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视频课题:小学数学人教版五年级上册5.3解方程(1)山东省- 广饶
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5.3解方程(1)教学设计
教学任务分析
教 学 目 标
知识技能
1.掌握解方程的方法以及检验方程的格式,借助天平原理和运算
公式理解算理。 2.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
数学
思考
1.通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程,经历知识的发生、发展、形成和应用的过程; 2.借助天平原理和运算公式,理解解方程的算理。
解决问题 1、 借助天平原理和运算公式,理解解方程的算理,并学会解方程,体会
数形结合法在问题解决中的作用,
2、 从探究解方程的过程中理解体会“方程的解”和“解方程”两个概念
的区别和联系。
情感态度
1.感受方程与生活中的联系,激发学习兴趣,培养仔细认真
的良好学习习惯;
2.在探究解方程的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.
重点
1、理解并掌握解方程的方法及检验;
2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。 难点
1、理解并掌握解方程的方法及检验;
2、理解“方程的解”和“解方程”两个概念的联系和区别。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1:复习回顾
活动2:情境引入
活动3: 探究学习
活动4:学以致用 反馈效果
活动5:提高升华,课堂小结 通过回忆等式的性质和运算公式,为本节课学习解方程埋下伏笔。
通过有趣的情境——孙悟空引入问题,学生读取数学信息,得出方程x+3=9,从而引出问题:未知数x=?
通过独立思考——小组交流——汇报展示——总结归纳等一系列教学活动探究如何求解未知数X,然后引出“方程的解”和“解方程”两个概念,并引导学生观察分析两者的区别和联系,再接着对方程的解进行了验证。之后让学生说出解方程时注意事项。这一环节理解并掌握本节课的重难点。
通过完成练习题,递进式进一步巩固本节课所学,练习题的设计具备灵活性,多样性,更有助于培养学生的思维能力。
学生总结学习内容,内化认知结构;然后师生共同
“回头看”,进一步梳理本节所学。
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1 复习回顾
复习提问1.
在○里填运算符
号,在( )里填数字。
(1)x+5=7
x+5○( )=7○( )
(2)x÷9=10
x÷9○( )=10○( ) 2.
说一说
一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
活动2 问题情境
列方程:x+3=9 X=?
1、学生回答,老师追问: 这样填的依据是什么?
2、学生口答,教师点评。
在这两个活动中教师应重点关注:
学生是否清楚填写正确答案的依据,适时追问。
教师提供有趣的情境,引出问题,引发学生回答和思考。
1、利用填空的形式复习等式的性质,检测学生学以致用; 2、过复习回顾,为本节课探究解方程的方法做铺垫。
从实际出发,利用学生感兴趣的事物引入情境,为引入探究学习做好铺垫和过度。活动3 探究学习
(一)解方程:x+3=9(板书)
解: x+3-3=9-3 x=6
依据是什么?(运算公式) 公式法
思考:为什么等式两边减3而不加或者减其他的数?
对于这种做法,你还有什么疑问?
解方程: x+3 = 9(板书)
解: x= 9-3 x= 6
依据是什么?(等式的性质1) 性质法
对于这种做法,你还有什么疑问?
(二)1、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
像上面,x=6就是方程x+3=9的解。
2、求方程的解的过程叫做解
方程
我们可以这样理解方程的解和解方程:
方程的解是指未知数的值,它是一个数;
解方程是求未知数的值的计算过
本环节活动设计:
独立思考——小组交流(教师提出三个要求)——展示汇报——总结归纳
学生提问题,其他学生回答,之后总结归纳。放手给学生。
学生展示汇报环节,师及时追问,适时诱导,之后由学生提出自己的疑问,并由多名学生回答问题,再总结归纳解方程的多种方法,并根据解题依据命名。
学生谈自己的理解,教师小结。
在活动3中教师应重点关注:
(1)学生能否交流出多种解方程的方法,并明白每种方法的解题依据。
(2)对于学生提出的问题学生能否积极回答,并逐步完善答案,做好总结归纳;
(3)学生是否理解“方程的解”和“解方程”的区别和联系
以学生为主体,利用
学生提供的资源层层追问。
让学生提问题,让学生回答自己的想法,
放手给学生。
板书解方程的过程,让学生清晰地看到解方程的多种方法,并
让学生给每种方法起
名字,记忆深刻。体现了灵活性,多样性。
前面求解未知数x的过程为学生理解“方程的解”和“解方程”提供材料,理解
起来更加容易。
程。
(三)x=6是不是方程x+3=9的正确的解呢?
检验:方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以,x=6是方程的解。 (四)解方程注意事项: 1、先写 “解:”。
2、运用等式的性质1或者运算公式,使方程左边只剩X。(注意:“=”要对齐)
3、求出X的值(注意:例如 X=6 后面不带单位,因为它是一个数值。)
4、检验结果是否正确。(注意格式规范)
活动4 学以致用 反馈效果
1、火眼金睛
下列各题做的对吗?请说明理由。 (1)χ-1.5=2.5 解: χ=2.5+1.5=4 (2) χ-3=3 解:χ-3+3=3 χ=3 2、“玩”
请运用x、27、73组成一个加法方程或者减法方程并计算,然后检验。
(4)是否规范掌握检验方程的格式步骤
(5)有前面的探究过程是否能找全解方程的注意事项。
学生同桌交流如何检验,之后教师PPT给出详细的检验书写格式。
学生独立书写检验过程,同桌批正,投影展示作品。
学生说注意事项,之后出示PPT。
1、 学生口答,分析错因并改错。 2、学生独立完成,投影展示作品,学生互评。
在活动4中教师应重点关注:
(1)学生能否正确找到错误并改错 (2)
学生谈收获
先让学生思考、交流
如何对方程的解进行检验,然后再总结并
出示检验规范格式,更容易让学生记住。
经过投影等一系列活
动,让学生更能发现更多的注意事项,加深印象。
从错误的解题过程中进一步理解答题的规范性和解题依据,很好的巩固本节课的重
难点。
灵活性很大,锻炼学生的思维能力。
活动5学生谈收获 梳理所学 (一)你有什么收获?
说说你学到了什么。
(二)千金难买回头看
板书设计
5.3解方程
x+3 = 9
解: x= 9-3 公式法
x= 6 x+3=9
解: x+3-3=9-3 性质法
x=6
想象法 方程的解 解方程 X 73 27
师生共同梳理本节课的学习之旅。
学生先谈收获,再师
生共同梳理本节课学习流程,让学生的学习更加系统化。 板书重点 清晰
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