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视频课题：人教版初中数学七年级下册课题6.2立方根（第1课时）江西省优课
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人教版初中数学七年级下册课题6.2立方根（第1课时） 江西省优课
课题：6.2立方根（第1课时）
【教学目的】
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同． 【教学重点】
1. 立方根的有关概念:什么叫立方根?立方根与平方根的区别与联系 2. 求一 个数的立方根的运算? 【教学难点】
1.求一个数的立方根的运算 【教学过程】
一. 预习交流
通过预习,你学到了哪些知识?
1 ._________________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________________ 3._____________________________________________________________________________
二. 展示提升
活动一 了解立方根的概念
阅读课本第49—50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流） 1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
3．根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为（ ）3=－
278，所以－27
8
的立方根是（ ）． 思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．
（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
活动二 求一个数的立方根 1．求下列各式的值：
（1）364； （2）3125； （3）364
27
；
2．因为
3
38____,8____,所以38 = 38；
因为3327____,27____，所以327 = 327．
思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．
【巩固提升】
1、下列说法中正确的是( )
A. -4没有立方根 B. 1的立方根是±1 C. 的立方根是 D. -5的立方根是 2、下列说法中，正确的是( )
A一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这
个数一定是-1，0，1
3、求下列各式中的x.
(1) 125x3
=8 (2) (-2+x)3
=-216
(3) 128x3
=-2 (4) 27(x+1)3
+64=0
4、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3
，求第二个纸盒的棱长.
【自主检测】
1．求下列各式的值： （1） 3
1000； （2）
3
001.0；
（3）31； （4）3125
64．
2．立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为_________.（用含有V的式子表示）
3．判断对错：
8的立方根是±2；（ ） ; －1的立方根是它的本身；（ ）负数没有立方根．（ ） 【自主训练】
1. 解方程(x－1)3=216
2 25 的平方根是______. 125的立方根是________. -216的立方根是_________ . 3. 若m<0，则 - m的平方根是____________ 若m<0，则m的立方根是____________ 4. 已知 (a-12)2
+ |b3
-27|=0，求(a-b)b的立方根 .
5. 数学小知识——你也能速算吗?
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求59319的立方根。华罗庚脱口而出：“39.”众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。 你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试： 1. 由103
=1 000，1003
=1 000 000，你能确定 是几位数吗? 2. 由59319的个位数是9，你能确定 的个位数是几吗?
3. 如果划去59319后面的319得到数59而33=27，43=64，由此你能确定 的十位数是几吗? 4. 现在你能快速说出答案吗?
【课堂小结】
本节课你学到哪些知识? 哪些地方是我们要注意的? 你还有哪些疑惑? 【布置作业】
必做题: 选做题:
【教后反思】
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视频来源：优质课网 www.youzhik.com
