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视频课题：人教版初中数学八年级上册第十五章《分式--小结--习题训练》吉林省 - 白山
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分式--小结--习题训练
-------课程设计
一、教材分析
《分式》是人教版《义务教育教科书》•数学•八年级（上）第十五章，在初中数学课程中占有重要地位。学好本章为后续学习函数和统计、概率等知识的学习奠定了必备的基础。 二、教学设计
本章的主要内容有分式的基本概念和性质，分式的运算，分式方程的概念、解法及其应用。在实际生活中有许多量与量之间的关系是整式所无法表示的，分式也是描述客观世界的一个重要首先模型。对其他学科的学习也有密切的联系。本节课从近年来吉林省中考题中分式的占比入手。讲平时出现的易错题，重点题进行再现，达到巩固知识强化学习目标。要复习好本章内容，应过好三关：一是概念、性质关；二是运算关；三是分式方程关。 三、学情分析
通过对本章的学习，发现学生对分式运算和解分式方程的算理掌握得不扎实，具体到每一步所用的性质、法则说不清楚或说得不规范。所以需要老师有针对性地选择习题，对于易错题，重点题分梯度展现给学生，引导学生发现问题，解决问题。 四、教学目标
知识与技能：
（1）理解分式及分式方程的概念和分式的基本性质。
（2）能灵活运用分式基本性质讲分式变形及约分、通分，熟练地进行分式乘除法、乘方、加减以及混合运算，会用科学计数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。 （3）掌握解分式方程的方法和步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。 过程与方法：
经历回顾分式概念、计算、应用的过程，提高观察、类比、归纳、猜想等能力，体验运用“建模”思想解决实际问题。 情感态度与价值观：
（1）能灵活运用类比和转化思想，准确把握数学知识与其他知识的联系，培养积极的学习态度。
（2）在探讨问题的过程中，让学生通过尝试--探究--发现事物存在规律，从而提高解决实际问题的能力。
教学重点：分式乘除法、乘方、加减的混合运算、解分式方程和列分式方程解决简单的实际问题。
教学难点：分式乘除法、乘方、加减的混合运算、解分式方程和列分式方程解决简单的实际问题。 教法与学法
以学生为主体，教师为主导，通过近年中考题，引起学生对《分式》一章的重视。探讨典型习题，让学生通过尝试-探究-发现问题，从而提高解决问题的能力。
教学用具：导学案、多媒体 课时安排：一课时 课堂教学设计
环节名称 具体内容与呈现形式
学生行为预设
教师行为预设
设计意图
导入新课
利用幻灯片展示学生绘制的《分式》知识网络图
绘制质量参差不齐，叙述绘制思路不够清晰
挑选比较好的思维导图进行展示
通过绘制《分式》思维导图让学生自主整理本章重点知识，将本章知识系统化。
板书 分式--小结--习题训练
引入
选出制作思维导图比较好的同学带领同学进行知识梳理。
进行知识梳理的同
学提问有关的概念，分式的基本性质，运算法则等。
对回答得不完
善的问题老师加以补充。
制作思维导图的同时，学生也对基础知识进行了复习和整理。让学生讲解是为了锻炼学生的表达能力。
分式基础知识的复习
1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？x
1
3x
5
343
b22yxx
会有几个同学同时答题。
对于算法及性质的运用，教师要增设提问。
为活跃课堂气氛，促进学生积极思维。采用抢答的方式，为本小组加分。
2、分式)3)(1(1
2xxx
有意义的条件是什么， 值为零的条件是什么？等
中考链接 以表格的形式将2015
年--2018年中考题中的分式问题呈现给同学们。
通过对表格的分析，学生会发现分式在中考中的分值越来越多了，题型也越来越复杂。到底是什么提醒呢？学生会有浓厚的兴趣等待了解中考中分式题型。
学生会急于尝试一下自己会不会做。
通过对近年来《分式》在中考中题型和所占分值的分析，引起学生对分式这一章的重视。
2015中考分式的运算；
x
yxyxx22
计算：通过同学板演并讲解的形式来完成
学生的做题方法麻烦，易出错；或是没有看清楚题目就开始计算
教师巡视，及时指出在座学生的问题
从学生讲解和板演中发
现思维误区，有针对性地讲授。
变式一
2211121xxx化简
分式加减乘除混合运算，
学生说明分式混合运算，按照先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的。 学生讲解不全的老师进行补充。 提高学生进
行分式运算
的能力。 使学生学会合作并能与他人交流思维的过程和
结果，同时在参与中独立思考。对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中
获益.
