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视频标签：一元一次不等式,与一次函数
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视频课题：北师大版八下一元一次不等式与一次函数（1）沈阳
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北师大版八下一元一次不等式与一次函数（1）沈阳市第111中学
一元一次不等式与一次函数
教学设计
教学目标：
1. 根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
2. 一元一次不等式与一次函数的关系.
3. 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
学情分析：
1．学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数
的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；
2．在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学重点： 函数的知识求一元一次不等式的解集。 教学难点： 一次函数图象与一元一次不等式的关系。 教学过程：
一、情境引入
八年级上我们学习了一次函数和一元一次方程的关系，下面我们通过具体的一次函数
y=2x－5的图象一起来回顾一下。函数y=2x－5的图象与x轴交点的坐标是多少？交点的含义是什么？交点以上或以下的部分图象的函数值如何去表示？
设计意图：通过复习一次函数和一元一次方程的关系，提出新的问题，引入本节课为学习一元一次不等式与一次函数做铺垫.
二、合作探究
1、观察函数52xy的图象回答下列问题： （1）、x取何值时， 52x=0呢？ （2）、x取何值时， 052x呢？ （3）、x取何值时， 052x呢？ 你是怎样思考的？与同伴交流
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教师提出问题，学生独立思考后回答问题（1）（2）（3） 总结：利用一次函数图象求不等式解集的步骤 2、学以致用
利用大屏幕展示四道典型习题，以检验学生是否掌握前面学的知识。此环节采用抢答的方式，目的是调动学生学习的积极性。 3、观察函数52xy的图象回答下列问题
（4）、x取何值时， 152x呢
教师提出问题，学生独立思考后与进行小组讨论交流，并选出一名同学到前面讲解。 设计意图:通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识。同时培养学生独立思考和合作交流的意识， 三、巩固提升
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
设计意图： 合作探究之后，通过独立思考、小组合作完成，进一步巩固新知。
四、课堂小结
引导学生尝试理一理：一元一次不等式与一次函数的关系： 从数的角度看：
求ax+b>0（或<0）（a， b是常数，a≠0）的解集就是函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围 从形的角度看：
求ax+b>0（或<0）（a， b是常数，a≠0）的解集就是直线y= ax+b在x轴上方或下方时自变量x的取值范围
设计意图：通过师生共同反思，优化学生的认知结构，培养学生的归纳能力
五、测评反思
1、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ •）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
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2．直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ ）
A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．无法确定
3、如图，L1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，L2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系。当销售收入大于销售成本时该产品才能开始盈利。由图可知，该产品的销售量达到 后，生产该产品才能赢利？
设计意图：通过学生的完成情况，检测学生对本节课的掌握情况。
六、布置作业
完成本节课的测试题分为两个等级。
设计意图：等级作业满足了不同层次学生的需要，使各层次同学得到不同的发展.
八、教学反思
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理一元一次不等式与一次函数的关系．并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．通过“自主—合作—探究—展示---练习”的过程探索一元一次不等式与一次函数的关系.拓宽解题思路培养学生用联系的观点看待数学问题的意识.。通过“归纳—总结—应用”加深数形结合思想的认识与应用.，在探索中培养学生的合作意识，在问题解决中培养学生的数形结合意识，本节课还有很多不足之处，比如学生上课回答问题的积极性不够高 ，课堂气氛没有达到最好的效果。学生通过图像提取信息的能力差，要加强训练。课堂上总有几个同学走神，学生好像对图像仍然有点陌生，遇到问题不善于画图处理问题，但是所有的不足也在，提醒我在以后的工作中还要不断地改进以便在以后的教学中做得更好。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
