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视频标签：分式的基本性质
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视频课题：人教版初中数学八年级上册《15.1.2分式的基本性质（第1课时）》建设兵团 - 第一师
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15.1.2分式的基本性质（第1课时）
教学目标
1.知识技能1）了解分式的基本性质。
2）运用“性质”进行分式的约分。
2.数学思考：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 3.解决问题：通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
4.情感态度：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重难点
重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式约分。
教学设计
（一）情景引入、发现新知
活动1：已知正方形面积为１，将图形做如下对折，求下列阴影部分面积．
观察并提出问题
问题（1）.这些面积是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 问题（2）.分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
活动2：若正方形面积为a，求阴影部分面积．你能发现什么结论 活动3：若正方形面积为
a
1
，求阴影部分面积．你又能发现什么结论 观察：
问题（1）上式由左边到右边是如何变形的? 问题（2）上式由右边到左边又是如何变形？ 你发现了什么？
【设计意图】通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的
基本性质做好铺垫。
(二) 启发诱导 探索新知
类比分数的基本性质，你发现分式有什么性质？
分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
(三) 讲练结合 巩固新知
例1 . 下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（四）再探新知
填空
问题 观察上题中的两个分式的分子、分母的变化，类比分数的变形，你联想到什么？ 引出分式约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 运用新知：例2 约分:
追问1 由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？ 追问2 如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？
【设计意图】通过例题设置了两个追问，让学生理解寻找分子、分母公因式的方
法和步骤。
(五)拓展提升
约分
【设计意图】既帮助学生复习了因式分解的步骤和方法，又加深对分式约分的方
法理解，尤其分子分母为多项式时，必须先因式分解，再确定分子分母的公因式，为后面分式通分确定最简公分母做铺垫。
（五）小结新知、画龙点睛
由学生尝试利用思维导图的方式对本节课所学知识进行小结。
（六）板书设计
15.1.2 分式的基本性质（第1课时） 一）、分式的基本性质：
（1）
022aac
cbbc
32
xxxyy
(2)
322
3316xxxyxyxyyx
（ ）（），；
（ ）2222
2
212341
bcxyyxxymm
acxyxym（）（）；（）；（）；（）．（）2322
2259121569
abcxabcxx（）；（）．y
3-x3y6xy12-x632
2）
（
)
0(.,CC
BCABACBCABA
二）、约分定义 三）、确定分子分母公因式的方法
（七）教学反思：这节课，我通过五个活动的教学设计，完成了本节课的目
标，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中主要由学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。教学中还存在一些不足，比如学生在遇到分子分母多项式时，有些忽略了因式分解的过程，还有些对因式分解的知识遗忘，在后面的习题训练中，帮助学生尽快解决此类问题。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
