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视频课题:小学数学人教版五年级上册5简易方程-解方程-天津市
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五年级上册5简易方程-解方程-天津市东丽区
解稍复杂的方程教学设计
教材简析:
本节课是在学生学习了用字母表示熟和熟练关系,掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的,本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a(x-b)=c、a(x+b)=c两种类型方程解答方法,熟练掌握一般步骤,为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展,它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃,所以本节课是本单元的重点,也是难点。 学情分析:
本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力,但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合半内实际情况,采用导入自主、合作、探究激发兴趣鼓励学生积极发言,引导学生自己动脑、动口,让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上的有趣、有意、有效。 教学目标:
1、使学生会用等式的基本性质解形如a x±b =c的类型方程,并会用方程的解进行验算。
2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a =c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。 教学重点难点:
重点:连续两次运用等式的性质,解形如a x±b =c、(x+b)a =c类型的方程。 难点:体会“整体” 思想在教学中的运用。 教学过程:
一、 复习引入 认知冲突
1、课件出示比较下面每个方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2(x-16)=8 师:请看屏幕下面每个方程有什么不同
生:x+4=40 3x=36 x-16=4只含一步运算的方程,3x+4=40 2x-32=8 2(x-16)=8含两步运算方程。
师:像这样比较复杂的方程怎样求解呢,今天这节课我们就来学习稍复杂的方
程。
板书课题 解稍复杂的方程 二、自主探究 构建新知。
(一)理解题意 列出方程
(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意,思考如何列方程,)
(2)学生根据图意列方程。(板书:3x+4=40 40-3x=4 3x=40-4) 三、汇报交流,发现总结 (二)解决问题 分享方法
1、组织学生讨论解法。师:3x+4=40这个方程应该怎样解?说明理由。 预设 生1:我是这样想的,根据等式性质1先在方程的两边同时减去4,得出3x=36,再根据等式性质2在方程的两边同时除以3,就能得出x=12。 生2:可以先把3x看成一个整体,根据等式性质1在方程的两边同时减去4,得出3x=36,然后根据等式性质2在方程的两边同时除以3,得出x=12。„„ 2、明确解法。(师边讲解边板书)
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
3、提问:x=12是方程的解吗?怎么办?生:检验。(指名检验,课件演示) 4、运用所学方法解方程40-3x=4(学生独立完成,汇报交流,课件演示解的过程)
师:解这种类型的方程,关键是要把 3x看作是一个整体,根据等式的性质,先求出3x再求出x是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗? 四、方法迁移,学会应用
1、课件出示例5:解方程2(x-16)=8 (1)学生独立解答,指名板演解法
预设1:解:2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4
x-16 +16=4+16
x=20
预设2解: 2 x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40 2x÷2=40÷2 X=20
(2)板演学生讲述方法方法一:可以把(x-16)看作一个整体,利用等式性质2两边同时除以2进行解答。方法二:利用乘法分配律转化成2 x-32=8,把2 x看作一个整体进行解答。 (3)学生进行检验订正 (4)学生归纳方法(略) 2、看图列方程并求解。
(1) 学生独立解答 (2)学生展示解法 (3)集体订正
3、总结方法 (1)在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解,然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。(2)在解方程时,也可以运用运算定律来解。 五、巩固练习,拓展延伸 1、看图列方程并求解。
学生列式解答,集体订正 2、小诊所 (1)4x+6=24
10x=24 10x÷10=24÷10
(2)2(x+1.5)=6 解: 2x+1.5=6 2x+1.5-1.5=6x=2.4 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
把3x看作一个整体
2(x-16)=8 解:2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4
x-16 +16=4+16
x=20
把(x-6)看作一个整体
2(x-16)=8
解: 2 x-32=8 2x-32+32=8+32
2x=40 2x÷2=40÷2
运用乘法分配律
X=20
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