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视频标签：成比例线段
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视频课题：《4.1成比例线段》北师大版九年级上册_包头
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《4.1 成比例线段》北师大版九年级上册_包头市和平中学
教学目标
1、结合现实情境感受学习线段的比的必要性,借助几何直观了解线段的比和成比例线段。
2、掌握比例的性质及其简单应用。
3、通过现实情境,进一步发展从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题的能力,培养数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系。
2学情分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象,在小学时学生就接触过比例的知识,在七年级下册时学生已学习了全等图形(其实全等图形就是相似图形的一个特例)。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等,学生在学习线段的比时不会感到很困难。
3重点难点
理解线段比的概念及其求解以及对成比例线段的理解和比例基本性质的掌握。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】百度卫星地图——地球在线
1、通过大小图片对比意图:形状相同但大小不同。
2、通过放大和缩小变化过程引出用线段的比来描述图片大小。
3、通过百度卫星地图的地球在线动态展示让学生充分感受到了比例尺和学习线段的比例的重要性以及数学
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活动2【讲授】线段的比学习
一、线段的比
如果选用同一长度单位量的两条线段AB,CD的长度分别是m,n;那么这两条线段的比就是两条线段长度的比。
其中,AB,CD分别叫做这个线段的比的前项和后项。
二、课堂检测
1、若a=18 mm,b=20 mm,求a∶b;
2、若a=0.8 m,b=20cm,求 b∶a.
3、一把矩形米尺,长1m,宽3cm,则这把米尺的长和宽的比为( )
A、100:3 B 、1:3 C、10:3 D、1000:3
4、甲、乙两地相距35km,图上距离为7cm,则这张图的比例尺为( )
A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:1
5、已知点B在线段AC上,2BC=AB。
求下列线段的比值:(1)AB:BC(2)AC:AB(3)BC:AC
活动3【讲授】成比例线段学习
一、引入成比例线段定义
如图,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上,那么AB,AD,EH,EF的长度分别是多少?
分别计算 
的值。你发现了什么?
二、成比例线段
在四条线段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段,简称比例线段。
或 
三、课堂检测
练习 一:说出下列比例式中是那几条线段成比例以及比例中的比例内项、比例外项和第四比例项:
练习二:已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长。
练习三:判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段:
(1)a=4,b=6,c=5,d=10;
(2)a=2,b=
, c=
,d=
;
练习四:判断下列线段是否是成比例线段:
(1)a=2m,b=6m,c=3m,d=4m;
(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4;
练习五:已知三条线段的长度分别为:1,2,6,请你再添加一条线段,使它们构成一组比例线段,并求出所添加的线段的长度。
(小 组讨论)
活动4【讲授】比例的基本性质学习
一、引入比例的基本性质
问题:如果a、b、c、d 四个数成比例,即 ,那么ad=bc 吗?反过来,如果ad=bc,那么a、b、c、d 四个数成比例吗?
1、由等式的基本性质:
在 两边同乘以bd,得ad=bc。
2、若bd不等于0,由ad=bc两边同时除以bd得出 ,所以 a、b、c、d 四个数成比例。
二、比例的基本性质
三、课堂检测
1.已知: 线段a、b、c满足关系式 ,且b=4,那么ac=______.
。
3、 把mn=pq写成比例形式写错的是( )。
活动5【讲授】课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获?
2、你还有什么疑惑吗?
活动6【作业】布置作业
1、思考:已知
,那么
,
各等于多少?
2、习题4.1 第1,2,3题
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