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视频课题：初中数学北师大版八年级下册第二章5.一元一次不等式与一次函数_广东省 - 佛山
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初中数学北师大版八年级下册第二章5. 一元一次不等式与一次函数_广东省 - 佛山
教学目标
1、知识与技能目标：利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题。
2、过程与方法目标：通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的内在联系，体会数形结合的思想。
3、情感与态度目标：在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验。
2学情分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，具备一定的信息收集的能力，而且已经能利用数学知识解决一些简单的实际问题，具有一定合作学习与交流的能力，而且探索欲望强。加上和顺一中的“先练后教，层级递进”高校课堂教改模式，培养了学生一定的自学能力。
3重点难点
教学重点：理解一元一次不等式与一次函数的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的问题.
教学难点：根据题意列函数关系式，运用数形结合思想、利用图象解决实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】温故知新 导入新课
师生活动：
（1）学生课前完成有关一次函数表格的填写，并从表格的信息去解决不等式解集的问题
（2）画出一次函数的图象
（3）老师批改，课上请一位学生点评，集体纠正错误。
设计意图：
这部分复习了一次函数与一元一次方程的关系并从表格中寻找函数值的规律,引入部分简单过渡,激发兴趣,为后面作铺垫
活动2【活动】自主学习 探究新知
师生活动：
（1）引导学生从直接解不等式或从函数图象观察得出不等式2x-4>0的解集和方程2x-4=0的解
（2）让学生观察图象，提出自己发现的有关不等式的问题及如何解决所提的问题
（3）师生归纳总结一元一次不等式与一次函数的关系。
设计意图：
（1）引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。
（2）设计半开放性问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，同时渗透数形结合思想。
活动3【活动】问题解决 深化新知
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
① 何时哥哥追上弟弟？
② 何时弟弟跑在哥哥前面？
③ 何时哥哥跑在弟弟前面？
④ 谁先跑过20m？谁先跑过100m?
⑤ 你是怎样求解的？与同伴交流。
预设：①学生可能会从解方程、解不等式或函数图象等不同的方法去思考；②纵坐标的单位长度表示的数值过小，学生可能画出的两条图象就没有交点。
师生活动：先自主预习，后同桌交流，会做的同学教授他人，学生代表在全班交流，投影学生答案，教师借助课件动画点拨。
设计意图：农村学生基础较薄弱，增加了①问，减小难度。通过小组合作、师生互动，培养学生合作学习的能力。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型，便于获得解决问题的经验。
活动4【活动】归纳反思 内化新知
师生活动：
（1）教师引导，学生归纳反思一次函数与一元一次不等式的关系结构图（“数”与“形”的互相转化）
（2）本课渗透的数学思想：
①数形结合思想；②化归思想
设计意图：
反思是学习的重要环节，反思自己学习中的得与失；建构知识网络，完善认知结构；反思数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。
活动5【测试】达标测评 检测新知
师生活动：
时间允许，当堂检测，否则课后检测，独立完成。
设计意图：
（1）设计不同梯度的测评试题，让不同层次的学生都能获得检测，得到成功喜悦。达到及时巩固，及时反馈的目的，为学生的后续的教学提供重要依据。
（2）第1、2题考查把函数问题转化为不等式问题来解决的能力。
（3）第3、4题考查把不等式问题转化为函数问题，利用函数图象来解决问题的能力。其中第4题是拓展题，还考查分类讨论的数学思想。
活动6【作业】布置作业 延伸新知
1．必做题：书本P51第1、2、3题；
2．选做题：书本P51第4题；
3. 拓展题：函数 y=-2x-4 , 当 x 取何值时 , 1<y<3?
设计意图：设置不同难度的作业，让不同层次的学生都能获得提升。
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