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视频标签：对数,对数运算
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视频课题：人教B版高一数学必修一必修一3.2.1对数与对数运算（第一课时 对数）山东省优课
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教学设计： 一、温故知新：
1、 我们做过折纸的游戏，一张纸对折变成2层，再对折变成4层，继续对折，你能提出怎
样的问题？
2、 通过学生回答，引出23b
中b的存在性与唯一性。
3、 小组讨论得到b
aN中b的存在性与唯一性，提出问题b的表示方法。 二、探求新知
1、引入对数的符号log，强调对数的写法与读法。 2、给出对数的定义：
一般地，如果ab=N (a>0且a≠1)，那么数b就叫做以a为底N的对数。 记作：b=logaN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
对比指数式与对数式名称的变化 式子 a N b 指数式ab=N 底数 幂 指数 对数式logaN=b
底数
真数
对数
3、学生每人写5个对数，讨论对数的含义和指对互化。 4、介绍对数的发明人及对数发明的意义。
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发现。
恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。
伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。 5、给出四组练习，进行观察归纳，探究发现对数的性质. (1) 应用指对数式之间的相互转化得出结论：
loga1=0 logaa=1
（2）负数和零没有对数。 (3) alogN
baa
=N和loga=b(a>0且a≠1）
6、介绍常用对数，自然对数：
常用对数：以10为底的对数 简记为 lgN 自然对数：以 e为底的对数 简记为 lnN
三、课堂研究，巩固应用
学生板演，教师点评
例1.将下列指数式转化为对数式，对数式转化为指数式。
（1）4
5=625 （2）-6
12=
64
（3）113m
（4）12
log164
（5）lg0.012 （6）ln1e 例2：求下列各式中的x的值 （1）642
log3
x
（2）log86x （3）lg100x （4）2
lnex 练习：求下列各式中的x （1）41log2x
（2）3
log274
x （3）5loglg1x 四、课堂小结，拓展延伸
对数的定义：log(bNaaNba＞0且a≠1） 1的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质 log1aa a＞0且a≠1 logaN
a
N
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