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视频标签：函数的奇偶性
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：2017年“湖北好课堂”高中数学优质课展评录像视频《函数的奇偶性》襄阳
教学设计、课堂实录及教案：2017年“湖北好课堂”高中数学优质课展评录像视频《函数的奇偶性》襄阳
1.3.2《函数的奇偶性》课堂教学设计
襄阳市一中 杜晓霞
一．教学内容解析
Ø 内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节;
Ø 函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;
Ø 奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
二．教学目标设置
Ø 教学目标知识与技能目标：
1.理解函数的奇偶性及其几何意义；
2.会判断、证明函数的奇偶性。
Ø 过程与方法目标：
1.培养学生的类比，观察,归纳能力
2.渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
Ø 情感态度与价值观目标：
1.对数学研究的科学方法有进一步的感受
2.体验数学研究严谨性，感受数学对称美
重点与难点
Ø 重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
Ø 难点：函数奇偶性概念的探究与理解
三.学生学情分析
Ø 已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；
Ø 在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；
Ø 高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高；
Ø 高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。
三．教学策略分析
教法
Ø 借助多媒体
Ø 采用三环七步教学模式
Ø 遵循研究函数性质的三步曲
学法
Ø 根据自主性和差异性原则
Ø 以促进学生发展为出发点
Ø 着眼于知识的形成和发展
Ø 着眼于学生的学习体验
四．教学过程
（一）新课导入
问题提出：
源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？
（二）概念探究
任务一：1、阅读课本P33，并总结归纳：
a．这两个函数图象都关于 对称．
b．观察这两个函数图象，当自变量x取一对相反数时，两个函数值
与
的关系是 .
c．偶函数的定义：一般地，对于函数
的定义域内的任意一个
，都有 ，那么就叫做偶函数．
2、阅读课本P34，类比偶函数定义，总结归纳奇函数定义。
任务二：思考：1、奇偶性定义中的“任意”可以省略吗？
2、函数按照奇偶性可以分为几类？
（三）独学自测
任务三：1、完成课本P35 思考； 2、完成课本P36 2
任务四：1、完成课本P35 例5；
2、判断下列函数的奇偶性．
（1） ＝
＋
； （2）
；
（3）
； （4） ＝
。
3、总结：a．判断函数奇偶性的方法：
b．用定义证明奇偶性的一般步骤：
（四）对学群学
对任务三、任务四进行讨论。
（五）点评展示
由学生代表展示讲解，教师点评。
（六）课堂小结
1、奇、偶函数的定义。
2、奇、偶函数的特征：（1）定义域特征；（2）图象特征；（3）单调性特征。
3、奇、偶性的判定方法。
（七）板书设计
1.3.2奇偶性
一 、奇偶函数的定义
二 、奇偶函数的特征
三 、奇偶性的判定方法
定义法证明函数奇偶性的步骤
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
