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视频标签：抛物线及其标准方程
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视频课题：数学人教A版高中选修1-1《抛物线及其标准方程》四川省绵阳
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数学人教A版高中选修1-1《抛物线及其标准方程》四川省绵阳
2.4.1 抛物线的标准方程导学案
课前回顾
一、【学习目标】
1.复习椭圆、双曲线的第二定义
2.重温椭圆、双曲线标准方程的推导
二、【复习回顾】
1．椭圆的第二定义:___________________________________________________________
2. 双曲线的第二定义：________________________________________________________
3. 椭圆（双曲线）标准方程的推导
思考：
1.到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当0<e<1时是（ ），当e>1时是（ ）.此时自然想到，当e=1时轨迹是什么？
2.若一动点到定点F的距离与到一条定直线
的距离之比是一个常数
时，那么这个点的轨迹是什么曲线？
课内探究
一、【学习目标】
1.理解抛物线的定义，掌握抛物线标准方程的推导
2.掌握抛物线标准方程的四种形式，会求抛物线的焦点坐标及准线方程
二、【新知探究】
探究1、我们得到的抛物线上的点M具有怎样的几何条件？
探究2、如何定义抛物线的定义？
1. 抛物线定义：
理解：
思考：若定点F在定直线l上，那么动点的轨迹是什么图形？
探究3、设焦点到准线的距离为常数p(p>0)，如何建立直角坐标系？根据你建立的坐标系推导抛物线的方程。
2. 推导过程：
方程 叫做抛物线的标准方程，其中p为正常数。
焦点：___________准线：__________顶点：__________ 开口方向：___________
思考：常数p的几何意义是什么？
3．抛物线的四种标准方程：
| 图形 | ||||
| 方程 | ||||
| 焦点 | ||||
| 准线 |
（2）
（3）
（4）
轴上
，讨论抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？视频来源：优质课网 www.youzhik.com
