联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：一次不等式与一次函数
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大版八下一元一次不等式与一次函数（1）河北省 - 保定
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
北师大版八下一元一次不等式与一次函数（1）河北省 - 保定
一元一次不等式与一次函数（1）
教学内容分析
本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。
学情分析
学生学习了一次函数、一元一次方程和二元一次方程组，已能初步理解函数与方程的联系，同时也具备了一定的数形结合的意识和能力，积累了利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
教学目标
1、知识与技能
（1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系；
（2）会用图象法解一元一次不等式。 2、数学思考
通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。 2、问题解决
3、能利用一次函数与一元一次不等式的内在关系，解决实际问题。 4、情感态度
培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。
教学重难点
重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。
难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
教学过程
预计时间（分） 教学内容 教师活动 学生活动
教学评价
5分钟 1、复
习引入
独立完成
回顾旧知识，为接下来主动建构新知做好铺垫
10分钟 2、思
考讨论、探索新知
学生求解一元一次方程和不等式，发现x的取值范围相同，更有的同学直接发现两种情况只是问法不同。学生初步体会一元一次不等式与一次函数的关系：一元一次不等式的解集可通过观察相应一次函数图象获得。
通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
学生由讨论可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。
通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解
集的联系。通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识。
10分钟 3、深
入探究、多维理解
观察图象找到当y1=y2、y1<y2和y1>y2时x的取值范围，发现y1=y2即找交点，y1<y2即y1的图象在y2的图象下方，y1>y2即y1的图象在y2的图象上方。
通过学生观察、自主思考，然后小组讨论，培养学生合作交流的学习意识，完成这题进一步培养了学生的数形结合意识。
15分钟 4、拓展应用、解决问题
问题三：在疏散演习的过程中，老师将初一（4）班的同学分成A、B两组，A组出发时B组已跑9 米。已知B组每秒跑3 米， A组每秒跑4米。 1.A组疏散的时间为x（秒）, A组与B组同学疏散的路程分别为y1、 y2 (米)，列出y1、 y2与x的函数关系式。
小组活
动：我问问题你来答！学生根据函数图象出题，小组互换进行解答。有的同学问：A组、B组什么时候相遇，相遇时距离出发地多少感
知不等式、函数、方程的不同作用与
内在联系。绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述
问题。
对
米？什么时候A组在B组的前面，什么时候在B组的后面？A组和B组谁先跑过20米，谁先跑过80米？等等。
上环节中解决此类问题的方法进行巩固，建立解决此类问题的数学模型；让学生在合作学习的过程中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系。 5分钟 5、反思小结、培养能力
1、通过本节课，你学到了什么知识？
2、你体会到了什么数学思想? 板书：
对本节课的知识和思想方法进行系统性地总结。
通过师生共同反思，优化学生的认知结构，培养学生的归纳能力,把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质。结合板书，对本节课的知识和思想方法进行系统性地总
结。
6、课后作业、自主学习 （1）课本P51 习题2.6
（2）如下图是函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，y1＞0？ （2）x取何值时， y2＞0?
（3）(选做)x取何值时，y1＞0与y2＞0同时成立？
（4）(选做)若y1=k1x+b1， y2=k2x+b2，c(3,2)，x取何值时， y1> y2?
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
