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初中数学浙教版八年级上册4.1《探索确定位置的方法》浙江省- 磐安

视频标签:探索确定位置的方法

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视频课题:初中数学浙教版八年级上册4.1《探索确定位置的方法》浙江省- 磐安

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初中数学浙教版八年级上册4.1《探索确定位置的方法》浙江省- 磐安

4.1探索确定位置的方法 

 
背景介绍及教学资料 
   有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用,如电影票,海上搜救,地球仪上的经纬法等等。本教材一改过去马上给出平面直角坐标系的做法,而是给出一些实际情境,以小学里曾学过的数对法确定位置为基础,让学生在探索中,亲身体验知识的发生过程,为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。 教学内容分析: 
本节课一开始,让部分学生找座位,使学生在在实际情景中,亲身体会用数对表示位置的必要性,通过探索明白如何用有序数对定位。接着,以海上搜救工作为例,说明方向、距离定位法的广泛应用,并体会两种定位法的异同,再结合本地地图,综合应用这两种方法为自己所在地定位,进一步巩固两种定位法,最后以探究活动:球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。         教学目标 
1.探索确定平面上物体位置的方法; 
2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想,体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想; 
3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置. 教学重难点 
1.重点:利用坐标表示地理位置. 
2.难点:建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系解决实际问题. 教学过程 一、创设问题情境 
大家知道这些卡通人物是哪部动画片里的人物吗?《喜羊羊和灰太狼》,今天就让羊村居民和我们一起来学习探索确定位置的方法。 
羊村长说:“准确的定位具有重要的意义,我们已经探究出可以利用数轴来表示点的位置。” 
如图是一数轴,你能说出喜羊羊的位置吗? 
喜羊羊在数轴上1的位置。 
因为数轴是一条直线具有无限延
伸性,所以依然可以找到一个数值对应喜羊羊的位置 
此时,则无法利用数轴确定喜羊羊准确的位置,
因此本节课重点需要探索平面上的物体位置如何来确定。 二、新知探究 
羊村居民举行了一场运动会,开幕式开始了,运动员们纷纷列队入场,整齐有序,此时如何确定红色五角星代表的运动员的位置呢?(我们可以数出该运动员所在的排数和列数) 
 
 
 
1. 探索一:如果羊村长和懒羊羊两人一起去看台观看比赛, 拿到的座位号如下: 
 
(1)他们两人能否找到属于自己的位置? 
(2)假如他们要找到属于自己的位置,还需加什么条件? (3)这两张票代表的是同一个位置吗? 
 
将两人的座位号先写在黑板上为后续进程做准备。 
 
 
 
 
数学的功效是将生活中复杂的问题简单化,我们也可以将座位号简化成有序数对来表示位置,特别注意,这里的座号就是我们通常使用的列号。 
你能快速而准确地指出(4,3)在哪里吗? 注意:为避免歧义,使用有序数对确定位置之前要规定顺序(比如:规定列号写在前面,排号写在后面) 
板书:方法1:用有序数对确定位置。例如(6,3)、(3,6) 学生活动:(1)指出列号与排好相同的位置;(2)指出列号是排号2倍的位置 2. 练一练 
利用有序数对描述青青草原中相应地点的位置,我们发现现实生活中一个庞大的物体也
可以抽象成一个点方便我们使用。 
 
 
 
3. 学生活动,从青青草原回到教室中找找自己的座位(一个学生接一个回答,活跃气氛,如果有没回答上来的同学,请他说出一个自己最想去的地方,为接下来讲经纬网定位做铺垫) 
 
4. 教师利用有序数对点学生的名,请三位同学上台,抛出问题:当脱离了整齐有序的座位,又该如何确定位置呢?请回答:他在你的什么位置?(学生回答正前方、右前方,这时右前方就是一个比较模糊的定位,再回到羊村运动会中进行探索) 
5. 探索二:美羊羊如何走能够最快找到喜羊羊? 
 
这时以美羊羊为参照物,所以方位图落在美羊羊身上,量取相应方位角和距离便可确定位置。 
板书:方法2:用方向、距离确定位置 
与学生一起写使用该方法时的注意点:选定参照物、先写方向再写距离、注意单位 
练习:(1)村长的南偏西60 °
方向上有哪些同学 ?(2)若以沸羊羊为参照物,喜羊羊的位置怎么描述?(3)灰太狼在村长的哪个位置? 
变式1:美羊羊同学从村长位置出发,沿北偏东40°方向,以每秒0.75米的速度跑了6秒钟,你能确定美羊羊同学此时的位置吗? 
变式2:这时,懒羊羊同学从村长位置出发先向西走了2m,再向北走了2m到达P处,你能确定此时懒羊羊同学相对于村长的位置吗? 
注意:方位图再与学生明确一下,如果方位角是45°,则读作东北方向、西北方向、东南方向、西南方向。规定一般情况,先读南北再读东西。 
6. 之前有位同学分享了他最想去的地方,羊村长告诉我们:导弹能瞄准目标实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS,因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。所以如果要去泰山,我们可以使用手机导航,而手机导航的基本原理就是GPS定位系统,回忆一下什么是经线什么是纬线。 
 
我们也可以将这个球面看成一个平面,也利用有序数对的方法确定位置,请大家完成探究活动。 
 
三、小结归纳 
在平面中,确定位置的方法有两种:1、有序数对;2、方向和距离 在实际生活中确定位置还有其他的方法:(1)如果全班同学站成一列做早操,现在教师想找某个同学,是否还需要用2个数据呢?(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗?必须有三个数据(a,b,c),其中a表示层数,b表示排号,c表示座号,即“a层b排c号”。(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据,分别为楼号a,单元号b,层数c和住户号d,即“a楼b单元c层d号。”(4)区域定位法:绘出所在区域代号如B3,D5等。排球比赛队员场上的位置等。  
数学是在混沌中发现有序,希望大家能多发现数学中的美,将其利用与实际生活。  
设计说明:1. 本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展” 的模式呈现,这种方式符合学生的认知规律和学习规律,因此也是课堂教学设计的立足点,就是根据这一模式进行设计的。 
2. 学生的学习态度决定了学习效果,一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。本案用大量的实际例子,内容贴近学生的生活实际,充满生活气息,更好地激发了学生的学习兴趣,吸引了注意力。 
3. 每个教学环节之间环环相扣,衔接自然,整堂课思路清晰又显得十分流畅。 
注重知识点的联系与区别,每一个知识点后都附有相应的练习,使新知识及时得到落实。

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