2016年中考题
1
132
xx解方程
解分式方程会忘记检验
找学生回答解分式方程的一般步骤
训练学生解分式方程的能力 2017年中考题
（第一步）
原式过程如下：
出现了错误，某学生化简分式1-x1x2
1-x1x11x21x12
第二步）
(112
1
xx第三步）(132
x (1)该学生解答过程是从第（ ）步开始出错的，其错误的原因是什么？ .
错误原因会说不准，有的会说“通分错了”或“分子没有乘以x-1”等
同学们的思路是对的，通分的依据是什么呢？（分式的基本性质），所以我们应该说
“分式的基本性质用错了”跟准确
明确化简中每一步的依据，并练习用准确的数学语言来表达。
2018年中考题
如图是学习分式方程
应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程。
学生会将“x”说成
是甲队的工效，“y”说成是甲队的工作时间；
等量关系找不准或没有结合本题的背
“x”表示甲队每天修路的长度；“y”表示甲队修路400米所用的时间或乙队修路
强调列方程解应用题中找等量关系的常用方法： 1、根据题目中的关键语
15.3分式方程
甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度。
表示（）。
学所列方程中的示（），庆庆同表列方程中的）冰冰同学所（解答下列问题：根据以上信息，庆庆：
冰冰：
yx120400
60020600
400yyxx
（2）两个方程中任选一个，并写得出它的等量关系。
（3）
解（2）中你所选择的方程，并回答老
景。而导致不得分。 600米所用的
时间。
句找等量关系。 2、用常见的数量关系式
做等量关系。如：速度×时间=路程；工效×工时=工作总量等。 3、把公式作为等量关系。如：解答几何图形的应用题时，可以把有关公式作为等量关系。 4、画出线段图找等量关系。如：行程问题等。
师提出的问题。
拓展提升：以小组讨论的
形式完成。
为助推临江市申请省级卫生城市，某
公司在甲乙两街区投放A、B两种型号垃圾箱。请回答下列问题：
问题1： 该公司早期在甲街区进行了试点投放，投放A、B两型号垃圾箱各50个，成本共计1350元（）， 请你将题目补充完整，提出问题,并指出x表示的量，使题目满足方程50X+50(X+3）=1350。(4分） 问题2：
该公司决定采取如下投放方式：甲街区每500人投放a个垃圾箱，乙街区每500人投放 个垃圾箱，按这种投放方式，甲街区共投放150个，乙街区共投放120个，如果两个街区共有1.5万人，试求a的值。（6分） 1、小组讨论 2、学生独立完成
教师点评
教师巡视指导，在学生回答不全面是给予讲解。尤其（2）有一定的难度。
及时巩固所学
知识
通过创设真实情景，让学生进一步巩固列方程寻找等量关系的方法。感受把实际问题抽象成数学问题的过程，从而培养学生分析问题和解决问题的能力.
小结
本节课我们学习了什么问题，你有哪些收获？
学生说感受、谈收获，自由发言
教师整理：1、进行分式的运
算时要注意运用分式的基本性质。
2、解分式方程不要忘记检验。
3、列分式方程
有学生概括本节课学到的知识，体现学生是学习的主人。
解决实际问题应先找等量关系。
作业
教材158页的复习题15
必做题：4、5题 选做题：10、11题
巩固提高
板书设计：
第十五章 分式--小结--习题训练
一、中考链接：
2211121xxx化简 二、拓展提升：
“x”就是A型垃圾箱的单价
其中B型垃圾箱的成本比A型高3元，A、B两型号垃圾箱的单价各是多少？ 三、作业
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
