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视频标签：平行四边形的判定
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十八章18.1.2平行四边形的判定(3)---三角形中位线-吉林
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十八章18.1.2平行四边形的判定(3)---三角形中位线-吉林
课题：18.1.2平行四边形的判定(3)---三角形中位线 课型：新授课
学习目标 知识与技能：
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 情感态度与价值观：
理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．以及合作的意识。 教学重点： 掌握和运用三角形中位线的性质．
教学难点： 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
教学流程
一、 情景导入：
1．平行四边形的判定方法有哪些？
2．创设情境
同学们，你能把一块三角形蛋糕平均分给两个人吗？四个人呢？ 若要求把这块蛋糕分成大小、形状均相等的四块，该怎样分呢？ 设计意图：通过复习提问和问题情境的给出，既可以复习中线又可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。 新课讲解
如图，DE是△ABC的一条中位线，用测量工具量一量：
DE与BC在数量和位置上各有什么关系？ 数量关系 _____________
位置关系 你能证明吗？ 已知：如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点 求证：DE∥BC且DE=2
1BC．
（在所给的图形中尝试用多种方法证明这一命题，有困难可以和同学合作哦！）
三角形中位线的性质： ．
几何叙述：∵ 点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，
∴
练习：1、如右图：在△ABC中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60°，则∠B= 度 （2）若BC=8cm，则DE= _____ cm
2.如图2：在Rt△ABC中，∠BAC=90°D、E、F分别是各边中点， AB=6cm，AC=8cm，则△DEF的周长= cm △DEF的面积=
3、已知三角形的三条中位线分别是3 、4、 5 ,则这个三角形的 周长为_ __ ，面积为_ _
4、如图，△ABC的边BC，CA，AB的中点分别是D、E，F （1）四边形AFDE是平行四边形吗?为什么？
（2）四边形AFDE的周长等于AB+AC吗？为什么？
拓展提升
已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形．
设计意图：把符号语言和文字语言结合起来使用，为后面证明线段的平行和倍分关系打
下基础．
实际应用
如图：A、B两点被建筑物隔开,如何利用本节课所学知识测量A、B两点距离呢？
设计意图：数学来源于生活，服务于生活，会利用所学知识解决生活中的问题。
课堂小结：三角形中位线的性质与应用 课后练习
1．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm． 2.如图：D、E、F分别是△ABC各边的中点， （1）图中有 个平行四边形；
（2）图中与△DEF全等的三角形有 个； （3）若DE=4，则可求得线段 =8； （4）若△ABC的周长为18，面积为24，
则△DEF的周长为 。 △DEF 的面积为 ；
3．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中
点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
课后作业
A类作业：教材49页1,3 B类作业：教材51页11
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