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视频标签：整式
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视频课题：北师大数学七年级上册《整式》济南外国语学校
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北师大数学七年级上册《整式》济南外国语学校
3．3《整式》教学设计
本节课设计了五个教学环节：复习引入，激发探究；概念讲解，巩固练习；例题示范，拓展思维，实际应用；课堂小结；布置作业。
第一环节 复习引入
活动内容：提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式按运算的角度分成两类。
-
一个长方体的箱子,它的长、宽、高分别是a，b， c，这个箱子的体积是 ；
2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
3.某件商品的标价为a元，按标价打8折后销售，此件商品的售价为 元。
4.如图，一个十字形花坛铺上了绿色草皮，此花坛共有草皮 平方米；
5.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c，这个箱子露在外面的表面积
活动目的：使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
注意事项与效果：第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分。
第二环节 概念讲解 例题示范
活动内容（一）：通过引例讲解完单项式、多项式及整式的概念，让学生完成例1以巩固概念。
【例1】下列代数式中，单项式的有 ，多项式的有 ，整式的有
活动目的：熟悉新概念、理解新概念。
注意事项与效果：第5个多项式需要化简，得出多项式的常见形式；第6、7个是初二要学习的分式（分母中含字母）
活动内容（二）：具体研究单项式的系数、次数及注意事项。老师讲解概念后，让学生完成一组练习：
1.请写出下列各单项式的系数和次数
（1）-5 （2）a
活动目的：通过快速求单项式的系数和次数，总结注意事项和细节规范。
注意事项与效果：遇到单独一个数，一个字母，单项式系数为1或-1，系数与π有关的，指数系数为1的单项式时，求其系数及次数时一定要注意别弄错。
活动内容（三）：学生先独立完成例2，再小组讨论难点，老师分析总结。
活动目的：进一步理解单项式的系数和次数
【例2】 1.有一列单项式
(1)根据你发现的规律，写出该列单项式中第100 个，第101个，第102个单项式；
(2)你能进一步写出第n个单项式吗？
2.已知2ax
b﹣2是关于x的系数为6的三次单项式，则a、b的值分别为___.
活动内容（四）：具体研究多项式的项、项数即次数。老师讲解概念后，让学生完成一组练习：说出下列多项式是几次几项式？
活动目的：利用概念快速求出多项式的项数和次数。
注意事项与效果：多项式的每一项都包括它前面的符号.
活动内容（五）：让学生独立完成例3,让学生分析解题思路。
【例3】若多项式3x
|m| +（m﹣2）x +1是关于x的二次三项式,则m 的值（ ）
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．﹣4
活动目的：进一步理解多项式的项数和次数。体现利用逆向思维知道多项式是几次几项式来求参数的值。
注意事项与效果：参数共出现在几处位置，注意要满足已知的所有条件，才能求得准确的参数值。
第三环节 展示应用
活动内容：让学生利用本节课所
学再次体会整式在生活中的应用。
【例4】小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（3）上面的整式是单项式还是多项式？
它们的次数分别是多少？
活动目的：数学源于生活，再次应用于生活
注意事项与效果：第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分。
第四环节 课堂小结
活动内容：让学生梳理本节课所
学，鼓励学生结合本节课的学习谈谈自己的收获与感想。
活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
注意事项与效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了单项式、多项式、整式的概念，会求单项式的系数、次数；多项式的项数、次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。教师点评例题中探索规律时，利用由特殊到一般再到特殊的归纳思想。师生互相交流总结，学生体会深刻。
第五环节 当堂检测
活动内容：学生独立完成当堂“检测”
1.（2020•江西模拟）某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式、多项式、单项式的关系，正确的是（ ）
A B C D
2．单项式- 的系数为 ，次数为 .
3.下列说法中，正确的是（ ）
-
单项式3ab的次数是1 B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C．多项式x
2+y
2﹣1的常数项是1
D. ﹣4a
2b，3ab，5是多项式﹣4a
2b+3ab﹣5的项
活动目的：检验学生们的当堂学习效果，查缺补漏。
注意事项与效果：第1题少数学生错选C,没有理解好”统称”二字的含义；讲“整式”概念时强调：一个整式要么是“单项式”，要么是“多项式”。第2题，少数学生求单项式系数时丢负号，求次数时遗漏y的指数1.第3题答对率较高。
第六环节 布置作业
必做：1.补充完善并复习本节的导学案
2.完成本节的作业纸的“必做部分”
选做：完成课本习题3.4的“问题解决”及作业纸的“选做部分”
通过作业分层，让不同程度的学生得到该有的数学发展。
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