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视频课题：《观察物体（三）》济南李君昌_山东省小学数学德育优质课（附课件，城市组，泰安）
教学设计、课堂实录及教案：《观察物体（三）》济南市甸柳第一小学 李君昌_山东省小学数学德育优质课（附课件，城市组，泰安）2016年11月
人教版小学数学五年级下册第一单元
《 观 察 物 体 三 》
济南市甸柳第一小学
李君昌
观察物体（三）—— 教学设计
一、教学目标
1．使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推理，总结出这一组立体图形有很多不同的摆法；能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察基本就可以确定立体图形的形状。
2．通过观察、拼摆、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力，渗透想象、推理、验证、总结的思想方法，体会数学思维的严谨。
3．通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的积极情感。
二、教学重、难点
教学重点：让学生理解根据从一个角度观察到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
教学难点：能根据从三个角度观察到的图形，经过想象与推理，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
三、教学准备
正方体积木，实物投影，互动多媒体课件。
四、教学过程
（一）开门见山，揭示课题
通过课前与学生玩的手影游戏入手，引导学生发现，能根据观察到的手影想象出相应的手势，进而上升到能根据观察到的二维影子图想象出三维手势图，如果把影子换成图形，你还会玩吗？引出课题。
这节课我们在玩中学习观察物体（三）。
【设计意图：游戏入手，激发兴趣，使学生从平面图形到立体图形的认识上升到从二维空间到三维空间的认识。同时给本节课的定位是，在玩的过程中学习，玩中有学。】
（二）教学例1——从正面这一个角度观察二维图形，能得到很多三维图形。
活动：“用4个同样的正方体，摆出从正面看到的是这样的图形 
。”
1．审题。先请学生读活动要求，再让学生说说需要注意哪几个关键词，引导学生注意“数量、观察角度和看到的图形”。
【德育渗透点：有意识的培养学生审题的方法与能力，渗透严谨习惯的培养。】
2．想象。引导学生先展开想象，摆出的图形可能是什么样子？并通过全班交流，明确方法可能不止一种。比如：有学生会说先一行摆三个正方体，把第四个正方体摆到这三个的前边任何一个位置；还有学生说把第四个摆到这三个正方体的后面，等等。那这些想法都对吗？我们需要把这些想法摆出来并且验证一下。
小组合作，动手操作，交流想法。
【设计意图及教学策略：通过观察、想象、操作等活动，促进学生空间观念的发展。更为重要的是，学生想象的过程中暗藏着思考和推理的过程，想象之后的操作更能适应学生的认知需求。】
【德育渗透点：想象。在拼摆之前，留给学生想象的时间，进行有依据的想象，以促进空间想象能力的培养与提升。】
3．推理。小组汇报，介绍摆法。
小组在汇报时，利用多媒体课件的互动功能，直接在屏幕上拖动正方体摆一摆，学生不仅能观察到从正面看的样子，还能更直观的看到4个正方体的位置关系。同时经历推理的过程。
老师尽量给更多小组创造展示的机会，并促进小组与小组之间，学生与学生之间的互动交流。
交流中老师有意识的引导学生有序的介绍，“能不能移动一个正方体就推理出不同的摆法呢？”这个问题的抛出能使更多学生受到启发，进而推理出不同的摆法。
【设计意图及教学策略：摆积木是为了帮助学生从直观观察立体图形，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行推理，为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。】
【德育渗透点：推理。在摆的过程中进行有序的推理，开拓思路，帮助学生积累丰富的活动经验。】
4．验证。“摆完之后，怎么证明你摆出的图形是对的？”这个问题引导着学生去寻找验证的方法——用手指一指，从正面看到哪几个面，和要求中的图形对照一下。也就是用观察的方法去验证。
随即出示错例，纠错。使学生发现不能往上摆，也不能往左右摆，只能往前后摆。
【设计意图及策略：空间想象对小学生来说是比较困难的，让学生摆出实物图再验证，是让学生把实际操作得到的和想象的进行比较，得出结论。这样，及时引导学生不断验证、加以完善，探索出拼搭的方法。】
【德育渗透点：验证。让学生自己找到验证的方法，养成验证的习惯，及时反思，即刻纠错。】
5．总结。如果再增加一个正方体，要使从正面看到的样子不变，第5个正方体应该摆在哪里？
