数学北师大八年级下册《三角形中位线》四川省邛崃

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视频标签：三角形中位线

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视频课题：数学北师大八年级下册《三角形中位线》四川省邛崃

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数学北师大八年级下册《三角形中位线》四川省邛崃

三角形的中位线的教学设计

教学目标: 1.了解三角形中位线的定义
　　　　　2.理解并掌握三角形的中位线性质
3.能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题
教学重点:　三角形的中位线性质
教学难点:　三角形的中位线性质的应用
创设情景，引入新课
如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案
学生预习课本150—151页

A

C

B

定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
你还能画出几条三形的中位线，画一画
（1）相同之处——都和边的中点有关；
（2）不同之处：
三角形中位线的两个端点都是边的中点；
三角形中线只有一个端点是边的中点，另一端点是三角形的顶点
画一画，看一看，量一量，猜一猜：
三角形一条中位线有什么特殊的性质？（从位置和数量关系猜想）并证明。
猜想
证明：

几何语言：

练一练
（1）、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC=（）   cm, ∠AED＝（） °.

（2）、若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm. 则△DEF的周长是     cm.
问题3：三角形的三条中位线将原三角形分成的四个三角形有什么关系？周长与原三角形的周长有什么关系？面积呢？

有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，请设计合理的解决方案

练习:
1、如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。
(1)若∠AEF=50°，则∠B=          度
（2）若BC=8cm，则EF=            cm，
(3)若△ABC的周长为22cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______,图中有_____个平行四边形。若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____

C

M

B

A

N

2、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?

经典例题
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

…^

A

Ｂ

Ｃ

谈谈收获
小结：定义
性质
课后作业
1、已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠1＝∠2．

2、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分

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