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视频标签：分式方程,与行程问题
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视频课题：人教版初中数学八年级上册《15.3.2分式方程与行程问题》建设兵团 - 第七师
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15.3.2分式方程与行程问题教学设计
2019年6月12日
教学目标
１. 知识与技能
掌握行程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解. 提高利用分式方程解决实际问题的能力； ２. 过程与方法
经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力； ３. 情感态度
通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 让学生在探究中感受学习的快乐。 教学重点：
找到行程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出分式方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。 教学难点：
由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
教学方法
采用启发诱导，实例探究，讲练结合的教学方法，揭示知识的发
生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”
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后“讲评点拔”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察能力，想象能力和思维能力。
教学过程
（一）问题引入，导入新课 1.汽车每小时行60千米,
(1)5小时所走的路程为 千米, (2)行驶180千米所需的时间为 小时.
2.小明用3小时从A地到相距240千米的B地,他的速度是 千米/时,若他t小时行驶了s千米，则它的速度为 千米/时. 3.通过解决问题,你能说出其中所涉及的数量关系吗？
在行程问题中，三个基本量是： . 它们的关系是：路程 = , 速度 = , 时间= . 学生思考，点名回答 小结：
1、在行程问题中，三个常见的数量为: 路程, 速度, 时间. 2、他们之间的关系为: 路程= 速度= , 时间= (二)师生互动，探究新知 初步感知
例1：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 分析：设自行车的速度是X千米/时，汽车的速度是3X千米/时 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表
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速度(千米/时) 路程(千米) 时间(小时) 自行车 汽车
等量关系:
由学生独立完成填表，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
练习：八年级学生去距学校10km博物馆参观，一部分学生骑自
行车先走，过了20min后,其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度. 速度 路程 时间 自行车 汽车
学生独立思考，解决问题。
解决问题
例2从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
设：提速前列车的平均速度为x千米/时 速度 路程 时间 提速前 提速后
讨论交流找到题目中的信息，教师引导回答 1 这个题目与之前的题目的区别在于？ 2 这里应该怎样处理s, v？
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3 利用表格找到题目中的相等关系，列出方程？
思考: 通过解答以上问题你能归纳出用一元一次方程解决实际
问题的基本过程吗?
（三）巩固训练，熟练技能
1.甲、乙两地相距20千米，某人从甲地去乙地，先步行8千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。
拓广探索
两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？ （若山高h米，第一组的速度是第二组的a倍，并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）
（四）总结反思，情意发展
通过本课时的学习，我们学习了：
1 用分式方程解决行程问题的基本过程：审, 设, 列, 解,验,答。正确分析问题中的等量关系是解决问题的关键。
2 今天主要学习分式方程的行程问题，回顾行程问题的相关关系式。
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（五）布置作业
书154页 第3题; 书155页 第6题 板书设计
15.3.2实际问题与一元一次方程——工程问路程=路程×时间
速度=路程/时间 时间=路程/速度
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
