视频简介：
视频标签：搭配中的学问
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：小学数学北师大版三年级上册数学好玩-搭配中的学问-北京
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小学数学北师大版三年级上册数学好玩-搭配中的学问-北京市海淀区中关村第一小学
教学目标
教学目标:
知识与技能:初步学会用“连线”、“字母表示”等方法找出简单事件的组合数。培养学生的符合意识,渗透有序和分类的数学思想。
过程与方法:经历在实际问题解决中寻找组合数的过程,体会有序、全面思考在问题解决过程中的作用。通过动手操作、独立探究、合作交流、互相评价等活动,主动参与,寻找简单事件的组合数。
情感、态度、价值观:结合相关信息,让学生体会搭配在生活的广泛应用,培养学生数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。在学生的互相评价中,培养学生的正确的价值观。
2学情分析
教材分析:
本课是北师大版教材三年级上册的教学内容,属于数学综合与实践的内容,是本册书的三个专题活动之一。本课的教学重在联系学生生活实际培养学生有序思考的能力,培养学生学习数学的兴趣。
学生分析:
前测:
1. 拉一拉我们能组成哪些两位数?请把它写下来。
2. 四个小朋友,两个人通一次电话,可以通多少次电话?画一画、连一连。
前测结果:
1.
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答案正确 |
答案正确、有序 |
答案不正确、有序 |
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百分率 |
40.3% |
18.5% |
16% |
2.
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答案正确 |
能借助简图解决问题 |
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百分率 |
12.1% |
32% |
学生分析和思考:
1.虽然三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验,能够把物体进行简单的组合,但他们的认识水平还停留在感性层面,只有34.5%的学生做到有序搭配。因此,给学生提供实物进行搭配,引导学生有序思考,是非常有必要的。
2.有部分学生在课外兴趣班的学习中,曾经接触过乘法原理,但是对其中的算理理解并不是很清楚。为了关注不同学生的需求,在教学中,我们可以通过搭配物数量的变化,让学生感受乘法原理的本质。
3.学生之间存在很大的差异,在学习过程中,我们需要给学生提供不同的支持。同时要充分利用这种差异,通过不同方法的交流,让学生经历从文字符号到数学符号的抽象过程,感受数学的简洁美。
3重点难点
教学重点:培养学生有序、全面思考问题的能力和符号意识。
教学难点:使用搭配解决生活中的问题
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课前游戏
环节介绍
游戏——石头、剪子、布
教师一对全班,按石头、剪子、布顺序出拳,引发学生思考。
设计意图
拉近师生关系。
引导学生在游戏中认真观察、仔细思考,渗透有序的思想。
活动2【活动】创设情境 明确学习内容
1.课上握手 引出有序
环节介绍
通过课前游戏我觉得你们非常聪明善于观察勤于思考,老师觉得能跟这么聪明的学生一起合作学习感到非常高兴,用“一个字”来形容同学们,那就是“太棒了!”学生发现教师的“口误”大力表扬敢于指出教师错误的第一个同学,并和学生握手,提出问题“怎样才能不重不漏的和每个同学都握一次手?”
当学生提出“有序”时,老师走到学生面前:谢谢你,把“顺序”带给我们,你真的很了不起,老师要和你握握手,因为你是在用数学解决问题。
设计意图
鼓励学生认真倾听、勇敢的质疑,为学生进行互相评价奠定一定的基础。
通过评价引导学生明确有序思考的重要性,鼓励学生用数学来解决问题。
2.回忆游戏 提出问题
环节介绍
一个简单的“握手”其中就包含了数学中问题,那刚才我们的游戏中有数学问题吗?刚才我们做的游戏中,老师有几种出拳方法?你们呢?那在我们出拳的一刹那,可能会出现多少种不同的搭配情况呢?你们猜猜。今天我们就来学习和搭配有关的问题。
设计意图
鼓励学生去游戏中寻找数学,让学生意识到生活中处处都有数学,培养学生发现数学问题的能力。
用问题引出学习内容。
活动3【活动】活动一：搭配衣服。
课件出示下图:
环节介绍
介绍衣服
淘气和笑笑准备到劳技中心参加劳技活动。笑笑早上起床准备挑选一身漂亮的衣服。打开衣橱,让学生介绍都有哪些衣服,通过学生回答上衣有……下装有……,教师进行评价:在刚才同学的回答中,也包涵了一个重要的数学知识就是“分类”。
同时课件变化如下图:
学生两人一组动手摆学具,看看有哪几种不同的搭配方法,教师巡视鼓励学生从不同角度思考问题。
汇报交流。
学生可能出现情况:
两件上衣分别搭配两件下装(不能找到所有搭配方法)。
无序搭配(混乱易重复或遗漏)。
用上衣分别有序搭配下装。
用下装分别有序的搭配上衣。
2×3=6(通过追问让学生从乘法的意义上来理解含义)
教师引导学生进行对比评价,进一步体会“有序”在搭配中的作用。
课件演示并进行小结。
黑板上连线上衣配下装
课件连线下装配上衣
小结:从不同的角度思考问题会找到不同的解决问题的方法,但是不管我用上衣搭配下装还是用下装搭配上衣都必须要有序搭配,这样可以让我们不重不漏的尽快找到所有答案。
如果你是笑笑,你会穿哪一套衣服?
