算。（因为，当沿着3厘米这条高剪拼时，长方形的长应等于下面这条底的长度，而不是侧面这条底的长度）那你希望老师给一条的长度？（下面这条底的长度），还不同的吗？（4这条底上的高）好，老师任给出其中一条，会算了吗？那这条底的长底又是多少呢？（4×6=24）你有办法不量也知道吗？
一个平行四边形底是4厘米，高3厘米，面积是多少？
(1)提问：你们算的是怎样一个图形的面积?出示画在方格纸上的长4厘米宽3厘米的长方形。把心中想的那个平行四边形画下来。老师巡视后，看到有的同学这样画，这种画法的举个手。你学得他们画对了吗？为什么？还有同学是这样画的？也对吗？（割补法转化，计算的方法）
(2)课件出示底4厘米，高3厘米的四个形状不同的平行四边形。
师：这四个平行四边形形状不一样，为什么面积会一样？底都是4厘米，高3厘米，面积等于底乘高，所以面积相等。这些平行四边形就可以说是“等底等高”平行四边形，看到这引些平行四边形，你都想到一个怎样的长方形？（长4厘米，高3厘米）等底等高的平行四边形面积一定相等。这句话反过来怎么说？
生：面积相等的平行四边形一定等底等高。
师：这句话对吗？同座讨论。
师：屏幕上平行四边形的面积都是12，底都是4，高都是3，能来能找到一个的面积也是12，而底不是4，高不是3的平行四边形。（当学生说出时，引出全班同学想像样子。）
课件出示：底2厘米，高6厘米；底8厘米，高1.5厘米，底12厘米，高1厘米三个平行四边形。 面积是12平方厘米的平行四边形能画几个？（无数个）
这句话反过来说对不对，在数学中有些话顺着说对，反着说就错了。
四、总结拓展
1、用一句话说说本节课你最大的收获
在推导面积时用到了拉、剪拼两种方法。两种方法有什么共同的地方，哪一种方法好一些？好在哪里？
2、要求平行四边形面积，需要知道哪两个条件？
出示底8厘米，高6厘米的平行四边形，依次连结它的两条对角线，让学生求出两个形状不同的三角形的面积。 三角形的面积是多少，怎么想的？
3、课后思考：你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
