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视频标签：圆与方程,直线和圆,位置关系复习课
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：人教版高二数学必修2中第四章《圆与方程》复习课《直线和圆的位置关系复习课》第一课时河北省优课
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教学设计方案
课题名称 直线和圆的位置关系复习课 年级学科
高二数学
教材版本
人教A版
一、教学内容分析
本节课是必修2中第四章《圆与方程》讲完后的复习课的第一课时，圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，所以设计了这节课。
二、教学目标
1.理解直线和圆的三种位置关系，并会用几何法和代数法进行判断 2.能用几何法判断给定直线、圆的方程的位置关系 3.能熟练解决与圆有关的的弦长和切线问题源:Z§xx§k.Com] 三、教学重难点
教学重点：1.理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；并会用几
何法和代数法进行判断
2.解决与圆有关的的弦长和切线问题 教学难点：1.能熟练解决与圆有关的的弦长和切线问题
2.培养学生应用数形结合解决问题的能力。
四、学情分析
学生已经把圆的方程以及直线和圆的位置关系学完了，有了一定的分析问题和解决问题的能力，本节课应该以学生自主学习为主，教师讲解为辅的模式进行。
五、教学过程[来源:学科网ZXXK]
六、教学策略选择与信息技术融合的设计
回顾直线与圆的位置关系
通过回顾求圆的弦长和切线方程的方法引出例题
通过几个例子，了解学生对直线与圆的位置关系的判断和应用情况
进一步总结判断圆和直线的位置关系的方法以及求弦长和切线方程的方法
课堂检测
布置课后作业
教师活动
预设学生活动 设计意图
复习回顾
通过多媒体向学生展示知识点；
回答判断直线与圆的位置关系的方法及求弦长和切线的方法
加深学生对知识的记忆
知识的应用
1、通过例1：求实数m的取值范围，使直线
0
3myx与圆
05622xyx分别满足：①相交；②相切；③相离.复习利用几何法判断直线与圆的位置关系
2、通过例2：若直线l过点P(2,3)，且与圆
1)2()1(22yx相切，求直线l的方程
变式练习求圆心在直线xy2上，并且经过点)1,2(A,与直线 1yx相切的圆的方程。复习与圆有关的切线问题
3、通过例3 过圆
822yx内的点P(－1,2)作直线l交圆于 A，B两点.若直线l的倾斜角为135°，求弦AB的长？
变式练习已知过点M（-3，-3）的直线l被圆
021422yyx所截得的弦长为8，求直线l的方程。复习与圆有关的弦长问题
4、利用课堂检测已知
学生动手做后找学生回答，师在利用多媒体展示过程
体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。
直线l：02kykx与圆C：822yx
(1)证明：直线l与圆相交；
(2)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长检验学生的掌握情况
课堂小结:
判定直线与圆的位置关系
的方法以及求弦长和切线的方法
让学生总结
培养学生良好的反思性学习习惯，加深学生对知识的理
解。[来源:Zxxk.Com]
布置作业 运用所学知识解决
生活中的实际问题。
七、教学板书
直线与圆的三种位置关系复习课
1.直线与圆的位置关系： 2.求弦长的方法： 相交 相切 相离
例1 例2 例3
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