设计意图
这个环节在信息呈现方式上与教材不同,没有直接把上衣和下装分开,而是混合呈现,目的是让学生自己在介绍的过程中,对衣服进行分类,渗透分类的数学思想,为学生进行搭配做好铺垫。我们知道乘法原理是在完成一个任务时,先从第一类中选一个,然后再从第二类中选一个……,一共有多少种方法。其中蕴含着“分类”的数学思想。
三年级学生还处于具体形象思维占主导地位的年龄阶段,通过实物的拼摆可以让所有学生对搭配以及有序搭配有更深刻的认识。
通过学生对“搭配的不全面——无序混乱搭配——有序全面搭配”的对比评价,引导学生理解有序在解决问题时的价值。
引导学生从不同角度思考问题,可以培养学生思维的灵活性。
回归笑笑出门选衣服的话题,保正情景串的完整性。
活动4【活动】活动二：搭配早餐
环节介绍
笑笑穿了一身漂亮的衣服,准备吃早餐了,我们来看看。
饮料和点心各选一种,有哪些不同的吃法?有那些不同的思考方法?
把你的方法表达在纸上。(独立完成)
小组内进行交流,互相评价。
全班交流。(表达在黑板上,方法从繁到简)
学生可能出现的情况:
生1:果汁可以搭配包子、饼、窝头;牛奶可以搭配包子、饼、窝头;豆浆也可以搭配包子、饼、窝头,一共是9种。(学生的方法是按顺序逐一列出所有情况)
生2:
生3:
生4:用画图代替文字连线
生5:标序号。标出①②③abc,写①——a;①——b;……
生6:
(如果学生没有用符号的则引导学生思考有没有不写汉字的更简单的方法)
你觉得哪一种表达方法最好?说说你的理由。
(在评价中引导学生发现每一种方法的优点,我们知道“穷举法”在数学上是一种非常重要的数学方法,因此不要让学生认为一一列举的方法不好。大力表扬肯于发现一一列举优点的学生是善于发现别人优点的学生是会学习的学生。)
(向学生推荐符号和连线并用的方法,体现数学的简约美)
如果去掉一种早餐,有多少种不同的搭配方法?你是怎样知道的?
只去掉了一种点心,为什么却少了3种搭配方法呢? (通过讨论让学生理解,去掉了一种点心就是去掉了和这种点心搭配的一类,所以少了3中搭配方法)
如果再去掉一种饮料会减少多少中搭配方法?
为什么去掉一种点心少了3种搭配,而去掉了一种饮料却只少了2种搭配?
设计意图
让学生独立解决之后再进行交流,更可以充分挖掘学生的原认知,在课堂上学生的原认知的碰撞,正是鲜活的生成性资源,合理的把握这些生成性资源,让学生在思维发展上得到提升。
通过全班交流和学生之间对表达方式的评价,引导学生在学习中善于发现别人优点善于取长补短从而使学生善于学习。学生比较容易发现别人的不足,通过引导发现别人的优点,营造一种欣赏别人的学习氛围,更加利于学生的学习和交流。
渗透符号化思想,体会数学的简约美。
通过搭配中元素种类的减少,来体会影响搭配数量的因素,使乘法原理和乘法的意义更加紧密结合,帮助学生理解其中的联系。
活动5【活动】活动三：选择路线。
环节介绍
和笑笑一起去的一共有10个小朋友,从学校出发,经过大运村到劳技中心,10个小朋友,每个同学都想走和别人不同的路,能做到吗?
要想让10个人都走不同的路,我可以怎样改变一下这些路呢?小组内商量一下。
学生可能出现的情况:
生1:在大运村和学校之间加一条路。5×2=10(条)
生2:在大运村和劳技中心之间加一条路。4×3=12(条)
生3:不管是在大运村和学校之间,还是大运村和劳技中心之间加一条路都可以。
生4:从学校到劳技中心,加两条:4×2+2=10(条)。(如果学生没有,教师可以适当引导:从学校到劳技中心一定要经过大运村吗?)
设计意图
运用搭配的知识来解决路线问题,培养学生的应用意识。
给学生开放的解决问题的空间,鼓励学生解决问题策略的多样。
渗透乘法原理和加法原理,进一步理解组合数。
活动6【活动】总结并引发思考：
环节介绍
这节课你有什么收获和想法?
总结:这节课我们学习了生活中的搭配问题,课上同学们用自己智慧的双眼去发现,用聪明的头脑去思考,帮笑笑和淘气解决了这么多的问题,相信我们自己的收获也是非常大的。还记得课前的游戏吗?一共有多少种不同的情况呢?(9种)今天我们在游戏中、选择课程的学习中、在吃、穿、行中都发现了搭配问题,我们常说“吃、穿、住、行”,在“住”中有搭配问题吗?这个问题留给我们自己,到生活中去寻找,相信同学们会有更大的收获。
设计意图
感受搭配中的学问在生活中的广泛存在。
鼓励学生去生活中发现数学知识,把数学课引向更广阔的空间。
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