再增加一个。6个能摆吗？7个呢？8个呢？如果再给你更多的正方体，要想符合要求，只要怎样摆就可以？层层追问使学生发现从正面观察的摆法：只要把多出来的正方体往前摆或往后摆就可以。
通过操作活动总结出：根据从正面这一个角度观察到的二维图形，摆出了很多种三维图形 。
【设计意图：从限制给定正方体的数量到不限数量，使学生经历层层递进的过程，感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。】
【德育渗透点：总结。活动之后总结归纳，理清思路，收获完整系统的知识，并为今后的学习提供帮助。】
6．回顾刚才的操作，我们用到了哪些方法？
想象是有依据的，推理的很有顺序，从没办法验证，到找到用观察的方法验
证，最后总结发现规律。有了这些方法，我们在玩儿中就收获了知识。
【设计意图：虽然从正面观察这一环节的知识看似简单，但正是在这一环节进行的层层递进、循循善诱的引导，给足了学生想象的空间，打下了认知基础，学生在后续学习中才会更容易。同时也更大程度满足不同水平学生的学习需求。经过第一环节的操作活动后，帮助学生梳理思想方法，强调这些方法的重要性，为后续学生自主学习做铺垫。】
（三）教学例二——从上面、正面、左面这三个角度观察二维图形，确定三维图形的样子
活动一：先从上面观察。“用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形
”
1．引导学生小组合作，经历“审题—想象—推理—验证—总结”的过程，自主探索研究。
2．小组展示汇报，介绍摆法。老师做好引导者，引导着学生逐步汇报；老师还要做好指导者，指导学生汇报的方法，促进生生交流。
3．要想符合要求，最少用几个？也就是这个小组用5个摆出的 “基础”。在这个基础上，只要怎样摆就符合要求？引导学生发现只要往上摆就可以。
4．刚才大家说只要往前或往后摆就可以，现在怎么变成了往上摆了呢？通过对比使学生发现：观察角度变了，摆的方法就会随着变化。
【设计意图及策略：有了从正面观察的基础，这次的从上面观察主要是检验学生自主学习的能力，引导学生利用“想象—推理—验证—总结”的过程研究问题。再有就是注重方法的引导与交流，通过对比发现观察角度不同，摆法就不同，为后续从两个角度观察做铺垫。】
【德育渗透点：经历“想象—推理—验证—总结”的过程。】
活动二：增加从正面观察的角度。（从上面、正面这两个角度观察）
1．方法引导：想一想，在刚才的基础上，我们要做怎样的调整，才能同时满足这两个要求？
2．放手给学生，利用“想象—推理—验证—总结”的方法，小组合作探索研究。
3．学生展示3种不同的摆法，生生互动，验证纠错。想办法从两个角度去验证，体现思维严谨。
4．总结发现：从两个角度观察二维图形，摆出了3种三维图形。
【设计意图：方法的引导体现了摆法的最优化，先根据一个方向看到的图形摆放，再根据第二个方向进行调整，继续动手摆一摆，加强操作活动，积累空间感知。
学生在操作活动中可能会摆出错误的图形，这些错例在小组合作过程中，学
生就会通过验证，经历“自我否定”的过程，所以在展示汇报环节，学生自然而然展示的基本都是正确的结论。】
【德育渗透点：经历“想象—推理—验证—总结”的过程。】
活动三：再增加一个从左面观察的角度。（从三个角度观察）
1．这次不摆积木，大胆想象一下，要想同时满足这三个要求，摆出的图形是什么样子？有几种摆法？
2．让学生说说是怎么想的。
3．把你的想法摆出来，从三个角度验证一下。
4．总结发现规律：从三个角度观察二维图形只有一种摆法。
【设计意图：这一环节是本节课的一个升华，不让学生摆积木，一是为了锻炼学生的空间想象能力；二是学生在想象的过程中，同时经历着思想方法的回顾和摆法的回顾，把本节课的知识以及方法进行了总结。】
四、课堂小结。
1．谈一谈这节课你有什么收获？
2．观察角度越全面，越能确定三维图形的样子。其实在生活中也这样，遇到困难时，我们思考问题的角度越全面，就越能确定解决困难的办法。
3．不仅学到了知识，更重要的是学习数学的方法。
想象、推理、验证、归纳。
有了这些方法，才使我们的数学思维更加严谨。
【设计意图：空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断的经验的积累、
想象力的丰富。因此教学中为学生提供足够的时间和空间去观察和想象、操作和推理，是多么的重要。每一位学生都能积极主动地参与学习活动，有效地促进了空间观念的发展。】
【德育渗透点：观察角度全面、数学思维严谨】
五、课堂练习
1． 2.
【设计意图：“挑战练习”的目的是考察学生的思维能力，“拓展延伸”的目的是给学生留下思考的空间，让学生去感悟和体会，根据从三个角度观察到的二维图形，确定出的三维图形有时并不是唯一的。】
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