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小学数学人教版五年级上册5简易方程-解方程-天津市

视频标签:解方程

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视频课题:小学数学人教版五年级上册5简易方程-解方程-天津市

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五年级上册5简易方程-解方程-天津市东丽区

解稍复杂的方程教学设计 
教材简析: 
本节课是在学生学习了用字母表示熟和熟练关系,掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的,本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a(x-b)=c、a(x+b)=c两种类型方程解答方法,熟练掌握一般步骤,为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展,它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃,所以本节课是本单元的重点,也是难点。 学情分析: 
本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力,但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合半内实际情况,采用导入自主、合作、探究激发兴趣鼓励学生积极发言,引导学生自己动脑、动口,让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习,使学生变苦学为乐学,把数学课上的有趣、有意、有效。 教学目标:  
1、使学生会用等式的基本性质解形如a x±b =c的类型方程,并会用方程的解进行验算。  
2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”,来解形如(x+b)a =c类型的方程,体会“整体”思想在教学中的运用。  教学重点难点:  
重点:连续两次运用等式的性质,解形如a x±b =c、(x+b)a =c类型的方程。  难点:体会“整体” 思想在教学中的运用。 教学过程: 
一、 复习引入 认知冲突 
1、课件出示比较下面每个方程有什么不同    x+4=40     3x=36      3x+4=40    x-16=4     2x-32=8    2(x-16)=8 师:请看屏幕下面每个方程有什么不同 
生:x+4=40     3x=36   x-16=4只含一步运算的方程,3x+4=40  2x-32=8 2(x-16)=8含两步运算方程。 
师:像这样比较复杂的方程怎样求解呢,今天这节课我们就来学习稍复杂的方
程。 
     板书课题 解稍复杂的方程 二、自主探究  构建新知。  
 
                    
             
                    
                            (一)理解题意 列出方程  
 (1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意,思考如何列方程,)  
(2)学生根据图意列方程。(板书:3x+4=40    40-3x=4  3x=40-4)  三、汇报交流,发现总结 (二)解决问题 分享方法 
1、组织学生讨论解法。师:3x+4=40这个方程应该怎样解?说明理由。 预设 生1:我是这样想的,根据等式性质1先在方程的两边同时减去4,得出3x=36,再根据等式性质2在方程的两边同时除以3,就能得出x=12。 生2:可以先把3x看成一个整体,根据等式性质1在方程的两边同时减去4,得出3x=36,然后根据等式性质2在方程的两边同时除以3,得出x=12。„„  2、明确解法。(师边讲解边板书) 
3x+4=40 
解:3x+4-4=40-4 
3x=36 3x÷3=36÷3 
x=12 
3、提问:x=12是方程的解吗?怎么办?生:检验。(指名检验,课件演示) 4、运用所学方法解方程40-3x=4(学生独立完成,汇报交流,课件演示解的过程) 
师:解这种类型的方程,关键是要把  3x看作是一个整体,根据等式的性质,先求出3x再求出x是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗? 四、方法迁移,学会应用 
1、课件出示例5:解方程2(x-16)=8  (1)学生独立解答,指名板演解法 
预设1:解:2(x-16)÷2=8÷2                           x-16=4 
x-16 +16=4+16 
x=20 
 
                    
             
                    
                            预设2解: 2 x-32=8 
2x-32+32=8+32 
2x=40 2x÷2=40÷2  X=20 
(2)板演学生讲述方法方法一:可以把(x-16)看作一个整体,利用等式性质2两边同时除以2进行解答。方法二:利用乘法分配律转化成2 x-32=8,把2 x看作一个整体进行解答。 (3)学生进行检验订正 (4)学生归纳方法(略) 2、看图列方程并求解。 
 
(1) 学生独立解答  (2)学生展示解法  (3)集体订正 
3、总结方法  (1)在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解,然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。(2)在解方程时,也可以运用运算定律来解。 五、巩固练习,拓展延伸 1、看图列方程并求解。 
 
学生列式解答,集体订正 2、小诊所 (1)4x+6=24 
10x=24 10x÷10=24÷10 
(2)2(x+1.5)=6 解:     2x+1.5=6       2x+1.5-1.5=6x=2.4              2x=6           2x÷2=6÷2               x=3 
 
 
                    
             
                    
                            3x+4=40          
解:3x+4-4=40-4 
3x=36 3x÷3=36÷3 
x=12 
把3x看作一个整体 
2(x-16)=8 解:2(x-16)÷2=8÷2                  x-16=4 
x-16 +16=4+16 
x=20  
把(x-6)看作一个整体 
2(x-16)=8 
解: 2 x-32=8 2x-32+32=8+32 
2x=40 2x÷2=40÷2 
运用乘法分配律 
 X=20

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