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视频标签：轴对称与坐标变化
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视频课题：北师大版初中数学八年级上《3.3轴对称与坐标变化》济宁学院附属中学
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北师大版初中数学八年级上《3.3轴对称与坐标变化》济宁学院附属中学
5.2轴对称与坐标变化
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周 次 |
第 12 周 |
课时 |
第 1 课时 |
时 间 |
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课 题 |
5.2轴对称与坐标变化 |
备课人
[来源:学*科*网] |
张俊霞 |
教学
目标 |
1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；
2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识;
3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 |
重点[来源:Z*xx*k.Com]
难点 |
-
能由坐标的变化探索新旧图形之间的变化;
-
能由图形变化发现坐标之间关系。
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教学 方法 |
自主、合作、探究 |
教 学 过  程 |
明导
确学
目方
标向 |
展示教学目标
展示一些与学生实际生活有关的图片，如建筑图片，树叶、人脸图片，图案设计等，引发学生思考。
实际问题情境引入：广播操比赛的方阵排列
[来源:学科网ZXXK] |
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【合作探究1】
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
在如图所示
的平面直角坐标系中，
-
两个长方形之间有怎样的位置关系？
2.点A与A
1，点B与B
1，点C与C
1，点D与D
1
有怎样的位置关系?
3.对应点A与A
1的坐标有什么特点？
其它对应的点也有这个特点吗？
小结：关于y轴对称的两点，
它们的横坐标 ,
纵坐标 。
-
在这个坐标系里画出长方形ABCD关于x轴的
对称图形，
它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
小结：关于X轴对称的两点，
它们的横坐标 ,
纵坐标 。
【归纳总结】
关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；
关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。
已知点P(a，b)，则
-
点P关于x轴对称的点的坐标是 ；
-
点P关于y轴对称的点的坐标是 。
【小试牛刀】
1.已知点P(-3，4)，则
-
点P关于x轴对称的点的坐标是 ；
-
点P关于y轴对称的点的坐标是 。
2.已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+3），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。
【合作探究2】
探索坐标变化引起的图形变化
1.（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5
，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（画在表1）
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（画在表1）
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（x,y） |
（0,0） |
（5,4）[来源:Zxxk.Com] |
（3,0） |
（5,1） |
（5,-1） |
（3,0） |
（4,-2） |
（0,0） |
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（-x,y） |
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（表1）
小结：若两点 ， ，则这两点关于 对称。
这些点组成的图形 。
-
如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍， 顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？（画在表2）
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（x,y） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ）源:Zxxk.Com] |
（ , ） |
（ , ） |
（ , ） |
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（x,-y） |
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（表2）
小结：若两点 ， ，则这两点关于 对称。
这些点组成的图形 。
3.如
果纵坐标、横坐标都分别变
为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由。（画在表3）
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（x,y） |
（0,0） |
（5,4） |
（3,0） |
（5,1） |
（5,-1 ）[来源:Zxxk.Com] |
（3,0） |
（4,- 2） |
（0,0） |
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（-x,-y） |
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（表3）
小结：若两点 ， ，则这两点关于 对称。
这些点组成的图形 。
【出类拔萃】
(1) (2) (3) (4)
观察上图，回答下列问题
1.与（1）中的三角形相比，（2）（3）（4）中的三角形发生了什么变化？
2.图中的直角三角形顶点的坐标分别发生了哪些变化？
【总结提升】
经过本节课的探索与学习，你有什么收获? 还有什么疑问有待解决？ 请大家畅所欲言
【当堂检测】
1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .[来源:学科网ZXXK]
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
2. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：[来源:学科网ZXXK]
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.若点A坐标为(a,b),则其在关于y轴的对称图形上的对应点坐标为 。
（3、4题图）
【思考题】
一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，0）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【课后作业】
在直角坐标系中设计一个轴对称图案，
班级内展示交流，评出优秀作品。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
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