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视频标签：函数的奇偶性
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视频课题：高一数学人教版必修一1.3.2 函数的奇偶性-河北省优课
教学设计、课堂实录及教案：1.3.2 函数的奇偶性-河北省优课
版本 人教版 必修1 1.3.2 函数的奇偶性 题目 ：函数的奇偶性 一、课型、课时 1、课型：新知教学课 2、课时：1课时 二、教学目标
借助问题情境，观察分析函数图像，循序渐进的思考探究，尝试归纳总结判断奇偶函数的两种方法。思想基础整合、方法点拨，尝试变式训练，体悟测评调控，最终能利用图象法和定义法去解决典型的题型，并且“数形结合”的思想在本节课得到更深的理解。通过方法步骤的探索、归纳，在知识发生、发展与形成的过程中，能提升观察、归纳、分析与逻辑推理的能力；通过技能训练及能力提升，能用两种方法去解决判断奇偶性的问题及其它题型；通过对函数奇偶性的进一步学习，强化自主学习、合作交流的意识，提升善于反思、勤于总结能力，增强求知欲和自信心，体验在学习中获得成功的成就感。 三、目标分析论证
㈠准确性分析：
函数的奇偶性是高中数学重要内容之一，它不仅是研究函数性质的重要工具，而且在实际中有着广泛的应用。函数奇偶性是在学生学习了函数的有关概念、函数单调性等基本定义的基础上，对函数知识的进一步深入和拓广；同时函数的奇偶性也是求实际问题中对称问题的有力工具。因此，以探究判断函数的奇偶性的基本方法及学生反复练习求解函数的最值为线索来贯穿课堂，可以最大化地融合三维目标，使本节课的教学目标达到极致。
㈡可行性分析：
从学情调查中发现，刚刚步入高中阶段的学生，看图、识图、作图的能力较差，理解能力、计算能力较弱，针对学生存在的问题，本节课预设目标由“创设情境问题导入”引出奇偶函数的概念，到“观察、模仿学习”通过技能训练，变式训练，侧重于思维与方法的发散与集中，再到“测评调控”来检验学生的学习成果，通过组内互动、交流讨论、学
生互评的形式，极大地激发了学生的学习兴趣。
㈢弹性分析：
由于授课班级不是自己所带的班级，学生的基本情况不了解，所以预设问题都有较灵活的处理变化及对策。估计学生的基本水平和本人所带的学生的情况应该差不太多，所以本节课在较简单的题型基础之上，强调基本知识的理解及简单应用，侧重技能训练。在学生的调动和把控方面，应该有很多的问题，要多预设问题，灵活的处理课堂生成。
四、教学过程：
程序
教为学服务的互动过程
学习目标与学习成果 一、目标展示
（一）幻灯片展示学习目标，让学生在笔记本上简记。 （二）教师引导性的提问：
1你认为本节课要研究哪些知识？你需要学会那些知识点？ 2你是否能从中明确重点和难点？它们分别是什么？
预设问题：
1知识点的总结不够全面； 2重点不够突出，难点把握不准； 解决方案：
1根据学生存在的问题，补充完善，并明确具体的学习目标； 2分层次、有梯度的引导。
学习目标： 1.借助函数图像，能用图像法判断函数的奇偶性。
2．通过函数图像，直观的理解奇函数、偶函数的概念。 3．通过技能训练和变式训练，掌握求判断函数奇偶性的方法和步骤。
学习成果：
本节课的学习目标
二、让同学们动手画一画：
①:画出这个图像关于y轴对称的图形 ②:画出这个图像关于原点对称的图形
学习目标： 1能熟练的运用图像判断函数的奇偶性 2能准确的作出关于观察学习
----图像关于
y轴对称
-----图像关于原点对称
根据函数图像，判断函数的奇偶性
-----图像关于y轴对称. -----图像关于原点对称 观察图像,判断函数的奇偶性
学生独立的回答，教师可以适当的提示和讲解 预设问题：
（1） 学生看图、识图、作图能力不强，关于y轴的会画，但关于原
点的对称图形做的不太准确
（2） 因为和教师生疏，而且有听课教师，所以一部分学生发言不踊
跃，还有一部分发言的学生会紧张，回答的不全面。
解决方案：
（1）可以采取同桌或前后桌相互交流，相互提醒的形式；
（2）教师引导性的提示，根据学生的水平，采用“提示、点拨、讲解”等不同层次的教学活动，老师适时地循序渐进地引导与启发； （3） 采用自愿举手或教师点名的方法，调动学生，回答不充分的让同桌或周围学生补充、完善，完全不会的学生让其找“帮手”。
y轴和原点的对称图形 学习成果： 1判断函数奇偶性的方法---图像法； 2 数形结合的能力 3方法迁移的能力
三、方法点
拨
方法探究
教师：根据图像，你能说出对称点的坐标有什么特点吗？ 学生齐答
教师引导性的讲解，并让学生理解奇函数、偶函数的定义。 根据例题演练，让学生总结判断函数奇偶性的基本步骤。
1、偶函数：
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.
２、奇函数
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，
都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数. 3、判断函数奇偶性的步骤： （1）、先求定义域，看定义域是否关于原点对称 （2）、验证f(x)与f(-x)的关系 （3）、下结论（奇或偶） 给学生2分钟的时间记忆和笔记这个结论，并让学生复述判断函数是奇偶函数的一般思路，教师总结强调 预设问题： 1 学生连续的认识和理解不到位 2 学生总结归纳的能力欠缺 解决方案： 1 教师较形象的举例讲解奇偶函数定义域关于原点对称的特点 2 教师引导性的提示，帮助学生总结归纳判断函数是奇偶函数的一般思路，并加以强调和点拨 学习目标： 1能准确熟练的说出对称点的坐标特点 2结合对称图像，理解奇偶函数的定义 3 能理解判断函数奇偶性的基本步骤
学习成果： 1识图的能力 3判断函数奇偶性的一般思路 3总结归纳的能力
四、技
能训练 技能训练 判断函数的奇偶性 （1）、 （2）、 教师引导学生，给学生3分钟，快速的求解 找学生口述过程，教师板演过程 在多媒体上再次展示解题过程和格式 预设问题：
（1） 学生不能把刚学习的思路方法和实际的解题过程联系在一起
（2） 判断函数奇偶性不熟练，计算能力较差，影响大部分学顺利、准确的判断
（3） 解题步骤和书写格式不规范 解决方案：
（1） 教师提示，给学生一定时间，找学习较好的学生黑板解题，教
师个别点拨提示
（2） 同学可以互相交流，相互帮助解题。教师巡查，给解题快的学
生点拨和评判，并可以让这部分学生位基础差的讲解、演示。 （3） 教师用多媒体再次展示正确解题步骤及格式，并加以强调。还
要了解班级练习情况。
给学生2分钟的时间记忆和整理例题 学习目标： 1 能较独立的分析，
解决典型例题； 2能熟记判断函数奇偶性的方法和步骤。 3 通过典型例题的解决，增进学生对数学学习的信心
学习成果： 1求解过程中的困惑和问题；及自我调控的分析和调整 2 判断函数奇偶性的一般方法和步骤；
3教师的提炼概括；
4学习笔记。
五、能力提升
判断下列函数的奇偶性 ①
②2
()31,[5,3]fxxx 预设问题：
1第一题，如果学生直接画函数的图像会很难，如果用定义法的判断奇偶性，会在求定义域时出现拿不准的情况。
2 学生的计算能力应该较差，有可能因为计算而耽误时间 解决方案
1.能够较熟练、准确的解决熟悉的题型 2.题型、解题方法思路的总结与归类，学习方法的积累 3.写出自己对“能力提升”中，两题的反向思维过程 4. 运用反向思维对
2
()fxx
4
()fxx1()fxxx
1教师巡视，发现不同做法的学生，让有代表性的到黑板演示； 2学生板演，学生点评，教师对做对的学生表扬和鼓励。 3 同桌或周围同学可以小声商量，纠正计算的数值。
检测题进行验证、考察目标、解题思路方法等反思，对自己所犯错误作出反思调控
六、梳理反思
（一）、反思、回顾： 1、本节课你参与解决了哪些问题？你学会，学懂了哪些知识？ 2、你能回忆出本节课的解题方法中有哪几种，分别需要怎样的知识和和能力呢？
3、你在学习过程中，是否体验到了学习成功的喜悦？是否更加有学好数学的信心？
（二）、完成的步骤方法：
自我反思，小组交流，教师巡视检查指导，个人将梳理反思写到笔记本上。 个人学习成果的归纳与评价，收获体验的反思概括，增强自学的学习自信心和学好数学的决心
函数的奇偶性学案
学习目标：
1、借助函数图象，理解奇偶函数的定义
2、通过技能训练，掌握判断函数奇偶性的两种方法：定义法、图象法
3、理解“数形结合”的重要思想
动手画一画
____________图象关于y轴对称. ___________图象关于原点对称.
技能训练
观察函数图象，判断函数的奇偶性
_________ __________ ___________ __________
知识要点
1、偶函数：
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)成立，则称函数f(x)为偶函数.
２、奇函数：
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)成立，则称函数f(x)为奇函数.
探究： 
是否可以用定义式去验证呢？
变式训练： 
的奇偶性呢？
注意：____________________________________________________
方法点拨
判断函数奇偶性的步骤：
（1）：先求定义域，看定义域是否关于原点对称
（2）：验证f(-x)与f(x)的关系
（3）：下结论(奇或偶)
能力提升：
判断下列函数的奇偶性
1、 2、 3、
梳理反思：
（1）、本节课你学会了哪些知识？
（2）、你学会了哪些方法？
（3）、“数形结合”的思想你理解了吗？
作业:
1、 2、
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
